建筑工程制图与识图PPT课件

第一章投影的基本知识是基于1-1投影概念1-2正交特性1-3点的投影1-4直线的投影1-5平面的投影，1-1投影概念是基于在平面上显示空间体的投影法. 投影法来源于日常生活中光的投影成为影子的物理现象。 例如，电灯的光照射到室内的桌子上的话，影子一定会落在地板上。把桌子移到阳光上的话，影子就会落在地面上。 投影的形成、投影的形成、投影三个条件：投影中心和投影线投影面(不通过投影中心)表现对象(空间几何要素和几个物体)，投影通过表现对象的一系列投影线和投影面的交点的总和。 投影法获得投影方法。 投影法的分类、投影法、中心投影法、投影中心s距离投影面p有限，中心投影法、投影中心s距离投影面p有限的情况下，所有的投影线都从投影中心点出发(像人眼看到物体或电灯照射物体一样)这样的投影方法称为中心投影法。 由中心投影法获得的投影通常反映表现对象的三维空间形态，立体感强，但测量性差。 这种图的习惯被称为透视图。 平行投影法中，投影中心s距离投影面p无限远时，所有的投影线相互平行(如太阳光)这样的投影法称为平行投影法。 这里，根据投影线和投影面的相对位置，分为正交投影法和斜投影法。 将在投影线垂直于投影面上产生的平行投影称为斜投影，正交投影线倾斜于投影面上产生的平行投影，正交投影法，投影中心s无限远离投影面p，投影线垂直于投影面，正交投影的形状大小与表现对象本身有简单明确的几何关系，因此具有优异的测量性，但立体感差。 倾斜投影法，投影中心s离投影面p无限远，且投影线向投影面倾斜，平行投影除了中心投影的两个基本特性外，还具有两个特性：1)点在直线段上的比例，该点的投影也成为与该线段的投影相同的比例2 )相互平行的直线，其投影相互平行。 研究了平行投影法、1-2正交投影的基本性质、投影的基本性质，旨在研究空间几何要素自身与投影面上落投影的一对一对应关系。 其中最重要的是，明确哪个空间几何特征在投影图上是不变的，哪个空间几何特征发生了变化，发生了怎样的变化。 正投影具有高测量性，所以工程制图的基础主要是正投影法，所以首先要掌握正投影的基本性质(以下，除非特别说明，所有投影简称正投影，直线线段简称直线，平面图形简称平面)。 正投影的基本特性的全等，(1)直线平行于投影面时，其投影反映实际长度和倾斜。 (2)在平面与投影面平行的情况下，该投影反映了实形。 (3)相互平行的直线，其投影仍然相互平行。 正投影的基本特性的集成化，(1)直线垂直于投影面时，该投影集成化在一点上。 (2)平面垂直于投影面时，该投影积蓄在一条直线上。 立体三面投影图由于单面正交投影具有不可逆性，为了正确、唯一地反映空间立体的位置和形状，必须用多面投影互相补充。 一般来说，空间的立体体有三个方向的尺寸：长度、宽度和高度，有正面、侧面和上面三个面的形状。 物体的一个正投影只反映一个面的形状和两个方向的尺寸。 为了反映物体的三个侧面的形状，多采用三面投影图。 立体三面投影图、三面投影图用正交法将空间几何要素和几个物体分别投影到相互正交的三个投影面上，按照一定的规则将投影面展开成一个平面，将得到的投影排列成一个，互相补充多个投影，正确、唯一地反映表现对象的空间位置和形状。 这张图也称为正交图。三面投影系统的建立，正立投影面(v面)、水平投影面(h面)、侧立投影面(w面)、投影轴、v、w、h面的两垂直OX、OY、OZ三轴形成空间三维坐标系。 三面投影图的形成，v面不动，w面向右旋转90，h向下旋转90，OY轴属于分为两个的h面的属于YH轴w面的YW轴、三面投影图、三面投影图， 注意投影方向：正面投影从前向后投影侧面投影从左向右投影水平投影从上向下投影a .立体的三面投影与立体的关系水平投影是立体的上面形状和长度，宽度两方向的尺寸正面投影是立体的正面形状和高度，长度两方向的尺寸侧面投影是立体的侧面形状和高度， 宽度两个方向的尺寸b .反映立体三面投影的两面间，正面投影和侧面投影具有相同高度，水平投影和正面投影具有相同长度，侧面投影和水平投影具有相同宽度，立体三面投影图，1-3点投影，点的单面投影点的两面投影点的三面投影和投影规则点的投影和直角坐标的关系的两点的相对位置，点的单面投影， 点的单面投影不能确定该点的空间位置，在点的双面投影、绪论中提到的关系正交投影的条件下，点的单面投影不能唯一地确定该点的空间位置，那么双面投影怎么样呢？