正比例函数练习课ppt课件

,垫江四中谢敏,正比例函数,练习课,1,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y=x+2,认一认,（1）y=2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,2,应用,（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,（2）若是正比例函数，则m=。,1,-2,例1,（3）若是正比例函数，则m=。,2,3,例2已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y(cm2)与高线x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。,解：（1）,（2）当x=7时，y=47=28,即,是正比例函数,4,解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得,2=-4k,x为任何实数,（2）当x=6时,y=-3,做一做,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值。,5,铜的质量M与体积V成正比例，已知当V=5(cm3)时，M=44.5(g)（1）求铜的质量M与体积V的函数关系式，并求出铜的密度；（2）求体积为0.3dm3的铜棒的质量。,解：（1）设M=V.,把V=5，M=44.5代入上式，得,44.5=5,=8.9,M=8.9V，铜的密度是8.9g/cm3,（2）当V=300时，M=8.9300=2670(g),答：铜棒的质量为2670g,做一做,6,例3已知y与x1成正比例，当x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,y与x之间函数关系式是：y=（x-1）,当x=4时，y=（41）=,当x=-3时，y=（-31）=,解：,y与x1成正比例,y=k（x-1）,（k0）,当x=8时，y=67k=6，,7,1、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？,拓展,解：,设摊主称得x斤时，实际重量是y斤。篮子里鸡蛋的重量为m斤。,y=kx（k0）,8,1、周末数学老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？,拓展,解：,设摊主称得x斤时，实际重量是y斤。篮子里鸡蛋的实际重量为m斤。,y=kx（k0）,由题意得,m=10k,m+0.5=10.55k,解得m9,答：篮子里鸡蛋的实际重量约为9斤。,9,2、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，,拓展,y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0；,当x=-3时，y=4.求x=3时y的值。,解：,设y1=k1x2,y2=k2(x-2),则y=k1x2+k2(x-2),由题意得,k1-k2=0,9k1-5k2=4,y=x2+x-2,当x=3时，y=9+32=10,10,课内练习,1、已知正比例函数y=kx，当x=-3时，y=6,（1）求比例系数k，并写出这个正比例函数的关系式；,y=-2x,4,-1,0,-2,2,（2）填写下表,11,提高题：,已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y=?,解:设y-1=k(x+1),把x=-2,y=-1代入得:,-1-1=k(-2+1),解得k=2,y-1=2(x+1),即y=2x+3,当x=-1时,y=2(-1)+3=1,12,（2）已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，,y2与x2成正比例，当x=1时，y=6；,当x=3时，y=6，求y关于x的解析式。,解：,设y1=k1x,y2=k2x2,则y=k1x+k2x2