中北大学概率统计习题册第五章完整答案(详解)_第1页
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第五章 基本极限定理 班级 姓名 学号 成绩 1. 设随机变量的数学期望，方差，则由契比雪夫不等式。2. 设随机变量和的数学期望都是2，方差分别为1和4，相关系数为0.5，则根据契比雪夫不等式。3. 在一次试验中，事件A发生的概率为，利用契比雪夫不等式估计是否可以用大于0.97的概率确信，在1000次独立重复试验中，事件A发生的次数在400600的范围内？解： 表示在次重复独立试验中事件发生的次数,则.于是:.因此可以用大于0.97的概率确信，在1000次独立重复试验中，事件A发生的次数在400600的范围内. 4.用契比雪夫不等式确定当掷一均匀铜币时，需投多少次，才能保证使得正面出现的频率在0.4和0.6 之间的概率不小于90%？解：设表示掷次铜币正面出现的次数，则，注：事实上，由中心极限定理解之得 ，所以，至少需投掷97次，才能保证使得正面出现的频率在0.4和0.6 之间的概率不小于90%。5.一个复杂的系统，由100个相互独立起作用的部件所组成，在整个运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，为了使整个系统起作用，至少需85个部件工作，求整个系统工作的概率。解：设整个系统中有个部件能正常工作，则，系统工作的概率为6.设为独立随机变量序列，且服从参数为的指数分布，试求：。解：因服从参数
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