结构可靠度读书笔记

结构可靠度结课论文摘要：本文主要从两个方面介绍自己对结构可靠度课程的学习。第一，介绍自己对于结构可靠度基本理论，结构可靠度分析方法（包括一次二阶矩法、二次二阶矩法和结构可靠度数值模拟方法）的理解；第二，论述了结构可靠性理论的发展历史，最后简单阐述了可靠性理论的研究和应用现状，并展望了未来的发展趋势。一 引言工程结构在设计中需要遵循安全可靠、适用、美观、耐久等方面原则，在其使用期内需要安全可靠的承受各种作用，它们的安全可靠与否不但影响结构正常使用，通常还关系到人身安危。在工程结构的设计中，当结构总体布置、结构方案和型式已经确定，接下来要进行的就是结构计算，在结构计算中我们对于截面及构件的设计应使所设计结构在设计基准期内经济合理地满足下列要求：1能承受正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用（包括荷载及外加变形或约束变形）；2在正常使用时具有良好的工作性能；3在正常维修和养护下，具有足够的耐久性；4在偶然事件（如地震、爆炸、龙卷风等）发生时及发生后，能够保持必要的整体稳定性。结构的安全性、适用性、和耐久性三折总称为结构的可靠性1。用来度量可靠性的指标称为可靠度。上述要求的第1、4项，关系到人身财产安全，属于结构的安全性；第2项关系到结构的适用性，第3项关系到结构的耐久性。二 结构可靠度课程学习笔记2.1影响工程结构可靠性的三种不确定性22.1.1事物的随机性事物是随机性是指，事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从而事件的出现与否表现出不确定性，这种不确定性成为随机性。研究事物随机性问题的数学方法主要有概率论、数理统计和随机过程。2.1.2事物的模糊性事物本身的概念是模糊的，即一个对象是否符合这个概念是难以确定的，也就是说一个集合到底包含哪些事物是模糊的，而非明确的，主要表现在客观事物差异的中间过渡中的“不分明性”也即“模糊性”。例如：“正常与不正常”、“适用与不适用”、“耐久与不耐久”、“安全与危险”等也都没有客观和明确的界限。研究和处理模糊性数学方法主要是1965年美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh）教授创始的“模糊数学”。2.1.3事物知识的不完善性事物是由若干互相联系、相互作用的要素所构成的具有特定功能的有机整体。人们常用颜色来简单地描述掌握事物知识的完善程度。按照知识掌握的完善程度把事物（或称系统）分为三类：白色系统、黑色系统和灰色系统。白色系统是指完全掌握其知识的系统；黑色系统是指人们毫无知识的系统；灰色系统是指部分掌握其知识、部分未掌握其知识的系统，系统中既有白色参数，又有黑色参数。工程结构中是知识不完善性可分为两种：一种是客观信息的不完善性，是由于客观条件的现在而造成的，如由于量测的困难，不能获得所需要的足够的资料；另一种是主观知识的不完善性，主要是人对客观事物的认识不清晰，如由于科学技术发展水平的限制，对“待建”桥梁的未来承受的车辆荷载的情况不能完全掌握。对知识不完善性的描述还没有成熟的数学方法，但在工程实践中必须考虑时，目前只能由有经验的专家对这种不确定性进行评估，引入经验参数。2.2 结构可靠度分析的基本概念和原理2.2.1结构可靠度设计方法的发展结构设计方法历经了极限平衡设计法、容许应力设计法、破损阶段设计法、半概率极限状态设计法和近似概率极限状态设计法。半概率极限状态设计法首次应用数理统计方法确定荷载和材料强度的取值；目前的近似概率极限状态设计法则首次利用概率近似度量结构的可靠度，使建筑结构设计方法发生了本质变化。建筑结构可靠性理论按可靠性的度量方法划分为三个水准：水准一（半概率法）、水准二（近似概率法）和水准三（全概率法）。目前的结构可靠性理论水平属水准二。2.2.2结构的的极限状态极限状态(limit state)定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态分为：1)承载能力极限状态：承载能力极限状态是指结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形。为保证结构或构件的安全性，工程结构的设计必须考虑承载能力极限状态。