点的双面投影可以唯一地确定点的空间位置。 双面投影系统的构建： V正面投影面H水平投影面OX投影轴，ax，点的双面投影图的形成，点的双面投影图的性质：a，a，h，v，o，x，ax， 正面投影和水平投影的线垂直于OX轴正面投影的距离与a点的高度相同。水平投影的距离与a点的宽度相同。点的三面投影通常用大写字母表示空间的点，对应的小写字母表示水平投影，小写字母表示正面投影，小写字母表示侧面投影。 w，a，h，v，o，x，y，z，a，a，ax，ax，az，w，a，o，x，YH，z，YW，点的三面投影图水平投影和正面投影的连接线垂直(长)于OX轴，正面投影和侧面投影的线垂直(高度一致)于OX轴，水平投影的距离与在OZ轴上投影到侧面的距离(宽度相等)相同。 (1)点的投影线与对应的投影轴垂直。 (2)点到投影轴的距离反映了从该点到对应的投影面的距离。 点的三面投影规则，点的投影和直角坐标的关系，a，h，v，o，x，y，z，a，a，ax，ay，az，w，x，z，y，a点的x坐标=aay=aazA点的y坐标=aax=aazA点的z坐标=aay=aay， 2 .特殊位置点的投影、(1)投影面上的点(2)投影轴上的点、点的投影与直角坐标的关系、两点的相对位置、空间两点的相对位置，以一点为基准，判断另一点在该点之前或之后、左、右、上或下。 1-4直线的投影，直线的投影通常是直线，2点决定直线，因此，要得到直线的投影，只要在已知的直线上作成2点的投影，并将它们连接起来就行。 直线的分类，直线，一般位置直线，特殊位置直线，投影面垂直线，投影面平行线，特殊位置直线，投影面垂直线垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线。 铅直线与h面垂直，与v、w面平行的直线。 正垂线是垂直于v面，平行于h、w面的直线。 侧垂线是垂直于w面，平行于h、v面的直线。 铅直线(垂直于h面，与v、w面平行的直线)，水平投影积累在一点的正面投影和侧面投影平行于OZ轴，反映实际长度。 正垂线(垂直于v面，同时平行于h、w面的直线)正面投影积蓄在一点上的水平投影和侧面投影平行于OY轴，反映了实际长度。侧垂线(垂直于w面，同时平行于h、v面的直线)，侧面投影积蓄在一点上的水平投影和正面投影平行于OX轴，反映了实际长度。 投影面的垂直线的投影特性、投影面的垂直线的投影特性可以总结如下： (1)直线在垂直的投影面上的投影集中在一点上；(2)该直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于对应的投影轴，等于直线的实际长度。 实际上，在直线的三面投影中，如果双面投影平行于同一投影轴，则另一个投影必须在一点存储的空间直线的三面投影中，只要一面投影存储在一点，该直线就必须垂直于所存储的投影所在的投影面。 特殊位置直线，投影面平行线与一个投影面平行，同时向另外两个投影面倾斜的直线。 水平线平行于h面，并倾斜于v、w面的直线。 正平线是平行于v面，同时向h、w面倾斜的直线。 侧水平线是与w面平行，同时向h、v面倾斜的直线。 水平线(平行h面，同时向v、w面倾斜的直线)，水平投影反映实长和倾斜角，正面投影和侧面投影垂直于OZ轴，正平面线(平行v面，同时向h、w面倾斜的直线)，正面投影反映实长和倾斜角，水平投影和侧面投影垂直于OY轴，侧平面线(平行w面，同时向h、v面倾斜的直线)， 侧面投影反映了实际长度和倾斜角，水平投影和正面投影垂直于OX轴，投影面平行线的投影特性、投影面平行线的投影特性可以总结如下： (1)直线平行的投影面上的投影反映实质长度，另外两个投影面的倾斜角的实体；(2)该直线在其他两个投影面上的投影，分别在对应的投影轴上实际上，在直线三面投影中，如果双面投影垂直于同一投影轴，另一个投影倾斜，则该直线必须平行于具有倾斜投影的投影面，以反映与其他双面投影面所成的角的实数。 一般位置直线、相对于3个投影面倾斜的直线称为一般位置直线。 一般位置直线、相对于3个投影面倾斜的直线称为一般位置直线。 一般位置直线的投影特性，一般位置直线的投影特性：1)三面投影不反映直线的实际长度(都小于实际长度)。 