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文档简介

对称性在双积分中的应用，对称性在双积分中的应用，高等数学 (同济大学第5版)，发表：张晓斌，中国民航大学理学部，对称性在双积分中的应用，一，常用关于双积分的对称性定理，二，定理的应用(典型例题分析)，三，总结主要内容，对称性的双积分定义2 :二元函数的定义域是轴对称的，且满足(或)时，称为奇(偶数)函数。 定义3 :二元函数的定义域关于直线对称，且满足时，称为和对称。 对称性在二重积分上的应用，定理1有界闭区域关于轴对称，在区域上连续，则关于奇函数，对称在二重积分上的应用，定理1有界闭区域关于轴对称，在区域上连续，则关于奇函数，对称在二重积分上的应用推论1.1有界闭区域在关于轴和轴双方对称的区域上连续，若和都是偶函数，则是对称性的双重积分的应用，定理2有界闭区域和区域关于直线对称，若在区域上连续，则是、对称性的双重积分的应用，推论2.1有界闭区域关于直线对称，在区域上连续对称性在二重积分中的应用，例1 .图、积分区域关于轴对称，并且和的被积函数分别对于奇函数从定理1和定理1得到，其中，解：二，定理的应用，对称性在二重积分中的应用，例2.(总练习问题1(2) )，提示： 由于积分区域关于轴是对称的，并且被积分函数都是偶函数，根据推论1.1，解：根据双重积分的物理意义，2014.3，对称性在双重积分中的应用是示例4 .连续的，并且证明：作为区域的互补区域对称性在二重积分中的应用，例5 .值一定大于0的连续函数、区域和两个非零常数、二重积分、对称性在二重积分中的应用，解：由于区域线性对称，根据推论2.1，对称性在二重积分中的应用，三，总结本节中常用的关于二重积分的对称性定理通过例题分析应用这些定理，研究了利用积分领域的对称性
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