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中心对称,观察下面两个图形,有什么发现吗,a、b、c、a、c、b、a,b、c、b、a,b、c、c、b、a、b、c、a、c、c、a、a、a、c、a、c、a、b 、b、c、c、a、b、a、c、o、a、b、c、a、c、b、o、a、b、c、a、c、c、b、o、o、a、b、c、c、c、c 、b、c、c、c、c、c、c、c、c、c、c、c、c、c、c、a、a、c、c、b、o、o、o、a、b、c、a、c、c、b、a、b、b、c、c、c、c、b o,、a,c,c,b,o,、a,b,c,b,o,、a,b,c,c,c,b,、 此点称为对称中心,两个图形的对应点称为对称点,、a、b、b、o、思想:对应点的连接线通过对称中心,被二等分为对称中心。 即,(1)对称中心位于任意两个对称点的连接线上。 (2)从对称中心到对称点的距离相等。 由此,可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心,通常仅连接中心对称图形上的对应点的对,所获得的线段的中点是对称中心。 中心对称的两个图形,由对称点连接的段通过对称中心,在对称中心被二等分。 总之,中心对称的两个图形是共同图形,如a,o,a,画一画:1.关于点a的点o的对称点a,a,b,o,2 .关于线段AB的点o的中心对称线段a,b,3 .图所示,ABC和abc的中心对称解法1,o,o,解法2,4 .已知的四边形ABCD和点o画出(如图所示)四边形abcd,关于已知的四边形和点o对称。画法:1.将ao连接起来延长到a,得到OA=OA,得到点a的对称点a,2 .同样地画出b、c、d,将3.a、b、c、d的各点依次连接起来,得到四边形abcd为求得的四边形,a 探索:中心对称和轴对称的差异:两个图是轴对称和两个图是中心对称的定义,性质对比图,两个图形形状大小相同的对称点的线通过对称中心,在对称中心被二等分。 关于以某点为中心对称的两个图形,以下说法正确() :这两个图形完全一致对称点接线相互平行连接对称点的线段相等对称点的接线在一点相交连接对称点的线段在同一点被二等分对称线段相互平行中心对称的定义,2。 中心对称性
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