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文档简介

,一、空间曲线及其方程,二、空间曲线在坐标面上的投影,三、小结思考题,第三节空间曲线及其在坐标面上的投影,一、空间曲线及其方程,空间曲线的一般方程,曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.,空间曲线C可看作空间两曲面的交线.,特点：,1.曲线(curve)的一般方程,例1方程组表示怎样的曲线？,解,表示圆柱面，,表示平面，,交线为椭圆.,例2方程组表示怎样的曲线？,解,上半球面,圆柱面,交线如图.,消去变量z后得：,曲线关于的投影柱面,设空间曲线的一般方程：,以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面.,投影柱面的特征：,二、空间曲线在坐标面上的投影,如图:投影曲线的研究过程.,空间曲线,投影曲线,投影柱面,类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影,面上的投影曲线,面上的投影曲线,空间曲线在面上的投影曲线,截线方程为,解,如图,补充:空间立体或曲面在坐标面上的投影.,空间立体,曲面,例6,解,半球面和锥面的交线为,一个圆,空间曲线的一般方程、参数方程,三、小结,空间曲线在坐标面上的投影,思考题,思考题解答
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