第八周 《巧妙求和》.ppt

8号，sum=(第一项的最后一项)项数是2，8号，sum是聪明的，一般项的公式：n项=第一项的公差(项数-1)，项数的公式：项数=(最后一项-第一项)1的公差，总和的公式：例1:项数，有一个数列：4，10，16，2252，这个数列有多少项，分析：项目编号=(最后一个项目-第一个项目)允差1，第一个项目=4，最后一个项目=52，允差=10-4=6，项目编号=(最后一个项目-第一个项目)允差1，=(52-4)6 1，=9(项目)，疯狂钻取1:查找项目编号，问题1:项目编号=(最后一个项目-第一个项目)允差1，项目编号=(39-1)2 1，=20，问题2:项目编号=(101-2)3 1，=34，问题，分析：第一项=3，项目数=100，容差=7-3=4，=3 (100-1)4，=399，n项=第一项(项目数-1)容差，100项=第一项(项目数-1)容差，“1”指第一项，疯狂钻取2:查找最后一项，问题1:最后一项=3 (10-1)2，=21，问题2:容差=4-1=3，=88，项目n=容差末尾的项=2 (100-1)4，=398，例3:求和(高斯定律)，有一个数字序列：1，2，3，499，100请求这个序列中项的和。 分析：第一项=1，最后一项=100，项目数=100，=5050，总和=(第一项的最后一项)项目数2，=(1 100)1002，总和=(第一项的最后一项)项目数2，疯狂练习3:寻找总和(高斯定律)，数字1: 1 2 3 4 49 50，总和=(1 50)502，=1275，数字2: 6 7 8 9 75，项目数=(75-6) 问题3: 100 99 98 61 60，项目数优先，项目数=(100-60)(61-60) 1，=41，总和=(60 100)412，=3280，示例4:算术级数，查找算术级数的总和2，4，648，50，分析：第一个项目=2，最后一个项目=50，项目数=(50-2)(4-2) 1，=650，总和=(的最后一个项目=72，问题2: 5 10 15 20 195 200，项目数=(200-5)(10-5) 1，总和=(第一个项目中的项目数)2，=40，总和=(5 200)402，=4100，问题3: 9 18 27 36 261 270，项目数=(270-9)(18-9) 1，=30，总和=(9 270)302，=72 (2001 1999 1997 1995)-(2000 1998 1996 1994)，sum=(第一项中的项目数)项目2，项目1，方法1:首先寻找减数分裂和减数分裂，减数分裂=2001 1999 1997 1995=7992，减数分裂=2000 1998 1996 1994=7988，(2001，1999，1994) (2001 1999 1997 1995)-(2000 1998 1996 1994)，=2001 1999 1997 1995-2000-1998-1996-1994，=(2001-2000)(1999-1998)(1997-1996)(1995-1994)，=1 1 1 1，=4，疯狂=(2 1) (4 2) (6 5) (2000-1999)，1000()，(2 4 6 2000)-(1 3 5 1999)，1 1 1，1 000 1，=1 000，疯狂练习5:问题3(方法1)，1 2