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16.1.2分式的基本性质,教学目标：理解和掌握分式的基本性质.灵活运用分式的基本性质进行分式的约分、通分变形.重点难点:1.理解并掌握分式的基本性质.2.灵活运用分式的基本性质进行分式变形.,温故知新,问题1小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,分数的基本性质,1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？,（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）,探究,2.你能归纳出以上所体现的变形吗？,3.会用字母表达式表示吗？,分式的基本性质,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值不变。,用式子表示为：,其中，是整式.,两同一整,分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式;所乘（或除以）的整式应该不等于0.,归纳,观察分子分母如何变化,例1,填空：,x2,2x,a,2ab-b2,典例分析,填空，使等式成立.（其中x+y0）,试一试,化简分式(约分),约分的步骤（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,探究,对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？,在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底约分后的分式叫最简分式.,约分要彻底,使分子、分母没有公因式.,辨别,例2,（1）,（2）,约分:,(1)求分式,的最简公分母。,分析：1、对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;2、对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12xy4z.,议一议：,(2)求分式,与,的最简公分母.,2x(x2),把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即,就是这两个分式的最简公分母.,2x(x2)(x2),4x2x2x(2x),x4(x2)(x2),议一议：,例3：通分:,通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.,典例分析：,例3：通分:,典例分析：,(3),xy_,xxy_,与的最简公分母为_,因此,_,_,(xy)(xy),x(xy),x(xy)(xy),先把分母分解因式,例3：通分:,典例分析：,解：,最简公分母是,练一练：通分,课堂练习,2y,3x2-3xy,4n2,ab+1,1.三个分式,的最简公分母是（）,B.,C.,D.,2.分式,的最简公分母是_.,A.,课堂练习,3.化简
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