承载能力极限状态的标志：a) 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡b) 结构构件或连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)，或因过度变形而不适于继续承载c) 结构转变为机动机构d) 结构或结构构件丧失稳定性e) 地基丧失承载力而破坏2)正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值。为保证结构或构件的适用性、耐久性，工程结构的设计必须考虑正常使用极限状态。正常使用极限状态标志：a)影响正常使用或外观的变形b)影响正常使用或耐久性的局部破坏(包括裂缝)c)影响正常使用的振动d)影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等)3)极限状态方程 基本变量: 作用效应S、结构抗力R - 随机变量 结构的功能函数 Z=g(R,S)=R-S 极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S= 0图2.1 结构工作状态2.2.3结构可靠度结构可靠度是指结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率。结构可靠度是以正常设计、正常施工、正常使用为条件的，不考虑人为过失的影响。1) 结构可靠度的度量结构可靠度满足： Z0具有相当大的概率 或 Z0) 可靠概率结构不能完成预定功能的概率P f=P (Z,其中为控制精度,继续迭代;若g(x3)则表示该验算点已在失效边界上,迭代停止,即可求出和x3的值。几何法与一般的一次二阶矩法相比，具有迭代次数少收敛快、精度高的优点，但其结果亦为近似解。2.3.8相关随机变量的可靠度分析方法前面介绍的结构可靠度分析方法都是随机变量相互独立为前提的。而在实际工程中，随机变量见可能存在这一定的相关性，如海上结构承受的风荷载和波浪力，岩土工程中的粘聚力和内摩擦角，大跨度结构的自重和抗力等。研究表明，随机变量之间的相关性对结构的可靠度有着明显的影响，特别是在高度正相关或高度负相关时。因此，若随机变量相关，则在结构可靠度分析中应充分予以考虑。对于含有相关随机变量的结构可靠度问题，早起一些研究采用正交变换的方法，首先讲相关随机变量变换为不相关的随机变量，然后用JC法进行计算。从原理上讲，这种方法是正确的，但计算过于繁琐，特别是需要球矩阵的特征值，不便于应用。近年的一些研究则直接在广义空间（仿射坐标系）内建立求解可靠指标的迭代公式，不需要过多的准备工作，应用简单，是对现有可靠度计算方法的推广。2.4 结构可靠度分析的二次二阶矩法一次二阶矩方法(JC法、映射变换方法、实用分析法)以其计算简便、在大多数情况下计算精度能满足工程应用要求而为工程界所接受，但在有些情况下，如结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高时，一次二阶矩方法的计算结果与精确解相差过大。而一些特别重要的结构，如核电站的保护壳等，对可靠度计算精度的要求较高，在这种情况下，一次二阶矩方法难于满足工程应用要求，因此有必要研究计算精度更高的可靠度分析方法。对于含有非正态随机变量的结构可靠度问题，当按映射变换方法将非正态随机变量变换为标准正态随机变量时，则一次二阶矩方法的误差来源子将非线性功能函数展开为线性功能函数，略去了函数的非线性项。国外学者13研究了结构可靠度的二次二阶矩方法(把非线性功能函数在验算点处作二次展开)，但计算复杂，不便应用。近年来，一些学者一，应用数学逼近中的拉普拉斯(Laplace)渐近方法研究结构的可靠度问题，取得了较好的效果。当标准正态空间内结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高时，渐近方法的结果能以较高的精度逼近精确结果。由于渐近方法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项，因而渐近方法基本上属于二次二阶矩方法。