2 )直线和投影面之间的倾斜，在投影图中都没有反映实物。 实际上，所述直线必须为常用位置的直线，只要倾斜了空间直线的任意两条投影。 求一般的位置直线的实长和倾斜角，由一般的位置直线的投影求实长和倾斜角，是制图几何学综合练习问题中常见的基本问题之一，也是工程中应实际解决的问题。 用直角三角形法求实长和倾斜角最简单、快捷。 直角三角形法(求出直线的实际长度和相对于水平投影面的角度)、AB0=abBB0=AB点的高度差、直角三角形法、直角三角形法4要素：投影长度、坐标差、实际长度、倾斜角。 只要知道四个要素中的任意两个，就能够确定其他两个。 解题时，直角三角形的画在哪个位置都不会影响解题的结果，但用哪个长度做直角边是没错的。 直线上的点33354根据属性，只要点在直线上，该点的投影一定位于该直线的面投影上，符合点的投影规则的直线上的点33354具有比例性，当具有将点分成直线的线段的比例时，该点的投影也在该线段的面上成为相同的比例。 通过从属性确定点和直线的相对位置，、m、m、注意：也需要考察侧面投影。 从比例性求出特殊点，例如知道侧水平线AB的双面投影和来自属于AB的一点k的水平投影k，用双面投影系统求出点k的正面投影k。两条直线的相对位置、空间两条直线的相对位置、两条直线平行、两条直线相交、空间两条直线平行，如果两条直线在空间中平行，则它们的面投影也相互平行。 相反，如果两条直线的面投影相互平行，则该两条直线在空间上也一定相互平行。另外，空间的两条直线平行，注意：通常位置的两条直线，仅通过它们的水平投影和正面投影是否平行，就可以判定空间中是否平行。 但是，关于侧水平线，如果不考察其侧面投影，就无法判断在空间中的实际位置。 另外，在AB、CD不平行，空间的两条直线平行且彼此平行的两条直线垂直于投影面的情况下，向该投影面的投影(存储在两点中)反映了空间中的实际距离。 因为、a、d、c、b、a(b )、c(d )、和空间上的两条直线相交，且两条直线相交时一定有共同的交点，所以当空间上的两条直线相交时，各自的面投影相交，交点符合点的投影规则。 反之亦然。 此外，空间上的两条直线交叉且平行的两条直线同样，可以根据水平投影和正面投影的相对位置来确定空间上是否相交。 但是，对于其中之一为侧水平线的两条直线，需要调查它们的侧面投影是否交叉。x、z、c、d、c、空间的两条直线相交，两条交叉的直线同时与某个投影面平行时，该角度投影到投影面上的反应角度的真大小。 空间2直线交错，空间2直线平行也不交错的情况下，称为交错。 空间的两条直线交错，o、a，c，d，b，a，c，d，b，x，空间的两条直线交错的情况下，它们的面投影有可能交错，交点有可能不满足点的投影规则的某个面投影平行，但三个面投影同时平行鬼点：、v、h、x、o、a、b、c、d、c、d、b、a、c、d、b、e、f、m f(e )，重影点：属于不同的直线，为了判别重影点的可视性判断，o、a、c、d、b、a、c、d、b、e，f，m(n )，m，n，f(e )，(1)从h面投影开始(2)为了判别v面重影点的可视性，必须从v面投影向h面投影垂线，从前点看不见，从后点看不见。 直角投影通常要求角的两边平行于某个投影面，以使角不变形. 但是，关于直角，只要有与某个投影面平行的边，向该直角的投影面的投影就保持直角。，a，c，b，c，直角的投影，如果相互正交的两条直线中的一条是投影面的平行线，则其投影面上的投影一定相互正交。直角的投影，例如决定从a点到正平线CD的距离。 1.5平面的投影、平面的表现方法各种平面的投影特性平面内的点和直线平面内的特殊的直线、平面的表现方法、用几何要素来表现平面： (1)不在同一直线上的3点(2)直线和直线之外的点(3)两交叉直线(4)两平行直线(5)任意的平面图形。v，x，w，h，y，z，a，c，b，平面的表现方法，在投影图中，空间平面可以用以下5组几何要素的任意一个来表现。 各种位置平面的投影特性、空间平面、特殊位置平面、投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面、投影面平行面是平行于一个投影面且垂直于另外两个投影面的平面。 水平面平行于h面，同时垂直于v、w的平面正平面平行于v面，同时垂直于h