圆周运动经典习题(附答案详解)

1 .看两个人花样滑冰表演时，观众有时会看到女选手被男子选手拉着离开冰面在空中进行水平方向的等速圆周运动。 如果知道拉女子选手的男子选手手臂和水平冰面的角度约为45，重力加速度为g=10 m/s2，女子选手的体重为35 kg，就知道可以估计那个女子选手()a .受到的拉伸力约为350 N B .受到的拉伸力约为350 Nc .向心加速度约为10 m/s2 D .向心加速度约为10 m/s2图4-2-112 .中央电视台今日说法栏报道了最近湖南长沙某区湘府路发生的奇怪交通事故住在家里的拐角处的张老师和李老师家，在三个月内遇到了7辆大型卡车在家门口侧翻的场面，第八次卡车闯入了李老师家，发生了三死一伤和房屋被严重破坏的流血事件。 公安部门和交通部门合作调查的结果，描绘的现场形象如图4-2-12所示。 交通警察根据地图做了以下判断。 认为正确的是()a .从图中可以看出，汽车在拐弯时侧翻是因为汽车进行了离心运动b .从图中可以看出，汽车在转弯时侧翻是因为汽车进行了向心运动c .道路在设计上可能是内(东)高外(西)低d .道路在设计上可能外(西)高内(东)低图4-2-123 .如图4-2-13所示，质量为m的球放在立方体光滑的箱子里，箱子边的长度比球的直径稍大。 有同学拿着这个箱子在垂直平面内做半径为r的等速圆周运动，知道重力加速度为g，没有空气阻力，要在最高点处使箱子和球之间正好没有力()a .这个箱子进行等速圆周运动的周期一定不到2b .这个箱子进行等速圆周运动的周期一定等于2c .箱子位于最低点时，箱子和小球之间的力的大小可能不到2mgd .箱子位于最低点时，箱子和小球之间的力的大小可能大于2mg图4-2-134 .如图所示，是某带传动装置。 设主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。 众所周知，驱动轮顺时针旋转，转速为n时，皮带在旋转中不打滑a .从动轮顺时针旋转b .从动轮逆时针旋转c .从动轮的旋转速度为n D .从动轮的旋转速度为n5 .在质量m的石头从半径r的半球形的餐具口落到餐具的最下点的过程中，如果摩擦力作用，石头的速度的大小不变，则如图4-2-17所示。(a .因为速度不变，所以石头的加速度为零b .石头落下过程中受到的外力越来越大c .石头落下过程中受到的摩擦力的大小不变d .在石头落下的过程中，加速度的大小不变，方向总是指向球心图4-2-176.2008年4月28日凌晨，山东国内发生了列车相撞事故，造成大量伤亡和财产损失。 事故的主要原因是火车转弯时加快了速度。 如图4-2-18所示，在新型高速列车上，转弯时车辆会自动倾斜，为转弯提供必要的向心力。 假设这辆新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则75 kg质量的乘客在列车转弯中受到的合力为()A.500 N B.1 000 N C.500 N D.0图4-2-187 .如图4-2-19所示，细线的上端固定在s点，下端连接小铁球a，使小铁球在水平面内等速圆周运动，该装置构成圆锥摆(没有空气阻力)。a .球进行等速圆运动时，受到重力、绳索的拉力和向心力b .球进行等速圆周运动时的角速度一定很大(l是摆长度)c .另一个圆锥摆，摆的长度更大，两者的悬垂点相同，如图4-2-19所示，改变两个小球的角速度，两者在同一水平面内进行等速圆周运动时，b球的角速度比a球的角速度大d .如果两个小球的质量相等，在图b中，两个细线受到的张力相等图4-2-198、汽车甲和汽车乙的质量相等，沿相同的水平曲线进行等速圆周运动，甲车位于乙车的外侧。 车辆在半径方向上受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙。 以下说法是正确的()PS甲等于PS乙，小于PS甲C.Ff甲比Ff乙D.Ff甲和Ff乙大与汽车速度无关9 .在高速公路转弯时，路面通常是外高内低。 如图4-2-20所示，在某条道路上，车向左拐，司机左侧的路面比右侧的路面稍低。 汽车的运动可以看作是半径r的圆运动。 为了使内外路面的高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l，重力加速度为g，车轮和路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)为零，车转弯时的车速应该等于()A. B. C. D10 .如图4-2-24所示，垂直放置的圆锥筒以其中心oo为中心旋转，筒的内壁粗，口的半径和筒的高度分别是r和h，筒的内壁的a点的高度是筒的高度的一半。 内壁上质量m小的块和圆锥筒一起等速旋转的话，可以说是如下正确的()。a .小物块受到的外力是指o点b .旋转角速度=时，小物块不受摩擦力作用c .旋转角速度时，小物块受到摩擦力沿着AO方向d .旋转角速度时，小物块受到摩擦力向AO方向移动图4-2-2411 .