轴对称图形课件

13.1.1轴对称,13.1.1轴对称,我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性对称给我们带来多少美的感受！,让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！,对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子。,蝴蝶,一、生活中的实物,脸谱艺术,剪纸艺术,剪纸艺术,车标设计,国旗欣赏,交通标志,面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想？,1.知道轴对称图形、轴对称、对称轴、对称点的概念.2.掌握轴对称图形与轴对称的联系与区别.能识别轴对称图形与轴对称。3.掌握线段垂直平分线的概念.5.记住轴对称图形与轴对称的性质。6.会找对称轴（直线），会找两个图形关于某直线对称的对称点.,探究1：下列图形的共同特征？,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。,轴对称图形,概念,轴对称图形,对称轴,对称轴,a,b,折痕所在的直线叫对称轴。,你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图形的对称轴不止一条呢？,发现：有的图形的对称轴不止一条！以后找对称轴要好好的想想呀！,比一比,看谁最聪明!,请看,圆有几条对称轴?,啊!无数条!,长方形,正方形,圆,探索：轴对称图形的对称轴的数量：,结论：轴对称图形的对称轴不一定只有一条,一条对称轴,两条对称轴,三条对称轴,四条对称轴,无数条对称轴,归类,一条对称轴,两条对称轴,1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.,2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.,是,是,不是,你能举出生活中常见的轴对称图形的例子吗？那么下面这些图形是轴对称图形吗？,你能举出生活中常见的轴对称图形的例子吗？那么下面这些图形是轴对称图形吗？,2.在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？,1.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这几个数字中，哪几个是轴对称图形？,0,3,8,3.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？,中,田,K,0123456789,0,8,数字也可以写成轴对称图形！,3,ABCDEFGHMQ,A,D,C,H,E,M,字母也可以写成轴对称图形！,B,猜字游戏:在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？,口,甲,由,中,喜,日,工,汉字也可以写成轴对称图形！,1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？,合作学习,通过以上3类举例总结判别轴对称图形的方法：,用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形,2.（福州中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）【解析】选C.只有“千”字不是轴对称图形，上面的撇不对称.,3、（日照中考）已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）.【解析】根据轴对称的定义可以得出是轴对称图形.答案：,刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特点，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特点呢？,再请大家再看看右面两组图形,一个图形,两个图形,请你认真观察哟！每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形能完全重合吗？,A,A,B,C,B,C,探究2：,观察：下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？左边的图形沿直线对折后与右边的图形能完全重合吗？,A,A,B,C,B,C,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，我们把这条直线叫做它们的对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,归纳,思考1：,图(1)和图(2)分别表示什么？有什么相同点和不同点？,轴对称图形,两个图成轴对称,图（）,图（）,1.成轴对称的两个图形全等吗?()全等的两个图形一定成轴对称吗？（NO）2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?()这两个图形成轴对称吗?()3.根据展示得出轴对称图形和轴对称的转换,思考2,全等,全等,对称,一个轴对称图形和两个图形成轴对称的互相转换,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就是关于这条直线轴对称。,你真的理解了吗？,1都有一条对称轴（直线）。,一个图形,两个图形,2都沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合（全等）。成轴对称的两个图形全等，轴对称图形被对称轴分成的两部分全等。,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线轴对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。,分析讨论：两个图形成轴对称和轴对称图形的区别与联系？,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。,线段的垂直平分线的定义,A,A,B,C,B,C,探究3：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点之间连线段的垂直平分线。,如图，AD平分BAC，AB=AC.（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？,（2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？AEB与AEC呢？由此你得到什么结论？,轴对称（图形）的性质：,对称轴垂直平分两个对称点之间的连线段。,E,A,B,C,D,合作学习,轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。,例,分别画出下列轴对称图形的对称轴：,解：（1）如图2-8，作线段AB的垂直平分线L,直线L就是所求的对称轴。,l,（2）如图2-9，作线段CD的垂直平分线m,直线m就是所求的对称轴。,m,m,F,E,想一想,如图2-9，怎样找出点E和点F的对称点？,过点E作EM直线m，交直线m于点M，延长EM到N，使MN=EM,即点N是点E的对称点。,M,N,G,同理可找到点F的对称点G。,总结反思1.画轴对称图形的方法：,（1）先画对称轴，再画已知点的对称点；（2）画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段；,画较复杂图形的轴对称图形,画关键点的轴对称图形,2、成轴对称的两个图形的对应部分也成轴对称.,课内练习,1.线段、角是轴对称图形吗？如果是请分别画出它们的对称轴。,2.如图的京剧脸谱是一个轴对称图形。（1）画出这个图形的对称轴。（2）A,B是这个图形上的两个点，分别作出它们的对称点。,一个数字在镜中看是“”,你知道这个数字是多少吗?,注:本题要分类讨论,镜面是对称轴,有两种放法：(1)垂直摆放;(2)水平摆放.,哪一面镜子里是他的像？,练练你的眼力,4.如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）,2.下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形,C,D,3.从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号号码是，该车牌的后5位号码实际是_,1下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB、SC、LD、E,D,学以致用：,知识回顾,什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？,1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.,轴对称主要有哪些性质？,1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.,-表盘的对称保证了走时的均匀性。-飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。-人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。-双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。,这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的科学道理,比如：,钟表的对称保证了走时的均匀性。,飞机的对称使飞机能在空中保持平衡。,人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面。,双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感,对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序，美丽和完善,对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序，美丽和完善,如图，ABC和ABC关于直线MN对称,点A、B、C分别是A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系?,探究3思考：,P,Q,S,对于其他的对应点也有类似