直线和圆的位置关系 (4).ppt

直线和圆的位置关系,1、点与圆有几种位置关系？,一、复习提问：,2、怎样判定点和圆的位置关系？,.A,.A,.A,.A,.A,.B,.A,.A,.C,.A,.A,（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,二、直线与圆的位置关系,特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。特点：直线和圆有唯一公共点，叫直线和圆相切，这条直线叫圆的切线。唯一的公共点叫切点。特点：直线和圆没有公共点，叫直线和圆相离。,l,l,l,A,B,A,（用公共点的个数来区分）,1、看图判断直线与O的位置关系,（1）,（2）,（3),（4),（5),相交,相离,相切,相交,相交,小试牛刀,、直线与圆最多有两个公共点。（）,？,3、若A是O上一点，则直线AB与O相切。(),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(),4、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与O相交或相离。（）,.C,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,？,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,dr,三、直线与圆的位置关系的性质和判定,圆心o到直线l的距离：d；圆的半径：r；,我试着来归纳：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,（3）d=8cm,dr，所以直线与圆相离，,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,（2）d=6.5cm；d=r，所以直线与圆相切，,解:r=6.5cm,（1）d=4.5cm,dr，所以直线与圆相交。,例题1：,例题2：,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB所在的直线有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB所在的直线有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,解后反思一：,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或3cmr4cm,举一反三,解后反思二：,我学习我成功1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad3Bdr,1,d=r,切点,切线,2,dr,