如图4-2-25所示，在水平平滑、离地面高h、边长a的正方形MNPQ的桌子上，用长度l不伸长的轻的绳索系上质量mA、mB的a、b两个小球，两个小球在绳索的拉力下在绳索上的某点已知中心o与工作台的中心重叠，求出mA=0.5 kg，L=1.2 m LAO=0.8 m，a=2.1 m，h=1.25 m，a球的速度的大小vA=0.4 m/s，重力加速度g为10 m/s2(1)绳索的拉力f和b球的质量mB(2)如果绳索与MN平行时突然断开，通过1.5 s的两球的水平距离(撞到地面后。 前进方向的速度不变)(3)两个小球落地时，着地点间的距离图4-2-25如图12所示，球从光滑圆弧轨道下降到水平轨道的端部时，电光装置接触，控制电路马上以某角速度等速连续地旋转滚筒，设滚筒的底面半径为r，轨道的端部与滚筒上部平，设与滚筒的旋转轴的距离为l，与滚筒侧壁的小孔的高度现在，为了使小球不从圆弧轨道上的任何地方以初速滑动，正好旋转鼓的小孔(小孔比小球稍大，小球被视为质点，无视空气阻力，重力加速度潜入g )，则要求如下(1)把球从圆弧轨道释放时的高度设为h(2)鼓旋转的角速度13 .如图所示，放在水平地面上的支架的质量为m，用细线连接在支架前端的摆动球的质量为m，将摆动球拉到水平位置，释放，在摆动球的运动中，支架不动。 下面的说法是正确的()a .解放前的瞬间，支架对地面的压力为(m M)gb .解放前的瞬间，支架对地面的压力是毫克c .摆动球到达最低点时，支架对地面的压力为(m M)gd .摆动球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m M)g14 .如图所示，半径R=0.8 m的四分之一的圆弧状光滑的轨道被垂直放置，圆弧最下点b与L=1 m的水平台和b点相接，BC距地面h=0.45 m的高度，质量m=1.0 kg的小的滑块从圆弧顶点d静止释放，滑块和水平台(1)相对于小滑块刚到达圆弧面的b点后的圆弧的压力大小(2)小滑块的着地点和c点的水平距离15 .球挂在作为轻绳的固定点上，把轻绳水平地拉直，把球从静止中释放的话，球从静止开始运动到最低位置的过程是正确的()球的水平方向的速度逐渐变大球的垂直方向的速度逐渐变大到达最低点时的小球线速度最大到达最低点时的绳索张力为小球重力A. B.C. D.如图所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上，一个小球分别从与球心相同水平的a、b两点静止，开始自由下降，通过轨道最低点时，准确地说是222222222222652球对两轨道的压力相同球对两轨道的压力不同球的向心加速度不相等球的向心加速度相等a.b. c.d.17 .如在图1中看到的，质量为m的块从半径r的一半开始球的碗端向碗底滑动，滑动到最低点时的速度为v，物体滑动到最低点时如果同时受到的摩擦力为Ff，则块体与碗的动摩擦系数为() 图1A. B. C. D18 .如图2所示，天空吊着两个质量为m的工件a和b，吊着a绳子短，系b的吊绳长。 天空在p地点紧急停止的话，两吊绳就会该拉伸力FA和FB的大小关系为()A.FAFB B.FAmg1 .分析：本问题考察了等速圆周运动的动力学分析。 以女选手为研究对象，受力的分析如图。 根据问题的意思，从G=mg=350 N的图容易得到的女选手受到的拉力约为350 N，a正确的向心加速度约为10 m/s2，c正确。2解析：从问题图中可以看出事故发生时，卡车在做圆周运动，从图中可以看出卡车撞进民宅时在做离心运动，所以选择项a是正确的，选择项b错误的外侧高，如果卡车受到的重力和支撑力提供了向心力，卡车无论是离心运动还是事故都是3解析：为了在最高点处使箱与小球之间正好没有力，mg=，该箱进行等速圆周运动的速度v=，该箱进行等速圆周运动的周期T=2.选项a错误，b为正确的最低点，箱与小球之间的力和小球的重力的合力提供了小球运动的向心力，f-m4解析：本问题调查的知识点是圆周运动。 汽车顺时针旋转，从动轮通过带的摩擦力旋转，所以从动轮逆时针旋转，选择项a错误，b通过正确的带传动，带和轮圈的接触部的速度相等，所以以2nr1=2n2r2 n为频率，以2n为角速度，从动轮的转速5解析：因为石头做等速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向总是指向球心，d对，a是错误的。 从f合=F对=ma知道外力的大小不变，b是错误的，石头在运动方向(切线方向)上合力为零，因此速度不变，在该方向上重力的分力减少，所以摩擦力持续减少，c是错误的。 回答： d6解析： 360 km/h=100 m/s，乘客在列车转弯中受到的合力为向心力F=75 N=500 N .回答： a7解析：如下图所示，小铁球进行等速圆周运动时，只受重力和绳索的拉力，有向心力由于重力和拉力的合力提供，a项是错误的。 根据牛顿第二定律和向心力公式，mgtan =ml2sin ，即=.小的铁球进行等速圆周运动时，一定大于零，即cos 一定小于1，小的铁球进行等速圆周运动时，角速度一定大，所以假设从点s到点o的距离为h，则mgtan =mh2tan 即=，两圆锥摆的悬垂点相同，两者正好在相同的水平面内进行等速圆周运动时，角速度的大小必定相等，即是c项的错误。 如右上图所示，细线受到的拉伸力的大小为FT=，在两个小的