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第三章证明(三),课前准备专题总结：,右图是什么图形？有什么特征？,情境引入提出问题,答：平行四边形（1）AD/BC，AB/CD（2）AB=CD，AD=CB（3）A=C，B=D（4）连接对角线后互相平分,怎么样的四边行是平行四边形?,平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,分组验证,选择不同的的任务对平行四边形的各个性质进行证明,明确定理,平行四边形的性质定理:平行四边形的对边平行.(由定义得)定理:平行四边形的对边相等.定理:平行四边形的对角相等.定理:平行四边形的对角线互相平分.,活动探究,1、等腰梯形在同一底上的两个内角有什么关系？,结论：等腰梯形在同一底上的两个内角相等,2、这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。,结论：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,3、证明：等腰梯形的两条对角线相等,运用巩固,1、课本随堂练习,随堂练习,定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.已知:如图,ABCD,EFGH.求证:EF=GH,2、学生独立练习,已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF.,已知:如图,AC,BD是ABCD的两条对角线,且AEBD,CFBD,垂足分别为E,F,求证:AE=CF.,已知:在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE.线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论.,若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质.,课堂小结,定理平行四边形的对边平行.定理平行四边形的对边相等.定理平行四边形的对角相等.定理平行四边形的对角线互相平分.定理夹在平行线间的平行线段相等.,定理等腰梯形在同一底上的两个内角相等定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
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