平面任意力系PPT课件

.,1,内容回顾：,汇交力系,力偶系,?,.,2,2.3平面任意力系,工程实例：,平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，并呈任意分布的力系.,.,3,1力的平移2平面任意力系向一点简化3平面任意力系的平衡条件4刚体系的平衡5静定与静不定问题的概念,2.3平面任意力系,.,4,观察图中书本的受力和运动情况。,.,5,可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。,1力的平移,.,6,证,F=F,=F,.,7,说明：,力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M=Fd,力线平移定理是力系简化的理论基础。,.,8,二、力的平移性质,1当作用在刚体上的一个力沿其作用线滑动到任意点时，因附加力偶的力偶臂为零，故附加力偶矩为零。2当力的作用线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶矩的大小与正负一般会随指定点O的位置的不同而不同。3力的平移定理是把作用在刚体上的平面一般力系分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系的依据。,.,9,力的平移定理揭示了力对刚体产生移动和转动两种运动效应的实质。,.,10,力的平移定理在机械中的应用,.,11,如果一个刚体上承受的力多于三个，并且不是一个汇交力系，在这种情况下如何解决刚体的平衡问题？如何研究这些力之间的关系？再复杂些，比如还有力偶等，又该如何处理？,.,12,简化中心,2平面任意力系向一点简化,平移,合成,.,13,.,14,.,15,主矢的解析式：,方向：,大小：,与简化中心位置无关因主矢等于各力的矢量和,（移动效应）,（转动效应）,.,16,合成,简化中心,平移,.,17,固定端约束,FA,.,18,固定端约束,.,19,Fy,Fx,M,.,20,.,21,.,22,=0，MO=0，则力系平衡,下节专门讨论。,简化结果：主矢，主矩MO，下面分别讨论：,简化结果分析,简化中心,简化,.,23,=0,MO0即简化结果为一合力偶,M=MO此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。,M=MO,简化,R=0,.,24,0,MO=0,即原力系简化为一个作用于简化中心的合力。这时，主矢就是原力系的合力。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）,.,25,平面任意力系的简化结果：合力偶MO；合力,0,MO0,为最一般的情况。,此种情况还可以继续简化为一个合力。,合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置,R0,MO0,结论：,R,R,O,.,26,机床床鞍的导轨运动在卧式车床中，传动丝杠曳引床鞍的作用力,.,27,因此，在某些大型车床或高精度的螺纹车床中，往往把传动丝杠安排在两个导轨的中间，以达到消除或减小附加力偶的目的。,.,28,已知F1=2kN，F2=4kN，F3=10kN，正方形的边长为a（cm），求力系的最终简化结果。,例1,3,4,解：,=45,.,29,=4a(kNcm),x,4,F1,F2,F3,3,O,y,最终简化结果为一个合力R，作用线距离O点为d,.,30,例2,已知：,求：,合力作用线方程,力系向O点的简化结果,合力与OA的交点到点O的距离x，,.,31,解：,（1）主矢：,主矩：,.,32,（2）求合力及其作用线位置.,.,33,（3）求合力作用线方程,.,已知:在刚体上的同一平面内作用有大小均为F的六个力（如图），则该力系可简化为一合力，其大小为（），作用线依次通过（、）两点。,例3,DB,.,35,3平面任意力系的平衡条件,平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢和主矩MO都等于零。,.,36,已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？,解：选AB梁研究,例4,，,，,画受力图,列平衡方程,.,37,已知：P=20kN,M=16kNm,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。,解：AB梁,解得：,例5,M,M,.,38,A,P2=2kN,B,D,4m,M=10kNm,P1=2kN,3m,4m,4m,E,C,q=1kN/m,解：,例6,.,39,二矩式,条件：x轴不AB连线,平面任意力系平衡方程的其他形式,.,40,三矩式,条件：A,B,C不在同一直线上,.,41,例7,已知：AB=BC=a，载荷P，求BD杆所受力和A点反力。,.,42,解：受力分析AC杆,.,43,，,，,.,44,解得：,FAx,二矩式：,.,45,解得：,三矩式：,.,46,例9求A处支座反力。,解：整体,.,47,q,P=qa,A,m=qa2,a,a,3a,解：整体,.,48,一、平面一般力系的平衡方程,物体在平面一般力系作用下，既不发生移动，也不发生转动的静力平衡条件为：各力在任意两个相互垂直的坐标轴上的分量的代数和均为零，且力系中各力对平面内任意点的力矩的代数和也等于零。,总结平面一般力系的平衡和应用,.,49,平面一般力系的平衡和应用,.,50,解题前须知：,求解平面一般力系平衡问题的主要步骤及注意点：（）确定研究对象，画出受力图（）选取坐标系和矩心，列平衡方程。一般地说，矩心应选在两个未知力的交点上，坐标轴应尽量与较多未知力的作用线垂直。三个平衡方程的列出次序可以任意，最好能使一个方程只包含一个未知量，这样可以使平衡方程中出现未知量较少，便于计算。（）求解未知量，讨论结果。