六年级数学圆的面积例3课件(上课用).ppt

,第五单元圆,米村镇柿树湾小学周启昊,探究点1,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形。,图（1）,22=4cm2,3.141=3.14cm2,4-3.14=0.86cm2,r,2r2r=4r,3.14r=r,4r-3.14r=0.86r,r=1cm,外圆内方：圆的面积和正方形面积比是,4：,图（1）,当半径为2cm时正方形与圆之间的面积是（）,3.44cm2,当半径为10cm时正方形与圆之间的面积是（）,86cm2,图（2）,211）2=2,3.141=3.14cm2,3.14-2=1.14,2rr）2=2r,3.14r,3.14r（2rr）2=1.14r,r,外圆内方：圆的面积和正方形面积比是,：2,图（2）,当半径为2cm时正方形与圆之间的面积是（）,当半径为10cm时正方形与圆之间的面积是（）,314cm2,4.56cm2,底a直径d,高h半径r,圆的面积正方形的面积,正方形的面积圆的面积,外方内圆,外圆内方,（2r）3.14r0.86r,3.14r（2rr）21.14r,1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于,正方形的边长；,正方形和圆之间部分的面积=,正方形面积圆的面积；,如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=,（2r）2r2=0.86r2,2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角形，每个三角形的底是,圆的直径，,高是,圆的半径。,正方形和圆之间部分的面积=,圆的面积正方形面积；,如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=,r22rr2=1.14r2。,正方形的面积与圆的面积比为,4：,正方形的面积与圆的面积比为,：2,三角形的面积是,2rr2=4r2,正方形的面积是,2rr2=2r2,3.14(102)210(102)22,=3.142550,=78.550,=28.5(cm2),验证：1.14X(102)2,=28.5(cm2),小试牛刀,1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm。,1.14（242）164.16（cm）,3.数学与生活。,如右图，一枚铜钱的直径为22mm，中间的正方形的边长为6mm，这枚铜钱的面积是多少？,3.14（222）2-66=343.94（mm2）,（1）围成正方形：,(31.44)2,=7.852,=61.6225(m2),（2）围成圆形：,3.14(31.43.142)2,=3.1452,=3.1425,=78.5(m2),周长相等的所有图形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,中国农业银行长沙望城坡支行,中国农业银行长沙望城坡支行,中国农业银行长沙望城坡支行,1.仔细想，认真填。,（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（）。（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的（）。（3）在一个长12cm，宽8cm的长方形内画一个最大的半圆形，半圆形的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。,对角线的长,边长,12,30.84,56.52,.精挑细选。,（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（）。A.2B.21C.12D.2（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）。A.4B.2C.4D.2（3）用31.4cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（）的面积最大。A.长方形B.圆C.正方形D.一样大,D,A,B,1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径