24.5三角形的内切圆.ppt

第24章圆，第24.5三角形内接圆东西溪乡中心学校的王学武，回顾反省，可以从圆外的一点画出圆的两条切线，它们的切线长度相等，该点和中心的切线将两条切线的角度平分。 切线长定理，图，三角形的铁皮，如何在其上切割圆形材料，使圆的面积尽可能大？I、d、思考、三角形的外接圆：与三角形的各边相接的圆为三角形的内接圆，三角形的心：三角形的内接圆的中心称为三角形的心，三角形的心是三角形的三角二等分线的交点，到三角形的三边的距离相等。 概念介绍为：图，4444444喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓BD=BE，a b-c=AF FC CE BE-AD-BD=CE CF=2CE，=saOBsbOCsaoc， 1/2ab=1/2ra 1/2rb 1/2rc，(2)连接OA，ob，oc的话，求出SABC，(2)一般三角形的内接圆的半径的话，为：图，ABC的面积，s三边的长度分别为a，b，c .内接圆O的半径r .图c .内接圆O的半径r .解：连接OA、OB、OC时，SABC=SAOB SBOC SAOC，S=1/2ra 1/2rb-1/2rc，例，ABC中，喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀地6、a、I 因为I是ABC的中心，所以UUUUUUUUUUUUUUUUR=1800-(UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8 求PS、PS、PS。a，b，c，d，e，f，x，x，y，y，z，z，解：设为AF=Xcm，BD=Ycm，CE=Zcm，AE=AF=Xcm，BD=Ycm，AE=EC=Zcm，根据问题求出方程式时与f接触，AB=9cm厘米，BC=14cm厘米， 求出CA=13cm的x、13-x、x、13-x、9-x、例题分析、14、小练习、1 .边长为3、4、5的三角形的内接圆的半径为、2 .边长为5、5、6的三角形的内接圆的半径为、3336 、o，a，c，b，r，r，如果把ABC的外接圆半径设为r，周长设为l，则SABC=lr，例题分析，知识开拓，一，直角三角形的外接圆和外接圆，一.直角三角形的外接圆的中心(外心)为_，半径_ _ _ _，a，a 斜边中点斜边的一半，知识的扩散，3 .在3.RtABC中，22222222222222222222222222222226半径r=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，在三角形内部反省，1 .切线长度定理，从圆外侧的点减去圆回顾反省，2 .三角形的内接圆，心，心的性质，1，图，圆与四边形ABCD内接，AB=16，CD=10，四边形的周长为() (A)50(B)52(C)54(D)56，教室练习：b，2，已知，图，PA，PB是 直线OP与点d、e相交，AB写出了C.(1)图中所有的垂直关系(PA=4cm、PD=2cm、求出半径OA的长度，授课练习，解： (1)OAPA、OBPB、PEAB，如果将(2)半径设为r，则pa2=pdx p教室练习，AB2=AC2 BC2=62 82=100，AB=10，证明：等边三角形的心与外心一致，外接圆半径为内接圆半径的2倍，图：等边ABC中，I是中心，内接圆半径为r，外接圆半径为r，证明： I是外心R=2r证明:ai，BI 分别与d、e、fi相交的是内心AD、CF、BF分别是ABC的二等分线，而ABC是等边三角形，从等边三角形“三线一体型”到AD、BE、CF也是ABC的三条高度、三角形的中心线； I是从外心得知的，BI=R，ID=r。 用rtbidIBD=1/2ABC=30-id=1/2ib，即R=2r，解：设等边三角形ABC，设过点a为AD，设BC垂直点为d，设过点b为BE，设AC垂直点为EAD，与BE和点I相交，连接CI，并连接CI交叉AB 卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653同样BI=CI。 f是ABC的外心，DI是内接圆半径，BI是外接圆半径，再由于ADBC，所以三角形BDI是直角三角形。 另外，如果用FBI=1/2ABC=30、ID=1/2BI、共同三角形详细解说的话，如图所示，圆o为ABC的内接圆，接点为e、f、g、C=90，AO的延长线BC与点d相交，AC=4、CD=1.圆o的半径r 连接OE的OFCE是边的长度为r的正方形OED -ACD，所以OE:AC=DE:DCr:4=(1-r):1解： r=4/5， 22喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓。 在以正方形ABCD的一边BC为直径的半圆上有可动点k，设过点k为半圆的切线EF，使EF与点e、f交叉，四边形AEFD的周长为什么会因k点的变动而变化？在