理论上，与一次二阶矩法相比二次二阶矩方法能解决两个问题：第一，结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高时，运用二次二阶矩方法比一次二阶矩法更加精确；第二，广义随机空间内结构可靠度的拉普拉斯渐近分析方法是一种可以考虑相关随机变量结构可靠度的渐近方法。实际上这一方法的结果是在一次二阶矩方法结果的基础上乘一个考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以二次二阶矩方法是对一次二阶矩方法结果的修正。而且，在广义随机空间中，对于随机变量变换前后相关系数的取值问题，大部分学者采用随机变量变换前后的相关系数近似相等的处理，这相当于随机变量由X到Y的一次变换，这与一次二阶矩方法是相适应的。对于二次二阶矩方法是否需考虑随机变量由X到Y的二次变换项，以及二次变换项如何考虑是需进一步研究的间题。2.5结构可靠度的数值模拟方法结构可靠度的计算方法是可靠度理论中的一个重要研究内容，它涉及到结构可靠度理论在工程中的应用，以及结构物的安全性和可靠性的正确评价。由于以一次二阶矩理论为基础的可靠度计算方法对于非正态分布的随机变量和非线性表示的极限状态函数等问题的处理上还存在着相当的近似性，而这类间题却是可靠度分析中经常要遇到的。所以，寻找一种有效而精确的结构可靠度计算方法是必需的。于是，基于蒙特卡罗(Monte Carlo)法的结构可靠度数值模拟方法得到了人们的重视。蒙特卡罗法的特点是明显的。在结构可靠度的数值模拟中，该方法具有模拟的收敛速度与基本随机变量的维数无关，极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关，更无须将状态函数线性化和随机变量“当量正态”化，具有直接解决间题的能力;同时，数值模拟的误差也可以容易地确定.从而确定模拟的次数和精度。所以，上述特点决定了蒙特卡罗法将会在结构可靠度分析中发挥更大的作用。但是，对于实际工程的结构破坏概率通常小于10-3以下量级的范畴时，蒙特卡罗法的模拟数目就会相当大，占据大量的计算时间，这是该法在结构可靠度分析中面临的主要问题。随着高速计算机的发展和数值模拟方法的改进，这个问题将会得到更好地改善。2.6钢筋混凝土结构施工期、老化期可靠度分析钢筋混凝土结构的老化期是指其性能不断降低的阶段，它与结构的耐久性有着密切的关系。一般情况下难以划分老化期与使用期的界限，结构终止服役也没有固定的标准，因而不能给出结构老化期的起点和终点。在一般的结构可靠度理论中，将结构可靠度定义为，在规定的时间内和规定的条件下结构完成预定功能的概率，这里没有考虑结构抗力随时间的衰减，然而，在自然环境、使用环境和材料内部因素的作用下，随着钢筋混凝土结构进入老化期，其性能的劣化会导致结构抗力不断下降，从而使结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的能力降低，即结构的可靠度下降。钢筋混凝土结构老化期的可靠度，是结构生命全过程可靠度研究的一个重要组成部分，对钢筋混凝土结构的耐久性设计和评估，以及确定钢筋混凝土结构的使用寿命具有重要的意义。2.6.1影响结构抗力变化的因素在老化阶段，结构抗力随时间的变化是一个非常复杂的不可逆过程(经维修、加固的除外)。对结构抗力影响的因素大致分为三个方面，即荷载作用、环境作用和结构材料内部因素的作用。1）荷载作用的影响荷载是对结构的安全和使用性能有直接影响的一种最主要的作用。荷载对结构的作用方式有两种，一种是直接影响结构的安全，在结构设计基准期内，任一时点的荷载效应大于结构抗力都会使结构失效:另一种是荷载对结构的累积损伤作用，累积损伤作用的后果是使结构抗力降低，从而降低结构的可靠度。荷载对结构的累积摄伤作用又可分为两种，即静态累积损伤作用和动态累积损伤作用。静态累积损伤是指在静态荷载作用下结构损伤随时间的累积。已有研究表明，在持续不变拉伸荷载的作用下，混凝土的强度会降低，荷载作用时间越长，强度降低越多，另外，在持续不变荷载的作用下，结构构件的蠕变也是累积损伤的结果。结构的静态累积损伤可以用损伤力学、蠕变力学等加以研究，但目前这方面的研究尚不多。动态累积损伤是指在动态荷载(反复荷载、重复荷载)作用下结构随时间或荷载作用次数的累积损伤。