陈凤伟：小学生数学表达能力的培养（上）.ppt

,小学生数学表达能力的培养,北京市东城区史家胡同小学陈凤伟,（上）,为什么？,小学生数学表达能力的培养,能够用不同的表达方式来表达自己想要传达的信息，是现代人适应于社会所必需的一种能力。“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础性课程，具有基础性、普及性和发展性。”,“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础性课程”,“提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”。,普通高中数学课程标准,2011版国家数学课程标准,数学表达能力是数学素养之一，多种能力的综合体现。,义务教育国家数学课程标准,2011版国家数学课程标准,积极思考、合作交流等都是数学学习的重要方式，要求学生通过经历与他人合作交流解决问题的过程，学会倾听和理解他人的思考方法和结论，清晰表达和解释自己的思考过程与结果，并尝试对他人的想法提出建议，对他人提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。,义务教育国家数学课程标准,贯穿在整个数学课程的实施中,数学表达的准确性体现着思维的周密性，数学表达的连贯性体现着数学思维的逻辑性，数学表达的多样性体现着数学思维的丰富性。,数学表达能力的重要性,教学中的现象,学生调研,学生调研,分析中的思考,分析中的思考,是什么？,小学生数学表达能力的培养,数学表达能力的基本内涵,思维是事物的本质属性和内部规律性在人脑中的反映,是智力的核心。思维是表达的思想内容；表达是思维的物质形式，思维与表达相辅相成，密不可分。学生具有较强的数学思维能力未必兼有优秀的数学表达能力；反之如果学生具有了较强的数学表达能力，那么他的数学思维能力必定会得到相应的提升。,思维与表达,交流与表达,针对6-12岁儿童形象思维的特点而设定的,尊重他们个性化的、“不严谨”的数学语言的存在和表达，不要以“标准化”数学语言影响了他们的思维和表达。除了数学理解、数学语言、数学交流这三个概念与数学表达紧密相连以外，数学概念、数学联系以及问题解决等，也与数学表达密切相关。,相关概念,小学生在数学学习中，基于具体的问题情境，调动已有的经验,经过识别理解、转译构造、组织表达，按照自我思考的方式，用口头语言、书面语言和实物操作等方式，呈现出数学对象、解决问题的过程、表明观点及结论的能力。,概念界定:小学生数学表达能力,小学生数学表达能力的框架结构,小学生数学表达能力的表征方式,文字语言、符号语言、图形语言、口头语言、实物操作等。,自然语言与数学语言的有机结合,显示出思维的特点和进程,小学生数学表达能力的分类,动作既是思维发展的一种外显，也是促进思维发展的一种特殊语言，这样的分类尊重了学生认知发展的需要，以及个性化发展的需要。,小学生数学表达能力的特性,此外还应该有科学性,但是基于第一、二学段学生受所学知识的局限，不能按科学定义表述，所以进行数学表达时注意保持知识的科学性和准确性，不与知识本身的科学性相矛盾即可。,案例：六年级探索图形,问题：涂色的大正方体切成若干小正方体后，小正方体表面涂色的情况是怎么样的？有什么规律吗？学生思考方向：有的学生从3阶到5阶逐步研究；有的学生从5阶到3阶逐层“扒皮”。学生表达状况，统一表现是都利用研究记录表进行书面表达。（1）学生拿着学具一边操作一边口头表达，说着说着不知怎么说了，于是停下来又操做一遍，然后接着说。（2）学生一边说着一边情不自禁地摇头，表示出对自己表达的不满意。（3）学生一边操作一边口头表达，完整表述有逻辑。（4）学生直接利用研究记录表进行口头表达，板演算式进行关系说明，清晰准确。,案例：六年级探索图形,（1）学生的思考方向不同：有利用学具“从少到多”进行的，也有“从多到少”进行研究的。（2）表征方式的转换与思考进程有关：多数学生的表征方式转换顺序一样，即先用操作表达表示解决问题的过程和结果，再借助书面表达的“研究记录单”进行口头表达。,（3）表征方式的选择与思维特点有关：教学活动中要给表达方式不同的学生创设多样化表达的机会，将活动与表达协同起来，当然这里的活动包括内化的思维活动和外化的操作活动。,案例：长方体棱长的特征,学生认识了长方体一共有12条棱，交与一个顶点的3条棱分别叫做长、宽、高。教师提问：“在长方体框架中，以长、宽、高3条棱为一组，有这样的几组？”,从探索图形和长方体特征中都表现出共同的一点，就是学生在数学活动中对操作表达有着一种特别的依赖，尤其是面对有挑战性的问题情境，学生陷入“说不清、写不明”的状态，他们不能将感悟到的观点和结论用语言表达出来，好像本能的就用到了操作表达。,案例：数学单元知识的梳理,案例：数学单元知识的梳理,案例：数学单元知识的梳理,2011