数学人教版八年级上册探究角平分线的性质.ppt

12.3角的平分线的性质,草寺学校王新军,本课说明,利用三角形全等来作已知角的平分线，角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，常用来证明两条线段相等,课件说明,学习目标：1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题学习重点：探索并证明角的平分线的性质,问题在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？,追问你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,用量角器度量，也可用折纸的方法,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是DAB的平分线你能说明它的道理吗？,A,B,D,C,E,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问你能说明为什么射线OC是AOB的平分线吗？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？,问题利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,问题利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,在OC上再取几个点试一试通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？,已知：AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E求证：PD=PE,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？,追问由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,角的平分线的性质的作用是什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,思考如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离两条公路交叉处500m，请你帮忙设计一下，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？,思考,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,问题交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问你能证明这个结论的正确性吗？,这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性质可用来证明线段相等,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？,例题学习,例如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,（1）本节课学习了哪些内容？（2