动态荷载作用下结构的疲劳就是一种典型的动态累积损伤，后面将要提到的寒冷地区混凝土的冻融循环破坏也可看成是动态累积损伤的结果，只不过这时的荷载作用(冰的膨胀压力)是由环境温度变化产生的。一般情况下，动态累积损伤的程度与循环作用荷载的大小、荷载的应力比及反复作用次数有关。2）环境作用的影响环境作用对结构性能的影响是结构耐久性研究的主要内容，一般情况下，环境腐蚀介质对结构的劣化作用是一个渐变过程，这种渐变过程使得结构的截口可靠度随时间降低。目前我国有关的混凝土结构设计规范及施工规范对混凝土结构的耐久性有所考虑，主要是从混凝土的配合比设计、水泥品种的选择、施工和使用维护方面加以解决。1986年日本土木协会颁布的混凝土结构耐久设计准则及欧洲混凝土委员会颁布的耐久性混凝土结构设计指南户对混凝土结构的耐久性间题也着重于材料及施工、养护方面，对于结构设计则着重于从选择材料及构造规定方面提出要求。环境对结构的影响可分为两类，一类为自然环境的影响，另一类为使用环境的影响。a）自然环境的影响自然环境的影响是指自然环境中的腐蚀介质对结构的侵蚀作用，除自然界本身存在的腐蚀介质的影响外，还包括现代工业发展引起的环境污染对结构产生的不利影响或使腐蚀过程的加剧、如“酸雨”的形成、大气温度的提高及二氧化碳含量的增加等。自然环境中的腐蚀介质对结构的作用主要包括下面几个方面。混凝土碳化 混凝土碳化是空气、土壤或地下水中的二氧化碳渗人到混凝土内部，与水泥石中的碱性物质发生反应的过程。由于混凝土碱性降低，使已经形成的钢筋表面钝化膜遭到破坏，在有氧和水存在时，钢筋被腐蚀。钢筋锈蚀减小了钢筋的截面面积，同时也会影响钢筋与混凝土的粘结力，从而使结构构件的抗力降低。混凝土的碳化深度取决于自然环境中二氧化碳的含量、温度、湿度、混凝土的渗透性、施工养护等条件口因此，提高混凝土的抗渗透性、增大混凝土保护层厚度及加强施工养护是降低混凝土结构碳化速度的有效途径。混凝土碳化引起的钢筋锈蚀一般认为是均匀腐蚀过程。后面将对大气环境中的混凝土碳化和钢筋锈蚀作进一步的论述。氯离子侵蚀 在海岸和近海环境中，由于海水中或潮湿的空气中含有大量的氯离子，当这些氯离子通过混凝土的毛细孔隙进人混凝土内部时，也会与混凝土中的碱性物质发生化学反应面破坏钢筋的钝化膜，使钢筋失去保护而发生锈蚀。由于氧与水是钢筋腐蚀的先决条件，因此，海洋环境中浪溅区和潮汐区混凝土结构中钢筋的腐蚀最为严重。如果混凝土抗渗透性不高及保护层厚度较小。结构往往使用时间不长钢筋就会发生严重锈蚀，锈蚀产物的膨胀使混凝土产生顺筋开裂，保护层大面积剥落，从面进一步加速了钢筋的锈蚀，结构承载力大幅度降低。甚至有些结构建成时间不长，就不得不拆除重建，这在我国南方的港口、码头已有先例。对于已经横向开裂的钢筋混凝土构件，由于侵蚀介质直接与钢筋相接触，显然钢筋更易于被腐蚀。但裂缝对钢筋锈蚀的影响问题，目前尚有许多不同的观点。现行的混凝土结构设计规范将钢筋混凝土结构的裂缝控制作为结构耐久性设计的基本措施之一。硫酸盐腐蚀 硫酸盐腐蚀是混凝土腐蚀中最广泛、最普通的化学腐蚀形式之一。在自然环境中，硫酸盐常存在于地下水中，当土壤中的粘土比例较高时更是如此。硫酸盆与水泥石中的氢氧化钙和水化铝酸钙发生化学反应，生成石膏和硫铝酸钙，体积发生膨服，使混凝土瓦解。硫酸盐不仅会腐蚀埋置在土壤或与土壤接触的钢筋混凝土构件，也时常会使地面以上的馄凝土构件遭到腐蚀。混凝土遭受硫酸盐腐蚀的特征是表面发白，接着裂缝开展、混凝生剥落。防止硫酸盐腐蚀的措施是采用抗硫酸盐水泥，掺加火山灰掺料及限制混凝土的水灰比。冻融循环 混凝土是由水泥砂浆和粗骨料组成的多孔体，拌制混凝土时多余的自由水滞留于这些连通的毛细孔中。在寒冷地区，当温度降至0以下时，自由水结冰膨胀使混凝土内部结构遭到一定程度的损伤。随着气温的交替变化，混凝土内部的自由水也在不断地结冰和融化，这一过程使混凝土内部的损伤逐渐积累，当损伤积累到一定程度时混凝土发生破坏。前面所谈的混凝土劣化和钢筋锈蚀是由于自然界腐蚀介质的化学作用，面混凝土的冻融破坏是由于自然界的物理作用。上面论述的是较为常见的自然环境对结构性能的不利作用，除此之外还有其他的不利作用，如高速水流作用下的气蚀、冲刷，公路桥面的磨损等。b）使用环境的影响使用环境的影响是指人类生活环境和工业生产环境对结构产生的不利作用，这些不利作用往往是由于人为因素引起的。