线性代数 排列及其逆序数.ppt_第1页
线性代数 排列及其逆序数.ppt_第2页
线性代数 排列及其逆序数.ppt_第3页
线性代数 排列及其逆序数.ppt_第4页
线性代数 排列及其逆序数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节排列的逆序数,一、概念的引入二、排列的逆序数三、对换四、小结、思考题,一、排列的逆序数引入说明：,我们已介绍了2、3阶行列式，我们希望将概念推广到n阶的情况，为此，需引入逆序数的概念来确定行列式展开式中项的符号.,定义,排列的逆序数,在一个排列中，若数则称这两个数组成一个逆序.,例如排列32514中，,我们规定各元素之间有一个标准次序,n个不同的自然数，规定由小到大为标准次序.,二、排列的逆序数,定义一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数.,例如排列32514中，,32514,逆序数为3,1,故此排列的逆序数为3+1+0+1+0=5.,例,1、用多种方法求排列16352487的逆序数.2、的取值范围？3、求n(n-1)21的逆序数。4、若求,逆序数为奇数的排列称为奇排列;,逆序数为偶数的排列称为偶排列.,排列的奇偶性,三、对换,定义,在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换,将相邻两个元素对调，叫做相邻对换,例如,对换与排列的奇偶性的关系,定理1一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性,证明,设排列为,除外，其它元素的逆序数不改变.,当时，,经对换后的逆序数不变，的逆序数减少1.,因此对换相邻两个元素，排列改变奇偶性.,设排列为,当时，,现来对换与,所以一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性.,推论,奇排列调成标准排列的对换次数为奇数，偶排列调成标准排列的对换次数为偶数.,定理2在全部阶排列中,奇偶排列各占一半.,2排列具有奇偶性.,3计算排列逆序数常用的方法有多种.,1个不同的元素的所有排列种数为,四、小结,4对换改变排列的奇偶性.,计算法的本质：,本质为计算排列中的每一元与其前面的元所产生的逆序数，然后逐个相加，即得排列的逆序数。各种方法的区别在于计算排列中每一元的逆序数的顺序
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论