第4章 刚体力学.ppt

第四章刚体动力学，教育的基本要求1，了解描述刚体固定轴旋转的物理量，熟练掌握围绕固定轴旋转刚体加速旋转的运动学特性。其次，了解力矩和惯性矩的概念，了解围绕固定轴旋转的刚体的旋转规律。第三，擅长围绕固定轴旋转刚体的角动量定理和角动量守恒定律的应用。第四，理解刚体定轴旋转的旋转动能概念，并将功能原理应用于定轴旋转问题。第五，掌握角动量守恒定律和机械能守恒定律的条件，提高应用守恒定律解决具体问题的能力。工作：10，12，14，16，20，21，26，35，44，48，4.0概述实际的事物有大小和不同的形状。物体受力作用时，可能会有大小形状的变化，此时把物体视为粒子是不合适的，要考虑物体运动部分的运动和大小形状的变化。显然，这样的问题很复杂。如果物体受力作用时形态的变化很小，可以忽略，就会简化提问问题。因此，提出了“刚体”模型。在刚体-外力作用下形状和大小不变的物体(保持任意两个粒子之间距离的特殊粒子群)，对刚体运动国防、工业和医学都具有重要意义。刚体的运动类型：平移、旋转、平移：如果刚体中所有点的运动轨迹保持相同，或刚刚身体上两点之间的连接始终与初始位置之间的连接平行，则4.1刚体的默认行为；旋转：刚体中的所有点将围绕同一直线执行环形行为。旋转和固定轴旋转和非固定轴旋转，刚体的平面运动，刚体运动的分类，刚体运动的分类，圆周运动，4.2.0圆周运动的角速度与直线的正关系，等速(速度)圆周运动，变速(速度)圆周运动，如何定量说明其运动规律？4.2刚体固定轴旋转的说明，当粒子为变速圆周运动时，切向单位矢量的时间变化率，1。圆周运动中的切向加速度和法向加速度、切向加速度(由于速度大小的变化)、法向加速度(由于速度方向的变化)、圆周运动加速度、等角投影速度中的圆周运动只有法向加速度。、减少、增加、增加、增加、增加、增加、每个坐标、2。圆周运动的角速度是，t，角位移，角速度，角加速度，O，(5)等速率圆周运动，1)等速率圆周运动：2)等速率圆周运动，与角度的关系，与角度线的关系，例如，O，q，R，已知，指南示例2，指南示例3，指南示例3刚体旋转的角速度和角加速度，角加速度，1)每个粒子是圆周运动，圆周是旋转平面。2)粒子运动相同，但不同。3)动作说明只需要一个坐标。固定轴旋转的特征可以用角速度的正值和负值表示固定轴旋转(一维旋转)的旋转方向。4.2.2固定速度旋转公式，如果围绕固定轴旋转的角度加速度恒定，刚体将以固定速度旋转。固定速度旋转和粒子均匀速度直线运动公式的比较，飞轮30s内的旋转角度(例如0.2m的飞轮半径，150rmin-1的旋转速度，制动器的均匀减速，30s的停止旋转)。测试：(1)角加速度，其中旋转速度限制(2)制动开始后t=6s时飞轮的角速度；(3)t=6s时，飞轮边上某点的线速度、切向加速度和法向加速度。此点处的切向加速度和法向加速度、旋转线圈数、高速旋转微型电动机具有圆柱形旋转，可通过中心轴绕垂直横截面的轴旋转。启动时角速度，300s后转速达到18000rmin-1。已知转子的角加速度与时间成正比。请问这段时间内转子旋转多少？分析是问题，顺序，即积分，t=300s时转子的角速度，以角速度定义，例如，在300s内转子的转数，4.3力矩惯性矩，4.3.1力矩，配合力矩，配合力矩的概念，旋转定律，4.3.2旋转定律单个粒子结构的刚体，直杆计算示例，2。质量连续分布的刚体，圆盘计算示例，o，m，球体计算示例，3。平移轴定理，(对不对称情况非常方便)，I，均匀圆盘通过并垂直于圆盘的轴很难找到！直线杆计算示例，平移轴清理(例如均匀长杆，可替换，球体计算示例，还可以使用填充方法和平行轴清理解决惯性矩，半径r，质量m的均匀圆盘，挖一个小圆孔，围绕中心点轴)，R，R，d，噬菌体时密度，噬菌体时，其他典型，旋转规则范例1，*旋转规则套用案例，旋转规则范例2，(后续范例相同)，如果考虑旋转摩擦力矩Mr，旋转型式为，(T2-t1，旋转定律范例3，范例质量为，半径均匀的圆盘，平放在粗糙的水平表格上。以圆盘和桌面之间的摩擦系数为基础，使圆盘最初以角速度通过圆盘中心o，绕远方向垂直的轴旋转，停止旋转需要多长时间？解决方案圆盘表面密度，圆盘半径，宽度环，质量，圆环的阻力矩，因为整个圆盘都有阻力矩，根据旋转规律，通过圆盘旋转时间停止旋转，常识的计算，最后，4.4.1粒子角动量，粒子圆周运动对角速度，相对固定轴旋转刚体的角动量是关于公共轴的角动量的无数粒子的矢量和角动量定理，4.4.3刚体固定轴旋转的角动量定理，是，刚体系统的角动量定理，*(刚体粒子)系统的角动量定理，多个同轴或转换物体，系统的总外力矩，系统的总角动量变化率， 花样滑冰的一般例子，花样滑冰，高平台跳水，等轴跳水，等轴跳水，等轴系统的角动量守恒，直升机，照片是网络，守恒案例1，旋转和碰撞，等轴系统的角动量守恒。保留系统的角动量。动画，继续，还有，子弹被悬挂的锤子木棒击中，系统的角动量被保存了下来。但由于入射过程是非弹性碰撞，机械能量没有保存。动画，保留示例3，4.5.1力矩的作用，O，j，P，力旋转刚体的作用可以通过力矩的作用来计算，w，q，0 旋转动能的增加，刚体旋转的动能定理，所谓，2，2，2，2，2，动能定律示例3，包含平移的旋转问题，是，动能定理示例，是质量，长度，可以围绕垂直于杆端的水平固定轴自由旋转，转动惯量为条形固定在原始平衡位置。现有重心球从图形内部飞来，如果接触到杆的底部，杆的顶部可能会上升到任何位置，杆的底部会相对。将碰撞设置为完全灵活性，(1)球碰撞前速度的大小，如下所示：(2)碰撞时球受到多大的刺激？分析：此问题的物理过程分为两个阶段。一个是小球与杆完全弹性碰撞的过程。在此过程中，由小球和杆组成的系统对外力的o轴的力矩为零，角动量守恒为零。第二个是向上转动杆的过程，在这个过程中，只有重力起作用，系统的机械能保持不变。解决这种碰撞问题时经常出现的错误是有人使用动量守恒。本质上，这个过程的动量不会被保存下来，因为在这个过程中，除了重力之外，杆都被它的轴支撑。这是未知的推力，因为使用角动量守恒解决了所有问题。，解决方案：(1)棍子和棍子碰撞后的速度大小与方向相同，棍子的角速度是。在碰撞过程中，由棒和棒组成的系统受外力作用，对o轴的扭矩为零，角动量守恒如下：因为碰撞时完全的弹力，所以碰撞前后动能相同。是的，如果选择棒和地球作为系统，并在杆摆动中保存机械能，那么结合，方程求解=，诗，(2)接触时，1。如图所示，圆柱体有质量m、半径r、圆孔4个半径、中心轴和每个孔轴之间的半径、中心轴和中心轴周围的惯性矩、2。长度为l