使用环境对结构的不利影响以化学介质对结构的腐蚀最为普遍，这种腐蚀大都发生在石化、化工、轻工及纺织印染等工厂，腐蚀程度与腐蚀速度与厂房中侵蚀性气体的成份、浓度、生产工艺、通风系统、生产技术水平及其他因素有关。如化纤生产厂的酸站会因经常受到酸的侵蚀而造成严重破坏，生产氯盐的车间由于氯离子的侵蚀往往使结构达不到设计使用期就提前报废，冬季在混凝土桥上洒化雪盐也是对桥梁结构的一种人为损害。除使用环境中的化学侵蚀介质对结构的危害外，使用环境的物理作用也会对结构的性能造成危害，如高温工作车间的热冲击作用会使混凝土和钢筋的力学性能发生变化，重型工作车间机械的强烈振动也会使厂房受到一定程度的损伤。3）材料内部作用的影响在自然环境中，结构的材料随着时间的增长会逐渐老化，老化的结果是使材料的性能下降，强度降低。除此之外，结构中的一些活性材料也会与其他组成材料发生缓慢的化学反应，这种反应不仅使材料的化学成份发生了变化，而且生成物所产生的膨胀压力会导致结构发生破坏。混凝土的碱一骨料反应就是这种内部作用之一口消除或减轻碱一骨料反应的措施是使用低碱水泥、限制混凝土含碱性、使用非活性骨料及改善施工、使用条件。上面论述了荷载作用、环境作用和材料内部作用对结构性能的不利影响。一般情况下，结构可能会同时受到这些因素的影响，而且这些不利影响因素之间会相互藕合。如当荷载增大时钢筋混凝土构件的裂缝宽度会增大，面在含氯的环境中，构件裂缝宽度的增大会进一步加剧钢筋的腐蚀，从而使构件承载力大大降低，影响结构的安全。对已有结构的实际调查表明，因为以往对结构的耐久性设计重视不足，许多结构使用时间不长就需花费较多的资金加固、维修，有时加固、维修费用超过了结构的初始造价，甚至一些结构在建成不久由于损坏严重不得不拆除重建，亡羊补牢，为时晚矣，这些都表明了结构耐久性设计的重要性。从材料、构造、施工、养护等方面考虑结构的耐久性是结构耐久性设计的一个重要方面，而考虑结构性能随时间的降低来分析结构的安全性和适用性，是结构耐久性分析和评价的一个新发展，对结构的耐久性设计具有指导意义。上面论述了结构的抗力随时间变化的影响因素。构件抗力应以随机过程作为基本概率模型，但目前简单地将其模型化为随机变量。构件抗力的直接统计非常困难，目前采用间接的统计方法确定抗力的统计参数，其概率分布形式则假定为对数正态分布。构件抗力的不确定性来源于三个方面：材料性能、几何参数和计算模式。针对不同的情况，我国对这三方面的不确定性进行了调查和统计。在根据统计资料进一步计算构件抗力的统计参数时，近似假定构件抗力的各个影响因素相互独立。2.6.2考虑抗力随时间变化的结构可靠度分析方法老化期结构的特点是抗力随时间不断降低，而现有的可靠度分析方法都假定在设计基准期内结构抗力不随时间发生变化，因此老化期可靠度分析的一个重要方面是研究考虑抗力随时间变化的可靠度分析方法。考虑抗力随时间变化的结构可靠度计算，是一个相当复杂的问题。国外一些学者较早开展过这方而的研究。他们研究了累积损伤下结构可靠度的分析间题、结构抗力和荷载效应均随时间变化时结构可靠度的分析方法、用蒙特卡罗的重要抽样法研究了时变结构的体系可靠度间题、用随机过程中的上跨阂理论研究了劣化结构的可靠度问题。由此可见，老化结构的可靠度分析一直是一个倍受关注的问题。在上述研究中，当考虑结构抗力随时间变化时所得的结构失效概率计算公式是一个高维积分表达式，在实际工程中这显然是不实用的。蒙特卡罗方法由于其本身的局限性目前多用于可靠度近似计算方法精度的校核，较少用于具体结构的可靠度分析和设计。结构抗力和荷载效应随时间的变化本身是一个随机过程问题，显然用随机过程研究结构的可靠度理论上是非常合理的，但由于用随机过程理论研究结构可靠度问题目前尚不够成熟，有许多方面需深人探讨，特别是计算过程复杂，不便于工程应用。鉴于此，赵国藩等给出一种简便易行的计算方法，这一方法能够与工程结构可靠度统一标准应用的方法相协调。按照工程结构可靠度设计统一标准(GB50153-92)的定义，结构可靠度为结构在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的概率。如果将结构某一极限状态的功能函数用随机过程表示为 Z(t)-gR(t),S(t)=R(t)-S(t) 其中，R(t)为结构抗力随机过程，S(t)为结构荷载效应随机过程，为结构中一个荷载或多个