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文档简介

,一次函数的性质,两河口中学:何明川,回顾:,1.一次函数y=kx+b的图象是什么图形?你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢?,2.求作函数,的图象。,y=kx+b的图象是一条直线;,两个点。,(1)正比例函数y=kx的图象有什么特点?,(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点,想一想,0,2,1,-1,-1,2,1,(3)直线分别经过那几个象限?,归纳总结:,一、正比例函数y=kx(k0)图象的性质,1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点(0,0)的一条直线;2、(1)当k0时,y=kx经过一、三象限,(2)当k0时,y=kx经过二、四象限;,3、(1)当k0时,y随x的增大而增大。,(2)当k0时,y随x的增大而减少。,1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点,试确定k的值。,2.(2009.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_.,小试牛刀:,-3k+10,2k-1=0.,m-30,m3,m3,探索发现,对一次函数y=x+4,x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中,y的值是否也在增大?对y=-x+4呢?,1,2,3,4567,7,6,5,4321,y增大,y减小,直线y=kx+b,在y=x+4中X依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时y的值是否也增大?,探索发现,y=x+4,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象呈上升趋势,-4,-3,直线y=kx+b,y=-x+4,探索发现,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象呈下降趋势,4,归纳总结:,当k0,b0,b0,一、三、,一、三、,k0,b0)在同一坐标系中的图象可能是(),挑战自我,A,B,C,D,A,4、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k0,b0,x,y,o,0_,k0,b0_,k0_,k0,b0_,一、三、二,一、三、四,二、四、一,二、四、三,一次函数y=kx+b有下列性质:,知识宝典,(1)当k0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;(2)当k0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降。,第一、三象限,y随x增大而增大,第一、二、三象限,y随x增大而增大,第一、三、四象限,y随x增大而增大,(0,b),(0,b),第二、四象限,y随x增大而减小,第一、二、四

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