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文档简介

引入新课,猜谜语形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。,布莱士帕斯卡,是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。12岁独立证明三角形内角和等于两个直角。,8.6三角形内角和定理,学习目标,1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2、对比之前的探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用3、通过一题多解等,初步体会思维的多向性,引导学生的个性化发展。,我们知道,三角形三个内角的和等于180.你还记得这个结论的探索过程吗?,一、合作探讨,如果不撕下A,那么你能通过作图的方法达到移动A的效果吗?,议一议,在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQBC(如图),他的想法可以吗?,A,B,C,“行家”看“门道”,你还能用其他方法证明三角形的内角和是180吗?,三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.,A+B+C=1800的几种变形:A=1800(B+C).B=1800(A+C).C=1800(A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.,1、如图,在ABC中,已知ABC=38,ACB=62,AD平分BAC。求ADB的度数。,A,B,C,D,二、巩固练习,课本:53页随堂练习:22、已知:如图,在ABC中,DEBC,A=60,C=70求证:ADE=50,三、课堂小结,本节课你的收获是什么?,四、课堂检测,证明:直角三角形的两个锐角互余.,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,执“果”索“因”.是探索证明思路的基本方法.,课本54页:习题2已知:如图,在RtABC中,ACB=

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