12.2(2)平方根和开平方ppt课件.ppt

12.2平方根和开平方(2),1,复习,1、一个正数有_平方根，它们互为_.,两个,相反数,2、零的平方根是_,零,负数,3、_没有平方根.,正数a的两个平方根可以用_表示，,其中_表示a的正平方根（又叫_）；,算术平方根,负平方根,表示a的_.,练：,8,8,记作_.,2,平方根的性质：,（1）当a0时，,复习,当a0时，a的平方根的平方等于a,（2）,当a取一切实数时，a的平方的正平方根等于a的绝对值,3,表示的正平方根.,请说出下列各式表示的意义：,（1）,（2）,（3）,（4）,表示|-1.21|的正平方根.,表示0.0196的负平方根,巩固练习,4,2的算术平方根为_,2的平方根为_；,是无理数，是无限不循环小数.,5,如何引出的？,探索的大小,问题1：,问题2：通过比较面积分别为1、2和4的三个正方形边长的大小，能否得到1、2和之间的大小关系？,规律总结：,当abc0时，,反之也成立。,6,=,探索的大小,依次计算：1.12=_，1.22=_，1.32=_，1.42=_，1.52=_,1.62=_，.直到某数的平方大于_为止.,解：1.42=1.96,1.52=2.25，()2=_,1.41.5,1.4221.52,按键,7,探索的大小,依次计算：1.412=_，1.422=_，1.432=_，1.442=_，1.452=_，1.462=_，.直到某数的平方大于_为止.,解：1.412=1.9881,1.422=2.0164，()2=_,1.411.42,1.41221.422,=,8,探索的大小,=,依次计算：1.4112=_，1.4122=_，1.4132=_，1.4142=_，1.4152=_，1.4162=_，.直到某数的平方大于2为止.,解：1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，()2=_,1.4141.415,1.414221.4152,9,探索的大小,=,这种思想方法叫做“逐步逼近”。,随着左右夹逼的两个小数的位数不断增加,与这两个小数的差别越来越小.,10,使用计算器求一个正数的平方根（近似值）,例题3用计算器，求值（近似值保留四位小数）：,（1）,5的正平方根，,是无理数,按如下顺序按键,解：,11,使用计算器求一个正数的平方根（近似值）,例题3用计算器，求值（近似值保留四位小数）：,（2）,解:,（3）,（4）,解:,解:,求一个正数的正平方根的近似值,125的正平方根，,是无理数,12,求一个正数的平方根的近似值,使用计算器求一个正数的平方根（近似值）,例题4用计算器，求下列各数的平方根的近似值（保留三位小数）,（1）8,利用计算器先求得,它的相反数就是另一个平方根.,解：,13,求一个正数的平方根的近似值,使用计算器求一个正数的平方根（近似值）,例题4用计算器，求下列各数的平方根的近似值（保留三位小数）,（2）,利用计算器先求得的正平方根,按键,解：,（3）,按键,SHIFT,解：,14,求一个正数的平方根的近似值,使用计算器求一个正数的平方根（近似值）,例题4用计算器，求下列各数的平方根的近似值（保留三位小数）,（2）,利用计算器先求得的正平方根,解：,（3）,解：,在实数范围内，任意一个正数都有两个平方根，求出了它的正平方根，可知它的相反数就是另一个平方根.,课堂练习P112、3,15,问题：的整数部分是几？,结论：,任何一个无理数都是在连续的两个整数之间,它的小数部分是几？,在哪两个连续整数之间