高中数学选修2精品课件1.5.1曲边梯形的面积_第1页
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文档简介

1.5.1曲边梯形的面积,想一想：下面几何图形的面积公式是什么？,基础知识,如何求曲线围成的平面图形的面积？,定积分要解决的问题,1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。,O,x,y,y=f(x),一.求曲边梯形的面积,x=a,x=b,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,问题解决,例1:求直线x=1,y=0与曲线y=x2所围成平面图形的面积。,分割近似代替求和取极限,“以直代曲”的思想；,无限逼近思想，即极限思想。,第三步：求和第四步：取极限。,第二步：近似代替，“以直代曲”。用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，求出每个小曲边梯形面积的近似值,求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法,问题解决,例2：弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力F(x)=kx（k为常数，x是弹簧伸长量），求弹簧从平衡位置拉长b所作的功.,1.5.2汽车行驶的路程,问题思考,一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为v=v(t)，那么我们也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，利用“以不变代变”的方法及无限逼近的思想，求出它在atb内所作的位移S,问题解决,练习：
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