05二次函数字母系数讨论教师版初一竞赛进度一

1第05次二次函数字母系数研究二次函数字母系数研究【例题精说】【例题精说】【例题【例题1】(1)函数3322)1(kkxY的图像是抛物线，求出k的值。 解析:从二次函数的定义知道2332012kkk，解25k。 (2)二次函数22mmXRY的图像超过原点，求出m的值。 (3)如果抛物线mxxy6的顶点位于x轴上，则求出m的值。 (4)求出点A(2，m )在抛物线84的2xxy上，m的值和点a相对于抛物线的对称轴对称的点的坐标。 2【例题【例题2】二次函数2axy和一次函数43xy的图像通过点A)2，求出(b、a、b的值。 解析:点A)2，(b在直线43xy上为243b，即2b，a点坐标为(2，2 )。 并且，由于点a (2，2 )在抛物线2axy 上，所以点a (2，2，即2 a )。 【例题【例题3】已知二次函数563的XXYY，如果其顶点不移动，则开口相反，沿着对称轴平行移动，得到正好直线2 mxy与点(42 )相交的新抛物线，求m的值和新抛物线的解析式。 【例题【例题4】若方程式0)7()2(22mxmx的两实数根的平方和最大，求实数m的值。 提示:题意通知0353535353535353535353535353535353535353535353535353535353 假设两个原始方程式为21，x，根据韦达定理得到7)2(21mxxmxx和22 )2(2) (21212221 m )http:/www.Bai /小毛o /因为x，4238，2m时，两实数根的平方和最大，并且最大值为22，所以2m。 已知抛物线232xy和直线kxy有交点，求出k的可取范围。 提示:从问题意义上可以看出，联立双曲线解析式为kxyxy232，即0332kxx，则024)3(2k，所以为8k。 知道了抛物线1422xxy和直线axy 4只有一个共同点，求a的值。 3【例题【例题7】写二次函数cbaxy2，请使图像相对于直线1x对称2x时，为0y； 2x时为0y。 【例题【例题8】已知二次函数cbaxy2的图像通过(3，1 )、(1，1 )这两点，y轴上的截距大于0且小于1，求出a的取值范围。 已知二次函数76的XXYY，在x的取值为2txt时，该函数的最大值为23的最大值) (求出ty、t的取值的范围。 【例题【例题10】某学校研究性学习小组对二次函数032axaxy的图像的性质进行了研究，结果发现，尽管实数a取非零值，抛物线32xaxy的顶点却在同一直线上。 (1)能求出这条直线的函数关系式吗？ (2)这个直线上有点不是32x2xaxy的顶点，能找到吗？ 说明你的理由4【恒成立问题】 【例题【例题11】x为任意实数，02)1()23(22xaxaa恒成立时，求a的可取范围(1)求点c的坐标(2)求de存在的直线的解析式(3)将通过点c的抛物线032bcbxxy与直线BC的另一个交点设为m，将该抛物线上是否存在点g设定为等边三角形。 如果存在，求点g的坐标不存在的话，请说明理由。 5【放学后作业】 【作业【作业1】已知函数4)(22mxxmy，q:(1)m是哪个值时，y是x的一次