北师大版八年级数学下册各章知识要点总结

北师大版8年级数学下卷各章知识要点总结第一章单元一次不等式和单元一次不等式组一般来说，用符号“”(或“”连接而成的式子叫做不等式。 1、成立不等式的未知数的值称为不等式的解。2、不等式的解不是唯一的，收集所有满足不等式的解，构成不等式的解集。 3、求不等式解集的过程称为解不等式。4、把由几个单元一次不等式组构成的不等式组称为单元一次不等式组5，不等式组解集：单元一次不等式组的各不等式解集的共同部分。6、式基本性质1 :式的两侧加上(或减法)相同个数或整数式的结果保持式，基本性质2 :式的两侧乘以或除法的结果保持式，2、不等式的基本性质1 :不等式的两侧加上(或减法)相同整数式的结果不等式的方向不变(注：移动项目必须更改号码，但等号不变。 (请参见。)性质2 :不等式两侧乘以(或除)相同的正数，不等式的方向不变。 性质3 :不等式两侧乘以(或除以)相同的负数，不等式方向改变不等式的基本性质1，如果是ab的话acbc；2、ab、c0的话是acbc，c0的话是acb、bb、bc的话是ac三、解不等式的步骤：1，除分母之外的2，加括号3 .移动项目，合并类似项目4，系数化为1。 四、解不等式组的步骤：1，解不等式的解集。 2 .用相同的轴表示不等式的解集。 3 .写不等式组的解集。五、一维一次不等式组解实际问题的一般程序：(1)审查问题(2)设置未知数，(不同量)寻找关系式(3)设置元，(不等量的)关系式列不等式(组) (4)不等式组解并检查回答。六、常试题型：求出1、4x-67x-12的非负解2、已知3(x-a)=x-a 1的解符合2(x-5)8a，求出a的范围.3、m取哪个值时，3x m-2(m 2)=3m x的解在-5和5之间。第二章分解因子一、公式：二、把一个多项式形成几个整数式的积的形式的变形，这个多项式称为因子分解。1、把几个整数式的积变成一个多项式的形式是乘法2、把一个多项式变成几个整数式的积的形式是质因数分解三、ma MB PS=m (PS )4 .因子分解和整式乘法是反向变形。三、多项式的各项中包含的相同因素称为该多项式的各项的公因性。 公因性法的分解因子是把一个多项式做成单项式和多项式相乘的形式。 求公因性的一般步骤： (1)如果各系数是整数系数，则取系数的最大公约数(2)取相同的文字，文字的指数低的情况(3)取相同的多项式，多项式的指数低四、分解因子的一般步骤为：(1)-”时，首先提取“-”，多项式的各项中有公因性时，提取公因性(2)如果多项式的各项目没有公因性，则根据多项式的特征，选择平方分散式或完全平方式.五、六、分解因子的方法： 1、提出公因子法。 2 .使用公式法。第三章分式第四章相似模式6、引理：平行于三角形一边且与其他两边相交的直线，切出的三角形的三边与原三角形的三边成正比。 相似三角形：三角对应相等，三边成比例的两个三角形称为相似三角形。 相似多边形：将各角对应相等、各边成比例的两个多边形称为相似多边形。 类似比：类似多边形的对应边之比称为类似比。三、求两条线段之比时应注意的问题：(1)两条线段的长度必须以相同长度的单位表示。 在单位长度不同的情况下，必须首先设为相同的单位后求出它们的比(2)两条线段的比，没有长度的单位，与采用的长度的单位无关(3)两条线段的长度都是正的，所以两条线段的比总是正的四、相似三角形(多边形)的性质：1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形的对应高度之比、对应平分线之比和对应中线之比均等于相似比。 2 .类似多边形的周长比等于类似比，面积比等于类似比的平方五、全等三角形的判定方法是在ASA、AAS、SAS、SSS、直角三角形上加上HL六、相似三角形的判定方法：1.与三边成比例的两个三角形相似2 .两角对应相等的两个三角形相似3 .两侧成比例角度相等4 .定义方法：具有相等的对应角，并且对应边成比例的两个三角形相似。5、定理：由与三角形一边平行的直线与其他两边(或者两边的延长线)相交而构成的三角和原来的三角形很像。七、在特殊的三角形中，有相似的，也有不相似的一、两个全等三角形一定相似。 2、两个直角等腰三角形一定相似三、两个等边三角形一定相似。 四、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似八、除了两个图形类似的图形，各组的对应点所在的直线通过同一点时，这两个图形称为位置近似图形。这一点称为电势中心，此时的相似比也称为电势比。从近似图形上的任意一对对应点到近似中心的距离之比等于近似比。九、常识知识点： 1、比例的基本性质、黄金分割比、位与图形性质相似。2、相似三角形的性质和判定。 相似多边形的性质。第五章数据的收集和处理(1)调查的定义：这种为了一定目的而对调查对象进行全面调查，称为调查(2)整体：其中考察对象的整体称为整体。(3)个体：将构成整体的各考察对象称为个体。(4)抽样调查： (samplinginvestion ) :从整体中提取一部分个体进行调查，将该调查称为抽样调查。(5)样品(sample ) :将其中从整体提取的一部分个体称为整体样品。(6)整体个体数多的情况下，为了节省时间、劳力、物资可以采用抽样调查。 为了得到比较正确的调查结果采集样品时，必须注意样品的代表性和通用性。 样品的大小也要注意。(7)每个对象的出现次数称为度数。 各个对象出现的次数和总次数的比是频率。(8)数据变动的统计量：极差：指一组数据中最大数据和最小数据的差。 方差：各数据和平均值之差的平方的平均值。标准偏差：方差的算术平方根。 要求：识别计算公式。 组的数据的极端差、方差和标准偏差越小，组的数据越稳定。 我也知道平均值、一般数和中值的定义。 用于描绘平均水平：平均、群众数、中位数。为了画离散度，极端差，方差，标准偏差。常识性知识点：1 .制作度数分布表，制作度数分布直方图。2 .利用方差比较数据的稳定性。3、平均、中央值、最频、极差、方差、标准偏差的求法。4 .频率、样本的定义第六章证书一、判断事物的句子被称为命题命题是判断事物的句子。一般来说，疑问句不是命题图形的做法不是命题每个命题有条件(condition )和结论(conclusion )两部分条件是已知事项，结论是从已知事项推断出来的事项一般来说，命题是以“如果的话”的形式写的，抽出“如果”的部分是条件，抽出“的话”的部分是结论。为了说明命题是假命题，通常可以举出具有命题的条件，不具有命题的结论的例子。 这个例子称为反例。二、三角形内角和定理：三角形三个内角之和等于180度。1、证明三角形内角和定理的想法是将原三角形中的三个角用“拼凑”形成扁平.一般需要辅助线可以形成平行线，也可以形成与三角形的角相同的角. 2、三角形外角和与其相邻的内角互相为补角三、三角形外角与不邻接内角的关系如下(1)三角形的一个外角，等于不邻接它的两个内角之和(2)三角形的一个外角，比不邻接它的内角大四、证明一个命题是真命题的基本步骤如下(1)根据题意画图形(2)根据条件、结论，结合图形，写已知、求证(3)经过分析，找出从已知中寻求证据的途径，写证明过程证明时的注意事项：