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岷县城关初级中学包小峰,11.2.1三角形的内角,内角三兄弟之争,情景引入,合作探究,利用折叠三角形纸片的方法,你能发现三角形三个内角的关系吗?,将三角形的三个角分别撕下来,拼一拼,你还能得到前面的结论吗?,合作探究,下面,我利用几何画板演示一下,请大家再次感受三角形三个内角的和,当我们任意改变这个三角形的形状,这个结论依然成立吗?,合作探究,结论:三角形三个内角的和等于180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,合作探究,已知:ABC.求证:A+B+C=180,A,B,C,证明:过点A作()BCB()C()BAC180()BBACC(),DEBC,辅助线作法,DAB,两直线平行,内错角相等,EAC,两直线平行,内错角相等,平角的定义,180,等量代换,思考:从如图2-2的拼角过程中,还能得到其他的证明方法吗?,合作探究,DAB,EAC,DE,三角形内角和定理:,三角形三个内角的和等于180.,即在ABC中,A+B+C=180o,归纳总结,例1:如图在ABC中,BAC=40,B=75,AD是ABC的角平分线,求ADB的度数。,典例剖析,2、在ABC中,A:B:C=2:3:4,则A=B=C=.,1、求下列图形中x的值:,巩固练习,3、如图,在ABC中,B、C的平分线交于点O,A=50,求BOC的度数,巩固练习,第3题,本节课你有什么收获?,课堂小结,必做题:教材P16习题11.2第1、4题
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