上海九年级数学期中复习题

第一学期九年级数学期中练习卷第一学期九年级数学期中练习卷 （考试时间 100 分钟 满分 150 分） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1在ABCRt中,90C,下列结论中错误的 是（ ） （A）Abacot； （B）Acasin； （C） A b c cos ；（D）Babtan. 2下列判断不正确的 是（ ） （A）0aa ； （B）abba ； （C）如果ak b （0k ） ，那么/ab ； （D）如果a b ，那么ab 3下列两个三角形不一定相似的 是（ ） （A）有一个角是 90的等腰三角形； （B）两个等边三角形； （C）有一个锐角为 30的直角三角形； （D）两个等腰三角形 4如果)0(db d c b a ，那么下列等式不成立的 是（ ） （A） d dc b ba （B） db ca b a （C） d b c a （D） b c d a 5一个钢球沿坡比为 i = 13 的斜坡向上滚动了 5 米，此时钢球上升的高度 是（ ） （A）1 米； （B） 2 103 米； （C） 2 10 米； （D）3 米 6下列四个三角形中，与右图中ABC 的相似的 是（ ） 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） l1 7若0 234 xyz ，则 23xy z 8求值：tan45 cos60=_w W w . 9已知 5 2 tan,90 o ，则cot_ 10化简：) 2 3 ( 2 3 baa=_ 11两个相似三角形面积之比为 49，则其对应的周长之比为_ _ 12如图，已知点 G 是ABC 的重心，过点 G 作 DE / BC，分别交边 AB、AC 于点 D、E，那么用向量BC 表示向量ED 为_ 13在离地面高为 h 米的高楼窗台处，则得地面上花坛重心标志物的俯角为， 则这一标志物离高楼的距离为_米 14已知线段AB的长为 2，P是线段AB的一个黄金分割点，且 PAPB，则PA的 长为_. 15如图， 在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D， 若 AD=1，BD=4，则 CD= 16已知一次函数bkxy的图像与x轴交于点)0, 1(A，且经过点)3, 3(B， O为坐标原点，则BAOsin的值是 17将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列， 则图中阴影部分的面 积为 18如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC= 4，E 为 BC 边上一点，将AEB 沿 AE 翻折得AEB，点B恰好落在 CD 边上，若 AB=5，BC= 4， 则cotBAE 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题满分 10 分） 计算： 2 0 1 3sin602cos45(tan60 ) 3 ooo 20（本题满分 10 分） A BC DE G （第 12 题图） ) (第 17 题图) A B O x y (第 16 题图) (第 15 题图) B DA B C E (第 18 题图) A BC D G 第 20 题图 F E D C B A 如图，在ABC 中，AB=a ,BC=b ，AD 为边 BC 的中线， G 为ABC 的重心，试用a 、b 的线性组合表示向量 AG 21 （本题满分 10 分） 如图 6，ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上， 且/EFCD，线段AD是线段AF与AB的比例中项 求证：/DEBC. 22 （本题满分 10 分） 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A、B 两个村庄抢险， 飞机在距地面 450 米上空的 P 点，测得 A 村的俯角为30，B 村 的俯角为60（如图） 求 A、B 两个村庄间的距离 （结果精确 到米，参考数据21.41431.732，） 23 （本题 12 分）如图 1，在平行四边形ABCD中，CDAC . （1）求证：ACBD； （2）若点E、F分别为边BC、CD上的两点,且CADEAF.(如图 2) 求证:ADFACE； 求证:EFAE . C B D E F 第 21 题图 A 第 21 题图 D C B A （图 1） （图 2） 24 （本题满分 12 分） 如图，在直角三角形 ABC 中，直角边 AC=3，BC=4设 P，Q 分别为 AB，BC 上的动点，在点 P 自点 A 沿 AB 方向向点 B 作匀速移动的同时，点 Q 自点 B沿 BC 方向向点 C 作匀速移动，它们移动的速度均为每秒 1cm，当 Q 点到达 C 点 时，P 点就停止移动设 P，Q 移动的时间 t 秒 （1）写出PBQ 的面积 S（2）与时间 t（s）之间的函数表达式，并写出 t 的取值范围； （2）当 t 为何值时，PBQ 为等腰三角形 第 23 题图 A CB P Q 第 24 题图 25 （本题满分 14 分，第（1）题满分 4 分，第（2）题满分 6 分，第（3）题满分 4 分） 正方形 ABCD 的边长为 2，E 是射线 CD 上的动点（不与点 D 重合） ，直线 AE 交 直线 BC 于点 G，BAE 的平分线交射线 BC 于点 O （1）如图 8，当 CE= 3 2