等腰三角形（2）.ppt

八年级上册,13.3等腰三角形（第2课时）,问题等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？,性质定理的条件是：一个三角形中有两条边相等,结论：这两条边所对的角相等,探索等腰三角形的判定定理,作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考性质定理证明方法是什么？,探索等腰三角形的判定定理,问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形？,这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？,题设：一个三角形有两个角相等结论：这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考2这个命题的题设和结论又分别是什么呢？如何证明这个命题？,探索等腰三角形的判定定理,问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能选择一种来证明这个命题吗？,证明：过A点作AEBC，垂足为E.在ABE和ACE中，,探索等腰三角形的判定定理,ABEACEAB=AC,追问你还有其他证明方法吗？,已知：如图，在ABC中，B=C.求证：AB=AC,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考能作底边BC上的中线吗？,思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言：在ABC中，B=C，AB=AC,共有3个等腰三角形（证明略）,课堂练习,练习1如图，A=36，DBC=36，C=72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明,巩固等腰三角形的判定定理,例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.,巩固等腰三角形的判定定理,（1）AB、AC在同一个三角形中，应选择“等角对等边”；（2）建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系；（3）利用平行转移已知角；最终使得相等的角转化到同一个三角形中.,追问要证明AB=AC，应如何选择证明方法？,证明：ADBC，1=B（），2=C（）,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.,证明：1=2，B=CAB=AC（）,D,巩固等腰三角形的判定定理,例2已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.,作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形.,课堂练习,练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,课堂练习,练习3求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,课堂练习,练习4如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD,（1）本节课学习了哪些内容？（2）