北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项测试题-附答案解析(三)

第一章三角形的证明专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知、两点为格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A. B. C. D. 2、如图，在中，已知，的平分线交于点若，则点到的距离是（ ）. A. B. C. D. 3、如图，在中，已知，是的角平分线，若在边上截取，连接，则图中共有等腰三角形（ ）个. A. B. C. D. 4、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，则 的面积等于( ).A. B. C. D. 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等6、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点7、如图，则（）A. B. C. D. 8、如图，中，则（）A. B. C. D. 9、如图，在中，平分，于如果，那么等于（）A. B. C. D. 10、如图，在中，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（）A. B. C. D. 11、已知如图，中，的垂直平分线交于，和的周长分别是和，则的腰和底边长分别为（）A. 和B. 和C. 和D. 和12、如图，在中，直线是斜边的垂直平分线交于若，则的周长为（）A. B. C. D. 无法计算13、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开若测得的长为，则两点间的距离为（）A. B. C. D. 14、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A. B. C. D. 15、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为则直角三角形的面积为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则17、如图，中，是角平分线，于点，则.18、如图，在中，边上的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的周长为19、如图，在中，平分，交于点，若，则20、如图，是的重心，则的长为三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，是的中线，求的度数. 22、如图，在中，是上一点，过点作的垂线交于点.求证：. 23、如图，在四边形中，对角线，交于点，,求的长.第一章三角形的证明专项测试题(三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知、两点为格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：如图：分情况讨论为等腰底边时，符合条件的点有个；为等腰其中的一条腰时，符合条件的点有个故答案为：2、如图，在中，已知，的平分线交于点若，则点到的距离是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C【解析】 解：过点作，交于点，则的长度即为点到直线的距离.，是的平分线，且，已知，.即点到的距离为.故正确答案应选：.3、如图，在中，已知，是的角平分线，若在边上截取，连接，则图中共有等腰三角形（ ）个. A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，是等腰三角形，又知，由是的角平分线得：，是等腰三角形，而，是等腰三角形，,，是等腰三角形，是等腰三角形，已知，是等腰三角形，综上可知等腰三角形有个.正确答案是：.4、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，则 的面积等于( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：作于，平分，故答案应选：.5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等【答案】D【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等；“两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等6、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点【答案】D【解析】解：，于，于，故本选项正确；，点在的平分线上，故本选项正确；，正确；是的中点，无法判定，故本选项错误7、如图，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，在和中，8、如图，中，则（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，9、如图，在中，平分，于如果，那么等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，平分，10、如图，在中，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：是线段的垂直平分线，的周长是，11、已知如图，中，的垂直平分线交于，和的周长分别是和，则的腰和底边长分别为（）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D【解析】解：的垂直平分线交于，的周长为，和的周长分别是和，则的腰和底边长分别为和12、如图，在中，直线是斜边的垂直平分线交于若，则的周长为（）A. B. C. D. 无法计算【答案】B【解析】解：是的垂直平分线，的周长为13、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开若测得的长为，则两点间的距离为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：在中，为的中点，14、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：如图，圆桶放置的角度与水平线的夹角为，依题意得是一个斜边为的等腰直角三角形，此三角形中斜边上的高为斜边的一半，即，水深至少应为15、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为则直角三角形的面积为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，是斜边上的中线，由勾股定理得：，二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则【答案】15【解析】解：，将折叠，使点落在点处，折痕为，故答案为：17、如图，中，是角平分线，于点，则.【答案】4【解析】解：是角平分线，故答案为：.18、如图，在中，边上的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的周长为【答案】22【解析】解：边上的垂直平分线交于点，交于点，,又的周长为，,的周长是19、如图，在中，平分，交于点，若，则【答案】18【解析】解：，平分，20、如图，是的重心，则的长为【答案】3【解析】解：延长交于点，是的重心，为的中线；又，为斜边上的中线，是的重心，故答案为：三、解答题（本大题共有3小题，每小题