5.2旋转（1）

,5.2旋转,这种转动现象，有什么共同的特征？,形状和大小改变吗？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转不改变图形的大小和形状。,这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,转动的角AOB称为旋转角,图形旋转的两个要素,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：旋转中心是什么?经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？旋转角是什么？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DOBO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,例题1.,旋转的画法1:,画ABC绕顶点A顺时针旋转45的,图形.,A,B,C,B,C,画法:,45,以A为顶点,AB为边顺,时针方向作BAB=45,并截取AB=AB;,同样画边AC,并连结BC;,则ABC就是所求作的旋转图形.,45,你能说说旋转中有哪些对应元素吗?,例题2.,画ABC绕点O逆时针旋转90.,例题2.,旋转的画法2:,0,A,B,C,A,B,C,90,画法:,连结OA、OB、OC;,分别画OA、OB、OC,绕点O逆时针旋转90,的线段OA、OB、OC;,顺次连结AB、BC、CA.,旋转的画法3:,例题2.,O,把下列格点图形顺时针旋转90,A,A,B,这样旋转几次可以与原来的图形重合?,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是顶点A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,例题3.,旋转角BAC,如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE,使ADBC,垂足为O,试说明:。旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?DE与AC的位置关系有什么特征?,解:旋转中心是顶点A,旋转角度是BAD=45;,DEAC.,例题4.,A,B,C,D,E,O,因为CAE=45,且E=45.,2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,例题5.,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,A,B,C,P,Q,R,O,探索,如图ABC是等边三角形,ACQ和BCR都是可以,由ABP旋转得到的,分别说明旋转中心和,旋转角度;,BCR可以由ACQ旋转得到吗?,课堂小结,旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着,一个定点沿某个方向转动一个角度