中北大学概率统计习题册第七章完整答案(详解)_第1页
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第七章参数估计类号、名称和等级第七章参数估计1.假设种群的密度函数为，其中它是一个未知参数，是从种群中随机抽取的样本，容量为。(1)获得的矩估计；解决方案：由必须因此，的矩估计量为：(2)最大似然估计量。解的似然函数是取对数的对数似然函数制造获得的最大似然估计量为2.将总体概率密度设置为其中，未知的，一个简单的随机样本是从人口中抽取的。(1)获得的矩估计；解决方案：由必须所以力矩估算器是：(2)最大似然估计量。解的似然函数是是的，增加函数，所以最大似然估计是。3.将其作为总体样本，计算最大似然估计，并检查其是否为无偏估计。解的似然函数是对数似然函数是制造获得的最大似然估计量为因为，因此这表明它是无偏估计。4.设定总体分配规律其中包括未知参数。样本值是已知的。(1)获得的力矩估计值；解决方案：由必须因此，的矩估计量为目前估计的是(2)获得最大似然估计。解决方案：似然函数是对数似然函数是最大似然估计是。5.集合是人口的样本，尽量选择适当的常数，使的无偏估计。因此因此，在当时，这是一个不偏不倚的估计。6.假设它是从整个总体中抽取的样本，试图证明以下三个估计量是无偏估计量，并确定最有效的一个：，证据：做得好因此，和是无偏估计量。彼此独立，所以因此，在三个无偏估计量中，最有效的是一个。7.车间生产的球的直径是一个随机变量，我们从长期实践中知道服从。从一天的产品中随机选择六块，测量它们的直径(单位：毫米)。14.60、15.10、14.90、14.80、15.20、15.10(1)估计产品的平均直径；如果已知，置信水平为0.95置信区间。14.75，15.15(3)如果主题未知，置信水平为0.95的置信区间是多少？14.72，15.18(4)如果未知，求总体标准差的置信水平为95%置信区间。8.一家工厂使用了来自自动生产线的两罐番茄酱。两个容量分别为13和17的独立样品分别取自两条生产线。,已知两个样本的样本均值和样本方差分别为：假设两条生产线上罐装番茄酱的重量服从正态分布，期望为和，方差分别为。(1)如果它们的方差相同(未知)，置信水平为0.95置信区间。-0.3545，2.5545(2)如果你不知道它们的方差是否相
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