2018年全国2卷数学试卷及参考答案

2018年普通大学入学全国统一考试理科数学第一，选择题：12个问题，5个问题，60个问题，每个问题所给出的4个问题中，只有一个作为复合题被要求。1.（）A.b.c.d已知集合中的元素数为()A.9B.8C.5D.4函数的图像大约为()4.如果满足已知向量()A.4B.3C.2D.0双曲线离心力，渐近方程为()A.b.c.d6.在中，如果=()A.b.c.d为了计算，设计了右侧方块图。必须在空框中输入()A.B.C.D.8.中国数学家陈庆云在哥德巴赫的推测中取得了世界上最好的成果。哥德巴赫推测：“每个大于2的偶数可以表示为两个小数的总和。”例如，从不超过30的小数中随机选择两个不同的数字，其和等于30的概率()A.b.c.d9.长方体中等值线和角度的馀弦值为()A.b.c.d10.如果是减法函数，则最大值为()A.b.c.d11.已知其域为的奇函数。如果满意()A.b.c.d12.如果椭圆的左焦点和右焦点交点、示例左顶点、点太高、倾斜的直线、等腰三角形，则的离心率为()A.b.c.d第二，填空，这个问题共4个问题，每个问题5分，共20分。13.点处曲线的切线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果满足约束条件，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.已知的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.已知圆锥的顶点是母线，生成角度的馀弦值为，圆锥底部角的拐角是。的面积为时，圆锥的侧面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三，问题：共70分，答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。1721号试题。每个考试题都要选择22，23号考试题，考生必须按照要求回答。17.(12分钟)等差系列的前项，已知。(一)寻找的一般公式；(2)求并求最小值。18.(12分钟)下图显示了一个地区的环境基础设施投资(单位：亿元)从2000年到2016年的线图。为了预测变更地区2018年环境基础设施投资，建立了与时间变量的两个线性回归模型。根据2000-2016年的数据(按时间变量值)建模:根据2010-2016年的数据(按时间变量值)建模:(1)分别利用这两种模式，得出该地区2018年环境基础设施投资预测值。(2)你认为用什么型号得到的预测值更可靠？说明原因。19.(12分钟)抛物线的焦点、坡率太高的直线和两点相交。(1)寻找的方程式；(2)寻找通过点并与的准线相切的圆的方程式。20.(12分钟)图，在金字塔中，是的中点。(1)证明：平面；(2)如果点位于棱镜上，并且二面角是，则获取与平面的角度的正弦值。21.(12分钟)已知函数。(1)如果证明：当时；(2)如果只有一个0。(b)选择考试问题：共10分。考生请在第22，23题中随便选择答案。如果做得更多，就根据第一部分计分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式 (10点)在正交坐标系中，曲线的参数表达式为(参数)，直线的参数表达式为(参数)。(1)总和的直角坐标方程；(2)曲线穿过直线时，线段中点坐标，求斜率。23.选择4-5:选择不等式 (10点)安装函数。(1)求出了当时不平等的解法。(2)所需的值范围。2018年普通大学入学全国统一考试科学数学参考答案1，选择题123456789101112dabbaabccacd12.解决方案：2、填空13.14.9 15.16.16.将总线长度设置为a。3、填空17.解决方法：(1)可用：所以(2)解决方法：(1)，(2)模特，2016年，模特 2016年，比较，准确度高，误差小，选择19.解法：(1)f(1，0)，设定直线，联集，k=1，因此直线方程(2)将AB的中点设定为n()，将中心设定为M(a，b)，因此圆的半径r=a 1因此MN的方程式所以，通过垂直定理：解决方案：圆的方程式为：和20.证明：连接BO。如果AB=BC，则BOAC，因此BO=2在PAC中，PA=PC=4，因此PAC是，所以波波，所以平；(2) x、y、z轴、集、B(2，0，0)、C(0，2，0)A(0，-2，0)设定P(0，0，)，M(x，y，0)将平面PAC的法线向量设定为，将平面MPA的法线向量设定为因为二面角是设定与平面的角度。所以21解决方案：(1) a=1时，当时，所以所以，所以(3)命令、命令、当，所