选择一个不独立的平衡方程对计算结果进行验算。,平面一般力系的平衡和应用,.,51,【补充例题】悬臂梁如图所示，梁上作用有均布载荷，载荷集度为q，在梁的自由端受集中力F和力偶矩为M的力偶作用，梁的长度为L。试求固定端A处的约束反力。,平面一般力系的平衡和应用,.,52,二、平面平行力系的平衡方程,平面平行力系力系中的各力作用线在同一平面内且相互平行。,平衡条件各力在坐标轴上投影的代数和为零，且力系中各力对平面内任意点的力矩的代数和也等于零。,.,53,平面一般力系的平衡和应用,.,54,【例】铣床夹具上的压板AB，当拧紧螺母后，螺母对压板的压力F=4000N，已知l1=50mm，l2=75mm，试求压板对工件的压紧力及垫块所受的压力。,平面一般力系的平衡和应用,.,55,设有F1,F2Fn各平行力系，,平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。,平面平行力系的平衡方程,平面平行力系的平衡方程,.,56,二矩式,条件：AB连线不能平行于力的作用线,.,57,已知：塔式起重机P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如图。求：保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？,例,.,58,解：首先考虑满载时，起重机不向右翻倒的最小Q为：,由,临界状态：,解得,由,空载时，W=0,临界状态：,解得,因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系：,.,59,求当Q=180kN，满载W=200kN时，NA,NB为多少由平面平行力系的平衡方程可得：,解得：,.,60,.,61,我们学过：平面汇交力系两个独立方程，只能求两个独立未知数。一个独立方程，只能求一个独立未知数。三个独立方程，只能求三个独立未知数。,力偶系,平面任意力系,未知量数目等于独立方程数目时，是静定问题未知量数目超过独立方程数目时，是静不定问题（超静定问题）,静定与静不定问题的概念,.,62,静不定问题需要讨论结构的变形，由位移谐调条件来建立补充方程。在材料力学,结构力学,弹性力学中讨论。,静定（未知数三个）,例10,静不定（未知数四个）,.,63,例11静定和静不定,.,64,思考题判断静定和静不定,静定,静不定,静不定,.,65,静不定,静定,.,66,静不定,.,67,例12静定,.,68,静不定,P,.,69,例13静定与静不定,.,70,例,物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统。,8物体系的平衡,.,71,物系平衡的特点：当物系平衡时物系中每个物体也是平衡的。,设物系中有n个物体,每个单体可列3个平衡方程，整个系统可列3n个方程。,.,72,.,73,A,l,P=ql,B,例18,D,l/2,l,l/2,q,C,求A、B、D处的支座反力和铰链C的受力。,.,74,A,l,P=ql,B,例18,l/2,l/2,C,求A、B、D处的支座反力和铰链C的受力。,FAy,FAx,FB,或,FCx,FCy,.,75,A,l,P=ql,B,D,l/2,l,l/2,q,C,解：CD梁,.,76,A,l,P=ql,B,l/2,l/2,C,FAy,FAx,FB,FCx,FCy,AC梁,.,77,整体,(或),.,78,已知：冲压机，OA=R,AB=l,当OA水平、冲压力为P时，求：M=？O点的约束反力？AB杆内力？冲头给导轨的侧压力？,例,.,79,已知：冲压机，OA=R,AB=l,当OA水平、冲压力为P时，求：M=？O点的约束反力？AB杆内力？冲头给导轨的侧压力？,解：滑块B,例,.,80,负号表示力的方向与图中所设方向相反,轮O,.,81,.,82,二、平面一般力系的合成结果,内容回顾,.,83,一矩式二矩式三矩式,三、,A,B连线不x轴,A,B,C不共线,平面一般力系的平衡方程,平面平行力系的平衡方程成为恒等式一矩式二矩式,连线不平行于力线,.,84,已知：齿轮传动机构，R=2r,P=20P1,P2=2P1齿轮压力角为20求：系统平衡时M=？,例,.,85,.,86,解：轮子B,轮子A,.,87,求A、D处的支座反力,例14,.,88,解：CD梁,.,89,整体,.,90,例2,图示结构，已知F和a的大小，且M=2Fa。求：1杆和2杆的内力。,E,2a,F,a,A,C,B,D,2a,a,H,1,2,M,.,91,解：,整体,三角形DHE,.,92,已知：连续梁上，P=10kN,Q=50kN,CE铅垂,不计梁重求：A、B和D点的反力(图中单位m)。,题19,分析：四个未知数，多一个，不能先整体求出，要拆开。,.,93,解：起重机,.,94,CD梁,.,95,整体,.,96,解：(1)整体,例16,已知:P=100N，AC=1.6m，BC=0.9m，CD=EC=1.2m，AD=2m且AB水平,ED铅垂,BD垂直于斜面；求?和A支座反力？,.,97,解：(1)整体,例16,已知:P=100N，AC=1.6m，BC=0.9m，CD=EC=1.2m，AD=2m且AB水平,ED铅垂,BD垂直于斜面；求?和A支座反力？,x,.,98,(2)AB杆,.,99,例17,如图，已知重力P，DC=CE=AC=CB=2l，轮I半径为R，轮II半径为r，且R=2r=l，=45。试求A、E支座的约束反力和BD杆所受力。,.,100,解：整体,.,101,DE杆,.,102,题25（P109）,已知：P=1200N，AD=DB=2m，CD=DE=1.5m，不计杆和滑轮的主梁，求A、B处的反力，BC杆的内力。,.,103,解：整体,.,104,.,105,.,106,BC杆,.,107,合力矩定理,二、平面一般力系的合成结果,本章小结,.,108,一矩式二矩式三矩式,三、,A,B连线不x轴,A,B,C