圆周运动讲义--精编

圆周运动梳理知识圆周运动1、等速圆周运动(1)等速圆周运动圆周运动中最简单的是等速圆周运动，匀速转动的砂轮中每个粒子的运动都是匀速圆周运动。随着一个风扇的旋转，在上面的各个点进行的运动，地球和每个行星围绕太阳的运动被认为是匀速的圆周运动。粒子沿圆周运动，如果在同一时间通过的圆弧长度相同，则此行为称为匀速圆周运动。(2)等速圆周运动是变速曲线运动等速圆周运动的轨迹是圆、曲线运动、运动的速度方向总是变化的，因此等速圆周运动不是等速运动，而是变速曲线。“恒定速度”一词是指在相同的时间内通过相同的弧长。2、说明均匀圆运动的快速物理量。匀速圆周运动可以用之前描述运动的每个物理量来描述，但该运动具有独特的特性，可以通过引入反映其自身特性的一些牛奶的物理量来描述。(1)线速度概念：线速度是物体以一定速度进行圆周运动的瞬时速度。用于描述产生均匀圆周运动粒子的运动的速度和方向。大小：等速圆周运动的粒子的通过弧长与经过时间的比率，即单位时间内通过的弧长，表示线速度的大小。(测量)对于匀速圆周运动，v的大小不变，向上公式是度量单位，v和s，t没有比例关系。线速度的大小表示匀速圆周运动的速度，匀速圆周运动的匀速一词仅表示匀速率。方向：圆周的切线方向。单位：m/s等速圆周运动是一种等速运动，因为线速度的方向在瞬间改变，所以等速圆周运动的线速度不是恒定矢量。(2)角速度等速圆周运动的速度也可以用角速度来描述。物体在圆周上移动得越快，连接移动物体和中心的半径在同一时间内旋转的角度就越大。概念：连接运动物体和中心的径向旋转的角度与经过的时间t的比率，称为匀速圆周运动的角速度。公式：角速度用表示。=(测量)恒定速度对于圆周运动，使用的时间t的比率是恒定的。因此等速圆周运动也可以说是角速度的一定圆周运动。单位：角速度的单位由角度和时间的单位决定。在SI系统中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。(3)周期、频率和速度等速圆周运动是一种周期性的运动。周期：匀速圆周运动的物体被称为运动一周。符号用t表示，单位为s。周期也是快速说明匀速圆周运动的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数称为频率。符号显示为f，单位为Hz。频率是说明等速圆周运动速度有多快的物理量，频率低，频率高的运动也很快。F=1/t旋转速度：匀速圆周运动的物体的单位时间内旋转的圈数称为速度。符号以n表示，单位为r/s，r/min。思考和讨论：半径10厘米的砂轮，每0.2s旋转一圈。车轮边上一个粒子圆周运动的线速度的大小是多少？与车轮上铰链不同距离的粒子在匀速圆周运动的线速度相同吗？角速度相同吗？周期相同吗？(回答：有点)(4)线速度、角速度、周期之间的关系线速度、角速度、周期都用于说明等速圆周运动的速度快的物理量，因此它们之间有什么关系呢？一个物体做半径为r的等速圆周运动，运动一周所需的时间为t。在周期t内旋转的弧长为2r，旋转的角度为2=可以通过以上两种方式获得V=r =2 NR=2 fr结论：由v=r 知道，如果v不变，与r成反比。不变时，v与r成正比。如果r是常数，则v与成正比。摘要审阅测试1，分析在下图中，a，b两点的线速度有何关系？aabb2、在以下情况下，轮子的角速度之间的关系是什么？bco3，皮带驱动，a，b，c三点对v大小关系？4，如图所示，粒子p以o的中心，r的半径进行均匀的圆周运动，周期为t，粒子p在图中通过位置a时质量为m，初始速度为0的另一个粒子q由沿OA方向拉的f作用，静态开始，在平滑的水平面上形成直线，要使p，q在一定时间内以相同的速度运动，拉的f是条件_ _ _ _二、向心力1.向心加速度(1)物理意义：描述线速度方向变化的速度(2)大小：(3)方向：始终指向中心，垂直于直线速度方向，并且方向始终发生变化，因此a是变量加速度2.向心力(1)作用：产生向心加速度，仅变更线速度方向，不变更线速度大小，因此向心力对圆周运动的物体没有影响(2)大小：(3)方向：总是指向沿半径的中心，并且总是变化。也就是说，向心力是可变的(4)向心力是根据力的作用而命名的力，可以是重力、弹性、摩擦力或它们的合力或分力。(5)如图4-3-1所示，将粒子质量设置为m，进行圆周运动的半径为r，角速度为，向心力为f。图4-3-1 F=m2r时，粒子进行均匀圆运动。 f m 2r时粒子进行中心运动。3.均匀圆运动分析方法对于等速圆周运动问题，通常可以分析如下：(1)确定进行匀速圆周运动的物体作为研究对象。(2)明确运动情况。您可以知道运动过程中运动对象所需的向心力大小()和向心力方向(指向中心的方向)，包括确定运动速度、轨迹半径r和轨迹中心o的位置。(3)分析应力条件，对物体的实际力情况进行准确分析，绘制力和指向中心的合力f(即提供的向心力)。(4)替换公式求解结果。(1)请注意，如图1和图2所示，物体不支持的小球，绳子只会对小球产生收缩方向的拉力临界条件：在最高点，绳子或轨道对球没有力：mg=mv临界=能超过最高点的条件：v s 绳子拉在球上，轨道对球施加压力。v v临界时，球实际上没有达到最高点时偏离轨道)范例1。如右图所示，在质量为0.1公斤的桶内装0.4公斤的水，然后用50厘米的绳子捆住桶，使其在垂直面内圆周运动。