反比例函数知识点及复习题(整理)

反比例函数专题讨论知识要点：首先，比例函数的概念通常是y=(k是常数，k 0)等函数称为比例函数。其中引数x的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _注意：(1)常数k称为比例系数，k为非零常数。(2)分析表单有三种一般表示法。(A)y=(k 0)，(B)xy=k(k 0) (C)y=kx-1(k0)二、比例函数的图像和特征：1，形状：图像是双曲线。2，位置：(1) k0，双曲线分别位于_ _ _ _ _ _ _ _ _象限内。(2)在k0中，双曲线分别位于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _象限内。3，症状性：(1) k0时，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y随着x的增加(2)在k0中，随着x的增加_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4，变动趋势：双曲线无限接近x，y轴，但绝对不与坐标轴相交5，对称：(1)双曲本身具有正交原点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5，比例函数的比例系数的几何意义：在半比例函数y=(k 0)中，比例系数k的几何意义如右图所示，其中点P(x，y)是半比例函数图像的任意点，P是从a到Px轴，b到Pby轴SPOA=SPOB=S矩形PBOA=。三、比例函数的应用：1、使用比例函数解决实际问题：通过实验取得资料用点刻法画图像根据绘制的图像函数类型判断使用待定系数方法求函数分析公式用实验数据验证标准培训：1、以下函数，y=2x-1xy=-2；其中是y与x的反比函数。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2，如果函数是反比例函数，则的值为()A-1 b-2 C.1 d.1或-13，如果是比例函数，如果是比例函数，则示例()A.逆比例函数b .正比例函数c .一阶函数d .逆比例或正比例函数4，反比函数的图像通过(-2，5)和(，)的值是，5，半比例函数的图像位于第二个，第四个象限时，的值为()a、-1或1；b、小于所有错误；c，-1；d，我不确定6，如果已知点A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(4，y3)都在半比例函数的图像中，则y1，y2，y3的大小关系(小于大小)为.oooobad7，众所周知，函数和函数位于同一坐标系中的图像大约为()8，已知点位于半比例函数的图像中，点p关于y轴对称的点位于半比例函数的图像中，则k的值为。9，点A(2，1)逆比例函数的图像中的1？半比例函数的图像，已知具有10，2点a(，)，b(，)。的值为()A.正b .负c .非正d .不确定11，点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)位于逆比例函数的图像中在中，如果x1 x2 0 x3，则y1、y2、y3的大小关系为：A.y3 y1 y2 b . y1 y2 y3 c . y3 y2 y1 d . y2 y1 y1 y312，如果矩形的面积为6cm2，则长度(cm)和宽度(cm)之间的函数关系用图像表示oyxyxoyxoyxoabcd是()13，函数y=的图像为ooooxxxxyyyyA.B.C.D.14，如果逆比例函数的图像中有两个点和，则的值范围为。15，如果正比例函数y=k1x(k10)和半比例函数y=(k20)的一个交点为(m，n)，则另一个交点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16，老师在同一个笛卡尔坐标系中画了反比例函数的图像和正比例函数的图像，请观察学生们有什么特性。全班同学说：双曲线和直线有两个交点；我同学说：双曲线上任意点到两轴的距离乘积为5。根据甲和乙班学生的话，写这个反比例函数的解析表达式。17，图a、b、c构成了三个矩形，其中，从a、b、c到x、y轴的垂直直线的半比例函数图像的三个点，每个点具有区域S1、S2、S3。