反比例函数综合

反比例函数合成一、选择题1.(重庆，2013)如图所示，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点o与原点重合，顶点a和c分别在x轴和y轴上。反比例函数y=(k 0，x 0)的图像分别在点m、n、NDx轴处与正方形的两侧AB和BC相交，并且垂直脚是d，连接OM、on和Mn。得出以下结论：ocnOAM；开=分；(3)四边形面积与MON相等；(4)如果MON=45，MN=2，点c的坐标为(0，)，其中正确结论的数量为()a1 b . 2 c . 3d . 42.(2013镇江)如图所示，a、b、c是图像上的三个点的反比例函数y=(k 0 ),并做一条直线l，使a、b、c与直线l的距离比为3: 1: 1，那么满足条件的直线l总共有()A.4 b.3 c.2 d.13.(威海，2013)如图所示，在平面直角坐标系中，AOB=90， 0，x 0)在a点相交。将直线y=x向上移动4个单位长度后，在c点与y轴相交，在b点与双曲线y=相交。如果OA=3BC，k值为()公元前6世纪6.(2013临沂)如图所示，等边三角形OAB的一条边OA在X轴上，双曲线Y=第一象限的图像通过OB边的中点C，则点B的坐标为()A.(1)、(b)、(1)、(c)、(2)、(d)、(2)、(d)7.(2013乐山)如图所示，已知第一象限中的点A在反比例函数y=的图像上，第二象限中的点B在反比例函数y=的图像上，K的值为()A.-公元前3-4世纪8.(荆州，2013)如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=-3x 3分别与x轴和y轴在a点和b点相交，以AB为边，在第一象限形成一个正方形ABCD，双曲线y=(k 0)上的点d。将正方形沿x轴的负方向平移一个单位长度后，点c正好落在双曲线上，则a的值为()a1 b . 2 c . 3d . 49.(2013济南)如图所示，平行四边形OABC的顶点b和c在第一象限，点a的坐标为(3，0)，点d是边AB的中点，反比例函数y=(x 0)的图像通过两个点c和d，如果coa=，k的值等于()A.8sin2B.8cos2C.4tanD.2tan10.(2013黑龙江)如图所示，RtABC的顶点a在双曲线y=的图像上，直角边BC在x轴上，ABC=90，ACB=30，OC=4，连接OA，AOB=60，则k值为()A.学士学位第二，填空1.(重庆，2013)如图所示，菱形OABC的顶点O是坐标的原点，顶点A在X轴的正半轴上，顶点B和C都在第一象限，OA=2，AOC=60。点D在边AB上，四边形OABC沿着直线0D折叠，因此点B和C分别落在坐标平面的点B和C上，并且CdB=60。如果反比例函数的图像通过点B，反比例函数的解析表达式为2.(武汉，2013)如图所示，已知四边形ABCD是一个平行四边形，其坐标BC=2ab。a和b分别是(-1，0)、(0，2)、c和d。如果这两点在反比例函数y=(k 0)的图像上，则k等于。3.(2013宁波)如图所示，等腰直角三角形的顶点a在x轴上， 0)的图像在点d与点BC相交，e与点DE相交，当 bde BCA时，点e的坐标为。4.(泸州，2013)如图所示，分P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、Pn(xn，yn)都是函数y=(x 0)图像上的等腰直角三角形，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn-1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数)，那么点P3的坐标是，点Pn的坐标是(由包含n的公式表示)。5.(丽水，2013)如图所示，点p是图像上的一个点，具有反比函数y=(k如果M(a，b)是反比例函数图像上的一个点，并且满足MBA 0)，aby轴，SABCD=24，k1=上。9.(2012漳州)如图所示，点A(3，n)在双曲线y=上，交点a是ACx轴，垂直于线段OA的垂直平分线OC在点m，则AMC周长值为。10.(扬州，2012)如图所示，双曲线y=通过直角三角形OMN斜边上的点A，并在点B处与直角边MN相交。假设OA=2AN，OAB的面积为5，则K的值为。三。回答问题1.(2013紫阳)如图所示，已知直线l分别在点a和b与x轴和y轴相交，并分别在点d和e与双曲线y=(a0，x 0)相交。