如果料管在最高点和最低点分别为9m/s和10m/s，则料管会在最高点和最低点寻找绳子的拉力以及料管底部的水的压力。(g=10m/s2)(2)如图3和图4所示，有物体支撑或柔软的钢管的小球体。注意：杆会产生对球体的拉力和对球体的支撑力。当v=0时，fn=mg (fn表示支持力)。在0 v FN 0，FN为支撑力。 v=城市fn=0。到v 后，FN变成张力，FN随着v的增加而增加。范例2 .如图中所示，如果球在垂直放置的平滑圆形管道中具有圆周运动，内侧壁半径为r，小球体半径为r，则正确解释为()A.球通过最高点时的最小速度vmin=B.球通过最高点时的最小速度vmin=0C.当球在水平线ab下方的管道中移动时，内部管道壁对小球体没有任何力D.当球在水平线ab或更高的管道中移动时，外部管道壁应该作用于较小的球体(3)在图5中，小物体在垂直平面内的外部轨道上进行圆周运动。如果让m沿轨道运动到最高点，则m到达最高点的速度为，v此时轨道不拉在小球体上，因此从轨道进行平面投掷动作。m从最高点v0=0开始沿光滑轨道滑动。m偏离轨道的临界条件：轨道对m的支撑力FN=0示例3，质量为1103kg的汽车经过一座拱桥时，已知桥面的圆弧半径为90米，g=10m/s2。追求：(1)汽车以15 m/s的速度通过桥顶时，汽车对桥面的压力；(2)汽车以什么速度驶过桥顶时，汽车对桥甲板的压力为零？(？(4)水平方向圆周运动的临界条件“圆锥摆”问题范例4 .在图中所示的锥形摆中，绳子长度为l，在绳子旋转过程中与垂直方向的角度为，求出球进行匀速圆周运动的周期。小测试：1.匀速圆周运动的物体沿半径为20米的圆周运动100米的线速度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.粒子进行匀速圆周运动，以下哪种物理量不变()A.速度b .速度c .相对中心点的位移d .加速度3.关于匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、与周期的关系，以下说法是正确的()A.线速度大的角速度必须大b .线速度大的周期必须小C.角速度大的半径必须小；d .角速度大的周期必须小以下陈述是正确的()A.等速圆周运动中心线处的速度是恒定的，角速度也是恒定的B.等速圆周运动中心线处的速度是变量，角速度是常量C.线速度是圆周切向的矢量，w是角速度D.线速度是矢量5.a，b两个粒子各自进行匀速圆周运动，在同一时间内它们通过的弧长的比例为sa: sb=2: 3。转身角度的比率为f a: b=3: 2。其周期的百分比为ta: TB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.汽车车轮的半径为1.2 m，运行速度为72 km/h，汽车不与地面滑动，运行过程中车轮的角速度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.为了测量子弹的飞行速度，水平放置的轴杆上两个薄的圆盘a，b，a，b平行2米，轴杆的速度为3600 r/min，子弹通过两个弹孔a，b，测量两个孔的半径之间的角度为30，如本图所示，子弹的速度为()a . 360m/s b . 720m/s c . 1440m/SD . 1080m/s8.当一个物件绕中心线OO 以w角速度旋转时()A.a，b两点的角速度相同B.a，b两点的线速度相同C.如果q=30，则va: VB=: 2D.上述答案是错误的9.此插图展示了O1是2轮的共用轴线，由O2驱动的皮带驱动。已知Rb: ra=3: 2，ra: RC=1: 2，在皮带不滑动的情况下，三个车轮边上b、a、c三点角速度的比率为：线速度的比率是；向心加速度的比率是。10.如图所示，球a和b可以通过光滑的杆滑动，没有摩擦，并且可以通过轻的弦连接。轴以每个速度恒定旋转时，如果两个球的距离恒定，则a球的向心力b球的向心力(大于填充“等于”、小于填充“等于”或小于“小于”)将为：=，如果变大，则a球(填充“回圈”或“不”)将向外移动。11.如图所示，在平滑水平面上以特定速度将小球移动到点a，遇到半径为r的弧曲面AB，然后下落到水平地面上的点c，如果球未接触弧曲线上的任何点，则BC的最小距离为()A.0b.r c.r D. (-1) r12.如图所示，半圆碗的半径为r，质量为m，停在地面上，质量为m的滑块以圆弧的底部比率滑动到v，碗仍处于静止状态，此时地面受到碗的压力()A.mg m b.mg mg mC.d.mg mg-m13，无论质量如何，在长光杆OA，a端插入质量物体，在垂直平面中以o点为中心进行圆周运动，在以下两种情况下，通过最高点时，求物体对杆的力。(1)进行均匀圆周运动的杆的速度；(2)进行均匀圆周运动的杆的速度为。14，长度l=0.5m的轻型杆OA，a端有质量m=3.0kg的小球。如图所示，球围绕o点在垂直平面上进行圆周运动，通过最高点时速度为2.0m/s，g取10m/s2时会产生杆OA()A.6.0N的拉伸B.6.0N的压力C.24n的拉伸D. 24n的压力知识摘要：本课程中学习的内容：1.描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要线速度、角速度、周期、频率、速度、向心加速度、向心力等现在与下表进行了比较。定义，意义公式，单位线速度描述做圆周运动的物体沿弧形快速移动的物理量