行列式的性质与计算.ppt_第1页
行列式的性质与计算.ppt_第2页
行列式的性质与计算.ppt_第3页
行列式的性质与计算.ppt_第4页
行列式的性质与计算.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余25页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、行列式的性质,性质1行列式与它的转置行列式相等.,行列式称为行列式的转置行列式.,记,说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.,性质2行列式可以按行（列）提取公因子.,推论如果行列式某一行（列）元素全为0，则行列式为0.,行列式的某行（列）中所有的元素都乘以同一数k，记rik(cik)，等于数k乘此行列式.,例,推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.,证明,互换相同的两行，有,性质3互换行列式的两行（列）,行列式变号.,推论行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零,证明,性质4按行(按列)展开,则D等于两个行列式之和.,例如,若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和,性质4按行(按列)展开,（2）该性质可以理解为两个行列式的加法，它与矩阵的加法有着本质的区别.,注,（1）该性质可以推广到行列式的某一行（列）为多组元素的和的情形.,性质5把行列式的某一行（列）的各元素乘以同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式不变,例如,性质6行列式任一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零.,证,同理,定理2代数余子式的重要性质,解,求,解,求,例,二、应用举例,计算行列式常用方法：利用运算把行列式化为上三角行列式，从而算得行列式的值,解,例计算阶行列式,解,将第都加到第一列得,解,例,证明,证明,解,证,用数学归纳法,n-1阶范德蒙德行列式,解,D5是5阶范德蒙行列式,(行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立).,计算行列式常用方法：(1)利用定义;(2)利用性质把行
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论