求不规则物体的体积.pptVIP

,求不规则物体的体积“土豆跳水”,下花桥中心完小吴升华,小学数学讲题,2,选题,题目：一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？,3,题目背景,人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体练习九长方体正方体的体积练习题第7题。利用转化的思想，找寻等量关系式求出不规则物体的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识，培养迁移类推和综合概括能力。,4,题目分析,题目告诉我们没放入物体时水的体积，放入土豆后水的高度，以及玻璃容器的长和宽，求土豆的体积。,5,学情分析,学生已知可以利用公式直接求长方体、正方体的体积和容积，以及例6利用排水法，求不规则物体的体积。对于稍复杂的求不规则物体的体积的求法，没有具体的公式学生做起来错误不断，大部分学生对转化的思想体验比较肤浅，理解上有困难。,6,题目解法,题目：一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？说明：计算这类题目时土豆的体积已经转化成水面升高所增加的水的体积。要求土豆的体积，就必须知道容器中水的体积的变化，体积多了多少，就是土豆的体积；或者知道水上升的高度，再利用长方体体积的计算公式，求出水上升的高度的体积就求出了土豆的体积。再次寻找题目中的等量关系式，利用等量关系式解题。,7,题目解法,基于以上思路解题如下：方法一：(1)先求放入土豆后水和土豆的体积：13cm=1.3dm221.3=5.2(L)(2)前后两个体积的差就是土豆的体积。5.2-5=0.2(L)方法二：(1)求玻璃容器的底面积：22=4（d）(2)没放土豆时容器里水的深度：54=1.25(dm)(3)放入土豆后容器里水上升的高度：13cm=1.3dm1.3-1.25=0.05(dm)(4)求深度是0.05dm水的体积，既土豆的体积。220.05=0.2(L),8,题目解法,小结：方法一直接简便，方法二稍显复杂，主要考虑把不规则物体转化成规则物体，再利用公式计算体积，解题时可以选择自己熟悉的方法解答。我们用排水法来求不规则物体的体积，实际是运用了转化的数学思想来解决了这类问题。想一想：是不是所有不规则物体都可用排水法求体积呢？对，这种物体应该是不吸水不溶解于水的。,9,题目变化,1.将不规则物体放入装有水的容器，水上升了；一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放进一个西红柿（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求西红柿的体积。解题依据：西红柿的体积=水上升的体积,15CM,10,题目变化,2.将不规则物体从水中取出，水面下降了；一个装满水的容器，将里面的芒果取出后，水面下降了1CM，芒果的体积是多少？解题依据：芒果的体积=水下降的体积,11,题目变化,3.将不规则物体放入装满水的容器，水溢出；解题依据：溢出的水=圆球的体积,12,解题反思,1、建立模型，培养认真审题习惯。2、提供充分的思考时间和探索空间3、小组合作，操作，交流，讨论等，合理选择解题方法。4、有条理性，规范解题习惯。,13,拓展探究,一个长方体容器，从里面量得长是6分米，宽是5分米，深是3分米，容器里水高是2.8分米，将一