高一数学必修二《1.1.4投影与直观图》教案

课程体系：一、投影物体发光时，地面或墙上可能会出现阴影。人们科学地抽象出这种自然现象，提出了总结和投影其中规律的方法。投影点s的投影线不在投影面上，如图1-1所示，由s射出。投影线通过空间点a与投影面p相交，点是空间点a在投影面p上的投影。同样，点b是空间点b在投影面p上的投影。使对象从投影面生成图像的这种方法称为投影。在工程中，经常使用多种投影绘制用途不同的工程图案。二、投影分类1.中心投影来源：纪律网络投影线全部通过投影中心的投影称为中心投影(图1-2)。投影大小根据与投影中心的距离而变化，因此投影不反映物体的实际情况。图1-1投影图1-2中心投影2.平行投影投影线相互平行的投影称为平行投影(图1-3)。其中投影线相对于投影面倾斜，称为平行坡度投影图1-3(b)如果投影线垂直于投影面，则平行正交方法称为正交方法图1-3(b)。()平行斜坡投影(b)平行正交瞄准；图1-3并行投影学习源： *部分*网络应用正交投影法在工程中得到广泛应用，它反映了投影面上对象特定面的实际形状和大小，并且可以轻松地绘制，而无需考虑对象和投影面之间的距离。工程样式是以正投影绘制的。来源：纪律网络ZXXK三、平行投影的基本特征平行投影的基本性质，表示空间几何图形图征点、线和面经过平行投影后的性质。1.点的投影仍然是“新建点-学习-标准-第一个-web”空间a点投影为点，如图1-4所示。2.直线的投影通常是直线如图1-5所示，AB直线投影到直线上。来源：学习_部分_网络图1-4点投影图1-5线投影学习源： #部分#网络3.如果点位于直线上，则点的投影必须位于直线的投影上如果点m位于直线AB上，则点m的投影m也必须位于直线AB的投影上，如图1-6所示。4.直线上两条线段的比例等于投影的比例如图1-6所示，如果点m分线AB为AM和MB，其投影为 m和MB，则am: MB=59m: MB。如果同一平面上的两条直线(AB和/b)被多条平行直线修剪，则线段是成比例的。5.两条线平行，投影平行于w w w .x k b 1.c o m如图1-7所示，设置abCD时，由于AB与CD平行，因此由AB、CD和投影线组成的2平面ABb和CDdc必须相互平行，与3平面h相交，并且相交也必须平行。源：Z#xx#k.Com图1-直线上的6点投影图1-7平行线投影6.两条平行线段的比率与投影的比率相同如图1-7所示，对于段abCD，ABM类似于CDN，am=59b，CN=cd，因此ab: CD=am :cn=59b : CD。7.直线、平面图形投影的三个特性w w W w . x K b 1.c o M(1)累积线或平面图与投影线平行时，它们的投影是累积的。如图1-8所示，直线AB和CDE都平行于s，因此AB的投影累积为一点。 CDE累积为直线CDE。图1-8平行投影的积累度也是图1-9平行投影的实数图1-10平行投影的相似性四、常用投影方法概述1、轴投影图1-11轴投影使用平行正交或倾斜投影确定空间几何图形以及空间位置和造型的正交坐标系。从单个投影面一起投影的图形称为轴投影，轴。如图1-11所示，空间立方体与笛卡尔坐标OX、OY、OZ一起投影到平面p上，以获得轴投影轴O1X1、O1Y1、O1Z1和立方体的轴图的新课程第一个网有多种轴投影，通常使用倾斜2轴投影和正等轴测投影学习原始： |部分| web2，透视投影透视投影使用中心投影，类似于拍摄接近视觉贴图的照片的原理。所以透视投影是生动直观的。根据特定规则绘制的透视投影可以完全确定空间几何元素的几何关系。图1-13是几何体的透视投影，但不直接反映对象的实际几何体和大小。中心投影使空间平行的直线在投影后不均匀。透视投影具有很强的直观性，但由于映射复杂，测量性差，因此在工程上仅用于土木工程和大型设备的辅助设计。随着计算机图形技术的发展，用计算