保险精算第二版习题及答案

精算保险(第二版)第一章：利益的基本概念练习练习1.众所周知，如果你在0点钟投资100元，你可以在5点钟积累180元。试着确定在5点和8点投资300元的累计价值。2.(1)假设A(t)=10010t，尝试确定。(2)假设，尝试确认。3.众所周知，当投资500元时，3年后你将从120元中获得利息。尝试分别以相同的简单利率和复合利率确定投资800元5年后的累计价值。4.据了解，一项投资3年后的累计价值为1000元，第一年的利率为，第二年的利率为，第三年的利率为，因此计算投资的原值。5.确定第三年末人民币10，000元的累计价值：(1)名义利率为按季度计算的年名义利率的6%。(2)名义贴现率为年利率的6%，每4年计息一次。6.设置m 1，并按降序排列。7.如果计算第12年末的累计价值为10，000元。8.据了解，第一年的实际利率为10%，第二年的实际贴现率为8%，第三年的年利率为6%，第四年的年利率为5%。找到一个恒定的实际利率，使其等于四年的投资利率。9.基金甲每月以12%的年名义利率累积，而基金乙则以利率密集度累积。在时间t (t=0)，两个基金存入的资金是相同的。试着确定下一次两个基金的金额相等的时候。10.对基金X的投资基于利率强度(0t20)，对基金Y的投资基于年实际利率累计。现在分别投资1元，基金X和基金Y在20年末的累计值相等，计算基金Y在第3年末的累计值。11.有人在1999年初借了3万元，以年名义利率的6%投资，一年承受3次，到2004年底累计价值1万元。A.7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.2112.甲方向银行借款1万元，年利率为6%。如果甲方在第二年末还款4000元，还款后剩余本金为()元。A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987第二章：年金练习1.证据。2.一个人买了一栋价值16万元的房子。首期付款为人民币1000元，其余从下月开始每月支付，共10年。每年12次的年名义利率为8.7%。计算购房首付款。3.已知，计算。4.从50岁开始，一个人将在每年年初在银行存5000元，为期10年。从60岁开始，他将在每年年初从银行提一笔钱作为生活费，提取10年。年利率为10%，计算年度生活费用。5.年金的支付期限为1 10年，每年年末支付1000元；11 20年，每年年底支付2000元；21 30年，每年年底支付1000元。年金乙的支付标准是1-10年内每年100万元。11 20年的支付金额为0；在21 30年内，每年年底支付k元。如果a和b的当前值相等且已知，将计算k。6.简化并解释这个公式的含义。7.一个人计划在第五年年底从银行提取17000元。他将在五年内每六个月末在银行存一笔钱。前五笔存款每次1000元，后五笔存款每次2000元。将计算每年2次的年名义利率。8.在一定时期的开始，年金以1元支付20次。K年的实际利率按V(2)计算。9.人寿保险的死亡抚恤金受益人是三个孩子，抚恤金以永久年金的形式支付。前两个孩子分享从第1年到第n年每年年底收到的年金。n年后，所有年金只支付给第三个孩子。如果三个孩子收到的年金现值相等，那么v=()A.学士学位11.已延期5年且持续1年的年金4.将一个群体的初始人数设定为3000人，预计20年内死亡人数为240人，21年和22年内的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20、21和22岁时的值。5.如果0x100且=10，000，则此生命表中1至4岁的死亡人数为()。甲2073.92乙2081.61C.2356.74 D.2107.566.众所周知，20岁的幸存者人数为1，000人，21岁的幸存者人数为998人，22岁的幸存者人数为992人，即()。A.0.008 B. 0.007C.0.006d 0.005第四章：寿险精算现值练习练习1.将生存函数设置为(0x100)，年利率=0.10，计算(保险金额为1元):(1)批发支付的净保费价值。(2)在签署票据时，该保险付款的现值随机变量Z的方差Var(Z)。2.对于一个35岁的人，购买一份保险金额为1000元的5年期人寿保险。保险费将在被保险人死亡的保单年度结束时支付，年利率i=0.06。尝试计算：(1)保单持有人支付的纯保费。(2)35至39岁保单的自然保费总额。(3)为什么(1)和(2)的结果不同？为什么？(1)法律1:查生命表进入计算：方法2:查找转换表(2)(3)3.设置，试计算：.(2 ).换成问4.UDD假设下的测试证书：.(2 ).5.(十)购买了两年期人寿保险。根据该政策，如果(x)死亡发生在保险责任范围内的保险期间，保险基金1元将在年底死亡。试着找出答案。6.已知。7.一个30岁的人支付5000元的净保费来购买20年期的人寿保险。保险费在被保险人死亡的保单年度结束时支付，并寻求保单的保险金额。解决方案：其间检查(2000-2003)男女非养老金业务生命表中的数据，或i=0.06和(2000-2003)男女非养老金业务生命表转换表。