向量测试卷练习题

2.1-2.2平面向量章节测试卷姓名：_班级：_分数：_一、选择题（每题5分，共50分）1下列说法正确的是（ ）A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小2下列说法正确的是（ ）A若则 B若则C若，则 / D若，则不是共线向量3若，则（ ）A一定可以构成三角形 B都是非零向量时可以构成一个三角形C一定不可以构成一个三角形 D都是非零向量时也可能无法构成三角形4已知，分别是三边，的中点，则下列等式不成立的是（ ）A BC D5在平行四边形中，等于（ ）A B C D6如图，已知是一正六边形，是它的中心，其中，则等于（ ）A B C D7设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（ ）A B C D8已知向量，则（ ）A、三点共线 B、三点共线C、三点共线 D、三点共线9已知，（，不共线），则与（ ）A.共线 B.不共线 C.不共面 D.以上都不对10化简得（ ）A B C D二、填空题（每题5分，共20分）11已知，则的取值范围是_12若菱形的边长为，则_13在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=，则=14设四边形ABCD中，有且|，则这个四边形是_三、解答题（每题10分共30分）15已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且a, b,用向量a,b分别表示向量,.16如下图所示，已知向量，试求作和向量.17已知中，点是点关于点的对称点，点是线段的一个靠近的三等分点，设（1）用向量与表示向量,；（2）若，求证：、三点共线第1页 共4页 第2页 共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】向量不能比较大小，向量的模能比较大小，显然D正确.考点：平面向量的概念.2C【解析】向量不能比较大小，所以A不正确；需满足两个条件，同向且所以B不正确；C正确；是共线向量只需方向相同或相反，D不正确考点：相等向量，平行向量.3D【解析】，则都是非零向量且不共线时可以构成一个三角形，而共线时不能构成三角形，故选D考点：向量的加法及其几何意义.4B【解析】由加法的三角形法则可得，故选B考点：向量的加法及其几何意义.【答案】D【解析】，又，故选D.考点：向量的加、减法运算.6D【解析】考点：向量几何表示.7D【解析】当时，又，此时、共线，故选D.考点：共线定理及其应用.8B 【解析】，、三点共线故选B考点：共线定理及其应用.9A【解析】试题分析：因为，（，不共线），所以，从而，因此与共线，故选A.考点：平面向量的平行.【方法点晴】本题是一个关于平面向量的平行的判定问题，属于容易题，解决本题的基本思路及切入点是要掌握平面向量平行的概念.一般的如果是平面内的两个向量，并且，那么向量平行(共线)的充要条件是存在唯一实数，使得.由于本题中，（，不共线），因此，因而可知与共线.10【解析】试题分析：考点：向量的三角形法则.11【解析】，且，.当与同向时，；当与反向时，.的取值范围为考点：向量的模.【答案】【解析】由于，则.考点：向量加减及向量的模.132【解析】由平行四边行的性质知，AC与BD互相平分，又+=2所以=214等腰梯形【解析】，且|，ABCD为梯形又|，四边形ABCD的形状为等腰梯形【答案】（1）（2）【解析】（1）.（2）. 考点：向量的加减运算及几何意义.16作法见解析.【解析】试题分析： 根据平面向量加法的三角形法则，首先在平面内任取一个点，自该点出发依次首尾相连作出各个向量，那么以第一个向量的起点作为起点，以最后一个向量的终点作为终点，由此所得的向量就是所求的和向量.试题解析：如下图所示，首先在平面内任取一点.作向量，再作向量，则得向量，然后作向量，则向量即为所求.考点：平面向量的几何加法.【方法点晴】本题是一个根据向量的三角形法则（即向量的几何加法）求若干个向量的和方面的问题，属于容易题.解决本题的基本思路及切入点是，根据平面向量加法的三角形法则，首先在平面内任取一个点，自该点出发依次首尾相连作出各个向量，那么以第一个向量的起点作为起点