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算法艺术与信息学竞赛教学幻灯片，算法图论第七讲最小生成树，声明本系列教学幻灯片属于刘汝佳和黄亮的算法艺术与信息学竞赛配套幻灯片。这张幻灯片可以从本书的博客上免费下载，即使你没有购买本书。如果用于教学，请联系作者寻求技术支持，也欢迎提供不同针对性的修改版本，方便更多人使用。欢迎评论博客地址：内容介绍，1，最小生成树问题2，Boruvka算法3，Prim算法4，Kruskal算法5，MST唯一性确定6，瓶颈生成树，参考，clr第23章。最小生成树，1，最小生成树问题(MST)，定义，连接每个点的连通图(必须是树)的权重尽可能小。通常，假设：没有相等的边，最小生成树算法认为生成的森林Fe是无用的边。如果E的两个端点在F的同一个分量中，但E不在F中。对于F的每个超出F的分量(即，在该分量中正好有一个端点)，具有不同最小边的安全边的分量可以具有包含所有安全边的相同安全边结论：没有无用的边缘。通用最小生成树算法。结论：MST包含所有安全边缘，无无用边缘。证明了假设有一个分量(黄色),它的安全边e不在t内，那么u到v有一条唯一的路径，它通过e ,它恰好在黄色分量中有一个端点。因为e是安全边，w(e)
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