一元二次方程的应用之传播问题.ppt

传播问题,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道老师所教的班级共有多少名学生吗？,（设老师所教班级有名学生）问题：1、每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依题意，可列方程为。,探究一,.,.,.,A,B,C,D,E,F,线段AB与线段BA是同一条线段，发生重复,个点可以引条线段,把个人看成个点，,两个人握手相当于两点所连线段,设有个人，,每一个点都引条线段,个点,同理，每两点所连线段都重复一次，,所以要乘以,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？,（设老师所教班级有名学生）问题：1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有的式子表示）3、依题意，可列方程为。,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？,解得：,（不符题意，舍去）,答：老师所教班级共有40名学生。,解：设老师所教的班级共有名学生，依题意得：,整理得:,线段的条数,角的个数,三角形的个数,对角线的条数,总结：,1、参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？,变式应用一,2、过年了，学生互发短信拜年，共发送短信110条，则这个小组有多少个成员？,思考:何时乘以,解：设有个球队参加比赛，依题意得，,解：设这个小组有个成员，依题意得,(列出方程即可),问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了个人，则第一轮后，共有个人患了流感。2、在第二轮中，这些人中的每个人又传染了个人，则第二轮中总共传染了个人。3、第二轮后，共有个人患了流感（用含有的式子表示）4、可列方程为。,探究二,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,即,即,解：设每轮传染中平均一个人传染了个人.,解方程,得,答:每轮传染中平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,探究二,如果按照这样的传染速度三轮传染后有多少人患了流感?,你能快速写出吗?,121+12110=1331人,或,1,10,121,1331,怎样预防传染病的传播呢？,控制传染源切断传播途径保护易感人群,总结：,有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,变式应用二,解：设每轮传染中平均一个人传染了个人依题意得，,整理得：,(列出方程即可),2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了个人，可列方程为,1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？,猜想：有m个人患了流感，经过两轮传染后共有n个人患了流感则每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了个人，依题意得,练习,某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，依题意得：,1+x+x(1+x)=81,解得：x1=8，x2=-9（不合题