(1)如果点D的坐标是(4，1)，点E的坐标是(1，4):(1)分别得到直线L和双曲线的解析表达式；(2)如果直线l向下移动m (m(m0)个单位，当m为该值时，直线l和双曲线有且只有一个交点？(2)假设点A的坐标是(A，0)，点B的坐标是(0，B)，点D是线段AB的n个等点，请直接写下B的值。2.(2013镇江)通过对Suke版本8 (II)中的一个练习的探索和研究，我们知道，通过向右移动一个单位长度，主函数y=x-1的图像可以类似于正比例函数y=x的图像，而函数Y=(k 0)的图像是通过向左移动两个单位长度，得到负比例函数Y=(k 0)的图像。我们可以灵活运用这些知识来解决问题。如图所示，已知负比例函数Y=的图像C和正比例函数y=ax(a0)的图像L在点A (a)处相交(1)写出点b的坐标，并求出a的值；(2)函数y=的图像和直线AB同时向右移动n (n(n0)个单位长度，获得的图像分别记录为C和l，已知图像C通过点m (2，4)。(1)求出n的值；(2)分别写出对应于翻译后的两幅图像C和l的函数关系式；(3)直接写出不等式的解集。3.(2013义乌市)如图1所示，已知y=(x 0)为图像上的点p，PAx轴位于点A(a，0)，点b的坐标为(0，b) (b 0)，移动点m为y轴正半轴上点b以上的点，移动点n位于射线AP上，通过点b垂直于ab， 相交射线AP在点d处，相交直线MN在点q处连接到AQ，AQ的中点取为c(1)如图2所示，连接BP找到PAB的面积；(2)当点q位于线段BD上时，如果四边形BQNC为菱形，面积为，则得到此时点p的坐标；(3)当点q在射线BD上并且a=3，b=1时，如果以点b，c，n，q为顶点的四边形是平行四边形，则计算平行四边形的周长。4.(2013雅安)如图所示，在平面直角坐标系中，主函数y=kx b(k0)的图像和反比例函数y=(m0)的图像相交于点A和点B，相交于点C的X轴，点A的坐标为(N，6)，点C的坐标为(-2，0)，tanACO=2。(1)找出反比例函数和一阶函数的解析表达式；(2)(2)平行四边形ABCD沿X轴折叠得到平行四边形ADCB，请通过计算说明点D 在双曲线上；(3)请画ad c并找出它的面积。6.(2013咸宁)如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=2xb (b 0)相交，在点d处与DCx轴相交，垂足为g，并连接od。AOBACD。是众所周知的。(1)如果b=-2，求k的值；(2)尝试探索K与B的定量关系，写出直线OD的解析表达式。7.(2013西宁)如图所示，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点o为原点，点b在反比例函数y=(x 0)图像中，BOC的面积为8。(1)找出反比例函数y=的关系；(2)如果移动点E以每秒1个单位的速度从A沿AB移动到B，而移动点F以每秒2个单位的速度从B沿BC移动到C，当一个移动点到达终点时，另一个移动点停止移动。如果移动时间用T表示，则BEF的面积用S表示，得到S与T的函数关系，当移动时间T取什么值时，BEF的面积最大？(3)当运动时间为秒时，坐标轴上是否有一个点P来最小化PEF的周长？如果是，请求点P的坐标；如果没有，请解释原因。8.(十堰，2013)如图所示，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图像相交于点A(m，-2)。(1)找到反比例函数的解析表达式；(2)观察图像，当正比例函数值大于负比例函数值时，直接写出自变量X的取值范围；(3)如果双曲线上的点C(2，n)沿OA方向移动一个单位长度得到点b，判断四边形OABC的形状并证明你的结论。9.(深圳，2013)如图1所示，直线AB通过点A(m，0)，B(0，n0)。m n=20(其中m 0，n 0)。(1)M值是多少，OAB面积最大？最大值是多少？(2)如图2所示，在(1)的条件下，函数y=(k 0)的图像和直线AB在c和d处相交。如果s OCA=s OCD，则计算k的值。(3)在(2)的条件下，以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移 OCD，如图3所示，将OAB和OCD之间的重叠区域设置为s，并请求s与运动时间t(秒)之间的函数关系(0 t 10)。10.(201