数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.ppt

王凯歌，复习问题，1，平分线的概念，一条线，一个角分为两个相等的角，这条线称为该角的平分线。 如图所示，是将角二等分的机器，AB=AD、BC=DC。 把点a放在角的顶点上，AB和AD沿着角的两侧下降，沿着AC描绘放射线AE，AE是平分线。 你能说明那个道理吗，经过以上的探索，能得到制作已知角的平分线的方法吗？ 小组内互相交流吧！ 探究1-考虑一下，以、做法：为中心，以任意长度为半径，以OA为m，以OB为n.分别以m、n为中心，以更长的长度为半径，两弧在AOB内部以点c.为中心，求出线OC，求出线OC 把温暖提示：作为角平分线是基本的比例图，大家一定要从上面的探索中尝试得到已知角平分线的方法求：AOB.AOB的平分线，试着探索角平分线的性质。 (1)实验：将AOB对折，折叠直角三角形(第一折痕为斜边)展开，观察折叠两次形成的三条折痕，能得出什么结论？(预计从：角平分线上的点到角两侧的距离相等，证明几何命题命题的已知和求证2、根据题意画图形，用数学符号表示已知和求证3、经过分析，找到从已知中寻求证据的途径，写证明过程。 已知，OC是AOB的二等分线，点p为OC上，PDOA、PEOB，垂线足分别为d、e .求证： PD=PE .证一证、二等分线的性质，从角的二等分线上的点到角的两侧的距离相等。 证明定理应用具备的条件：定理的作用：线段相等。 回味无穷，从定理(文字语言) :的平分线上的点到该角两侧的距离相等。 符号语言：oc平分线AOB、PDOA、PEOBPD=PE (从平分线上的点到该角平分线的距离相等)。 把尺作为角的二等分线，1、图、ABC的二等分线BM、CN与点p相交，从点p到三边AB、BC、CA的距离相等的证明： p与PDAB相同，PEBC与e相同，PFAC与FBM与ABC的二等分线PD=PE相同到PS的距离相同，用一用(1)来考虑的话，如图所示，在s区建设集中贸易中心，选择到铁路、道路的距离相等，应该是距离道路和铁路交叉500m。 到角的两侧距离相等的点也在角的平分线上吗？ 开动脑筋，画几何图形，写已知和求证，证明这个推测。 给出了图形和数学语言，图中p是AOB上的一点，PDOA是d，PEOB是e，且PD=PE。 求证： OP是AOB的平分线。 证明过程，角的二等分线的判定，从角的内部到角的二等分线的距离相等的点位于角的二等分线上，p是AOB内的一点，PDOA、PEOB，且PD=PEOP是AOB的二等分线，如图：图所示，在ABC中，AD是已知脚下分别是e的f .驾照申请：EB=FC .温暖提示：完成主题后，一定要把“悟”加入自己的认知结构，一用(2)，图：ABC，C=90AD 是BAC的二等分线，DEAB是e 求证： CF=EB，实践应用(2)，分析：的CF=EB，首先，证明它们有两个三角形全等，即rtcdfrtedb .现在有一个条件BD=DF (斜边相等)，并且寻找什么条件你一定可以的，1、图、OC二等分AOB、PMOB是点m、PNOA是点n、POM的面积是6、OM=6、pn=_ _ _。 2、练习、3、图、ABC中，C=90、AC=CB、d 位于BAC的二等分线，DEAB位于点e。 求证：DBE的周长等于AB。a，b