案例研究(2000-2003)男性非养老金业务生命表中的数据8.考虑一个在年底被保险人死亡时支付一个单位的终身保险。设K为政策生效后的总年数，J为死亡年份的总存活年数。(1)寻求被保险人支付的纯保费。(2)假设每个年龄内的死亡是均匀分布的，证明了这一点。9.这位35岁的老人买了一份终身寿险保单，保单规定被保险人在10年内死亡，赔付金额为15000元。死亡10年后，支付金额为2万元。尝试要求批发支付纯保费。一次性总付保险费净额为其间因此，一次性总付保费净额为10.一个40岁的人用1万元现金买了一份人寿保险。保险单规定，如果被保险人在5年内死亡，被保险人应在死亡当年年底支付300元。如果他在5年后去世，他将在临终时支付一笔人民币。试着找出r值。11.设定一个50岁的人购买人寿保险，其中规定，如果被保险人在70岁之前死亡，支付金额为3000元；如果你活到70岁，支付金额是1 500元。试着用大量的人寿保险单支付纯保费。一次性净保费为：其间检查寿命表或相应的转换表，将其纳入计算。12.安排一个30岁的人购买人寿保险。该政策规定，如果(30)在第一个保单年度计划内死亡，在他死亡的保单年度结束时将支付5000元，此后保险金额将每年增加1000元。请这增加整个人寿保险的净保费。一次性净保费为：其间检查寿命表或相应的转换表，将其纳入计算。13.N年储蓄寿险保单将通过在特定年龄支付以下保费获得：(1)人寿保险储蓄1000元，一次性支付的净保费在死亡时返还。这项保险一次性支付的净保险费是750元。(2)对于1000元储蓄寿险保单，被保险人在n年内将支付两倍的保险金额，并在死亡时返还被保险人支付的净保费。被保险人支付的净保险费是800元。如果现有的1 700元储蓄人寿保险在死亡时没有保险费退还和双重保护，死亡赔偿金将全部在死亡年度结束时支付。请保险迷支付纯保费。解决方案：政策1)精算公式为政策2)精算公式为解决了，即14.让一个30岁的人购买一份在死亡时支付的终身保险。根据保险单，如果被保险人在第一个保单年度死亡，他将支付1万元。如果他在第二个保单年度死亡，他将支付9700元。如果他在第三个保单年度死亡，他将支付9400元。每年减少300元，直到减少到4000元，此后配额将保持不变。试着要求它的粉丝支付纯溢价。15.一个人在40岁时投保了终身死亡保险，他死后将立即支付1元保险金。其中，0x110。利息力=0.05。z代表保险人支付的现值，密度等于()A.0.24 b 0.27 c 0.33d 0.3616.众所周知，UDD假设在每一个年龄段都成立，并且表达式()A.B.C.D.解决方案：17.一年制养老保险参保人年满X周岁时，在个人(X)死亡的保单年度末支付B元，生存保险费为E元。如果保险人支付的现值被记录为Z，那么Var(Z)=()A.B.C.D.解决方案：第五章：年金的精算现值练习练习1.将随机变量t=t (x)的概率密度函数设为(t0)，兴趣度设为=0.05。尝试计算精算现值。2.设置，试着问：(1)；(2 ).3.一个50岁的人花10000元买了一份51岁时支付的终身生存年金，并试图找出年收入。4.一个23岁的人同意在36年内每年年初向一家人寿保险公司支付2000元。如果他在年中去世，他将停止工作，所支付的金额将不予退还。当这个人活到60岁时，人寿保险公司开始支付第一笔年金，直到他去世。试着找出这个人每次得到的年度金额。解决方案：其间检查寿命表或相应的转换表，将其纳入计算。练习5将参考教科书P87 5.4.1。35岁的人将购买以下生活年金，将在每月初支付。每笔支付金额为1000元，年利率i=6%，计算下一期年金的精算现值。(1)终身生存年金。其间如果你查了90-93年的生命表转换表5.一名55岁的男子从一家人寿保险公司购买了一份终身年金，并在每月月底支付250元的年费，他试图在UDD假设和6%的利率下计算其精算现值。解决方案：其间6.在UDD假设下，试着证明：.(2 ).(3 ).7.尝试找出30年、年收入1200元的生命年金期末支付的精算现值，支付方式为：(1)按年计算；(2)半年；(3)季刊；(4)每月。(1)解决方案：(2)其间(3)其间(4)其间8.测试证书：(1)(2).(3 ).9.许多23岁的年轻人共同筹集资金，并同意在每年年初向基金支付人民币，直到他们年满64岁。到65岁时，遗属将平均分配基金，这样收入可用于购买在期初支付的终身年金，每年收到的金额为3 600元。试着找出r。10.y是一个随机变量，表示在每个周期结束时为签署一张X年前的票据而支付的终身年金的现值。众所周知，找出y的方差。11.一个人把期末递延的1万元终身年金留给他30岁的儿子，并同意延期10年，以求得年金的精算现值。12.一名35岁的男子购买了现收现付定期年金，连续支付10元、8元、6元、4元、2元、4元、6元、8元和10元，并试图找出其精算现值。13.鉴于。众所周知，UDD假设在每个年龄年都成立，它是()A.公元前15.48年15.51年15.75年15.82年14.给定利息强度，则=(