北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥一、面的旋转1 .“点、线、面、体”的关系是点的运动形成线的线的运动形成面的旋转形成体。2 .圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。(2)两个底面之间的距离称为圆柱的高度。(3)圆柱有无数条的高度，高度也相等。3 .圆锥的特征：(1)圆锥的底面是圆。(2)圆锥的侧面是曲面。(3)圆锥只有一根高度。二、圆柱的表面积1 .沿着圆柱的高度切下，圆柱的侧面展开图为长方形(或正方形)。(不沿着高度切割的话，有可能成为平行四边形。)2 .圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示时，s侧=ch。3 .圆柱侧面积公式的应用：(1)知道底面的周长和高度，求出侧面积，式： s侧=ch；(2)知道底面的直径和高度，求出侧面积，式： s侧=dh；(3)知道底面的半径和高度，求出侧面积，可以使用式： s侧=2rh4 .圆柱表面积的计算方法：在s侧表示圆柱的侧面积，在s底表示底面积，在d表示底面直径，在r表示底面半径，在h表示高度时，该圆柱的表面积如下s表=S侧2S底或s表=dh d2/2=或s表=2rh 2r25 .圆柱表面积计算方法的特殊应用：(1)圆柱的表面积只是侧面积和底面积，例如，没有复盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积仅包含侧面积的例如烟囱、圆柱形物体。三、圆柱的体积1 .圆柱的体积：圆柱所占空间的大小。2 .圆柱的体积=底面积高。 设圆柱的体积为v，底面积为s，高度为h，则V=Sh。3 .圆柱体积公式的应用：(1)在计算圆柱体积时，如果问题被赋予了底面积和高度，则可以使用V=Sh这个公式。(2)知道圆柱底面的半径和高度，求出体积，式： V=r2h；(3)知道圆柱底面的直径和高度，求出体积，V=(d/2)2h；(4)知道圆柱底面的周长和高度，求出体积，V=(C/2)2h；4 .圆柱形容器的容积=底面积高，用字母表示的话V=Sh。5、圆柱形容器式的应用与圆柱体积式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积(4小时)1 .圆锥只有一个高度。2 .圆锥的体积=底面积高。如果设圆锥的体积为v、底面积为s、高度为h，则字母为Sh3 .圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时，如果对问题赋予了底面积和高度两个条件，则可以直接使用“v=Sh”的公式。(2)求圆锥体积时，只要对问题给出底面半径和高度两个条件，就可以使用rh(3)求圆锥体积时，如果对问题赋予底面直径和高度两个条件，则可以使用()h(4)求圆锥体积时，如果对问题赋予底面周长和高度两个条件，则可以使用()h与正比一、变化量生活中有很多相互依赖的变量，一个量在变化，另一个量也在变化。二、正比1 .成正比的意思：两个关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果两个量中对应的两个数的比一定，则两个量被称为成比例的量，它们的关系被称为成比例关系。 如果用字符x和y表示两个相关联的量，并且其比例(恒定)用字符k表示，则比例关系能表示为：=k (恒定)。2、运用正比的意思，判断两个量是否成正比。 相关量一个量也随着另一个量的变化而变化，但是如果对应于它们的数量之比不恒定，则不成比例。 例如被减数和差、正方形的面积和边的长度等。三、画画正比的图像是直线。四、反比1 .反比例的意思：两个相关的量，一个量变化，另一个量也变化。 如果这两个量中对应的两个个数的积一定，就把这两个量称为反比的量，把它们的关系称为反比的关系。 如果两个相关联的量用字符x和y表示，并且它们的乘积用k表示，则反比关系式可以表示为xy=k (常数)。2 .判断两个量是否成反比：首先用考虑两个量是否相关的量的数量关系式来判断，看这两个量的积是否一定，最后得出结论。五、观察和探索当两个变量处于反比关系时，画出的图像是平滑的曲线。六、图形的缩减一幅图被放大或缩小，以相同的比例描绘，只与描绘的图相似。七、比例尺1 .比例尺：把地图上的距离和实际距离的比称为这张地图的比例尺。 图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离比例尺2 .比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和扩大比例尺。 根据表现形式，比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。3 .比例尺的适用：(1)知道比例尺和地图上的距离，求出实际距离比例尺=地图上的实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距离=地图上的距离比例尺简单方程式知识点的总结1、小数整数的意思是求出相同加法数之和的几个简便的运算例如，3表示的3倍是多少，或者是3之和的简便运算。例如，1.5表示的1.5倍是多少，或者1.5个之和的简便运算。2、在乘法中，一个系数扩大数倍，另一个系数缩小为相同的倍数，乘积不变。 (这称为积不变性)3、3、除法运算中，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商的大小不变。 (这称为商不变性)4 .乘法分配法： a(b c)=ab ac5、在包含字母的方式中，字母正中间的乘号可以省略为“”，也可以省略。 (注意：加号、减号、除法符号以及数与数的相乘符号不可省略。 文字乘以数字，数字就写在文字前面。 (请参见。)6、aa可写为aa或a，a可读为a的平方或a的平方。 2a表示a7、方程式：包含未知数的方程式称为方程式。 (所有的方程式都是方程式，但方程式不一定是方程式。 (请参见。)方程式左右相等的未知数的值叫方程式的解。求方程解的过程叫做解方程。 (方程式的解是数，解方程式是计算过程。 (请参见。)8 .解方程式的原理：天平平衡。方程式左右两侧同时相加、减法、乘法、除去相同数量(0除外)，方程式保持成立。9 .加法、减法、乘法、除法的数量关系式：加法：和=加法加法1个加法=加法-2个加法减法：差=被减数-减数=差减数=减数-差乘法：积=系数1个系数=积别的系数除法：商=被除数=商除数=被除数商10 .解方程式的方法：方法1 :利用天平平衡原理(即方程式的性质)解方程式方法2 :利用加法、减法、乘法、除法的数量关系来求解方程。11、常用数量关系式：行程=(速度)(时间)速度=(行程)(时间)时间=(路程)(速度)总价格=(单价)(数量)单价=(总价格)(数量)数量=(总价格)(单价)总产量=(单一生产量)(数量)单一生产量=(总产量)(数量)数量=(总产量)(单价)数-小数=差异数-差异数=小数差异数=数1倍量倍数=数倍量数倍量倍数=1倍量数倍量1倍量=倍数总工作量=(工作效率)(工作时间)生产率=(作业量)(作业时间)工作时间=