S1、S2、S3的大小关系如下a:S1=S2 S3 b:S1 S2 S2 s3d:S1=S2=S318，在图解中，点a，b是半比例函数影像中x轴的垂直线，穿过点a，b，分别从点c穿过m，n，延伸线段AB交点x轴，OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _oacbxcombnya问题18问题17 .问题1919，在图中，正比例函数和半比例函数的图像在a，c中相交，点a在点b上是ab轴，链接BC .ABC的面积等于()A.1b.2c.4d .的值更改时会发生更改。问题2020，图，RtABO的顶点a是第二象限中双曲线和直线的交点，b垂直轴为b，s ABO=时，半比例函数的解析表达式。abcoxy问题2121，y轴，y轴的平行线跨越点C(1，2)，y=-x 6是a，b的两点，如果逆比例函数y=(x 0)的图像和ABC具有公共点，则k的值范围为：a . 2k9 b . 2k8 c . 2k5d . 5k822、如果半比例函数的图像在象限1，3内，并且比例函数超过象限2，4，则整数值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _23，如图所示，如果通过y轴上的任意点p，通过x轴上的平行线连接逆比例函数和中的图像，分别连接a点和b点，如果c是x轴上的任意点，则连接AC，BC的面积为ABC的面积。24，在图中，点a位于双曲线y=上，点b位于双曲线y=上，而ab四边形ABCD为矩形时，其面积为。第23段第24段第25段25，在图解中，矩形ABCD的对角BD通过座标原点，矩形的边与座标轴平行，点c位于逆比例函数的影像中。如果点a的坐标为(-2，-2)，则k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _26，以下问题中两个变量之间的关系不是反比例函数：答：小明跑完100米赛跑时，时间t(s)和他跑的平均速度v(m/s)之间的关系。b:钻石的面积为48cm2，两条对角线的长度为y(cm)和x(cm)的关系。c:一个玻璃容器的体积为30L时所盛液体的质量m与所装液体的密度之间的关系。d:压力为600N时压力p与力区域s的关系。故障排除：1，已知函数与成比例，如果=1，则=1；=3点，=5。寻找：(1)的函数分析公式寻找；(2)=2时的值。2.已知：如图所示，半比例函数的图像为点a、b、点a的坐标为(1，3)，点b的坐标为1，点c的坐标为(2，0)。(1)求比例函数的解析公式。(2)求线性BC的解析公式。3.在平面直角坐标系中，直线和双曲线在第一象限与点a相交，如图所示。轴和点c、ab轴、垂直脚b和=1。寻找：(1)寻找两个函数分析公式。(2)求ABC的面积。4.如图所示，一次函数图像与半比例函数的图像相交两点。oyxba(1)试图确定上述反比例函数和一阶函数的表达式。(2)查找面积。5.某市的城市建设部门长期市场调查结果显示，该市全年新房面积(万平方米)与市场新房平均价格(千/平方米)有功能关系；年新房销售面积(万平方米)与市场新房平均价格(千/平方米)的函数关系。(一)如果年度新房面积等于年度新房销售面积，请求出市场新房平均价格和年度新房销售总额；以(2)为标准，如果市场新房平均价格上涨了一千韩元，那么该市全年新房销售总额是否增加或减少了呢？变了多少？请提供一个合理化建议，以及每年新房销售总额及积压面积的变化。(字数不超过50个)6、有些学校在教室消毒中使用药物熏制方法。据估计，在燃烧已知的药物时，室内每立方米大约y(毫克)的量与时间x(分钟)成正比，药物燃烧后y与x成正比(如图所示)，燃烧了8分钟。这时，室内空气每立方米约6毫克，请根据问题图中显示的信息回答以下问题。(1)药物燃烧时，y与x的函数关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的值范围(2)研究表明，如果空气中的每立方米小于1.6毫克，学生才能进入教室，那么从消毒开始，至少要经过_ _ _ _ _ _ _ _ _分钟，学生才能回到教室；要有效地杀死空气中的病菌，如果不是3毫克，持续时间也不到10分钟，空气中每立方米的剂量不到3毫克，消毒会有效吗？怎么了？7.例如，点A(m，m 1)、b (m 3，m-1)位于半比例函数的图像中。xoyab(1)求m，k的值；(2)如果m是x轴上的上一个点，n是y轴上的上一个点以点a、b、m、n为顶点的四边形是平