回顾与思考 (2)

回顾与思考,第二章相交线与平行线,课前小测,目录,contents,完成导学案课前小测部分，组内批改，归纳每题涉及的知识点或思想方法。,1下列各图中，1与2互为余角的是()ABCD2.如图,CDAB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（）A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长,余角的定义,点到直线的距离-垂线段的长度,B,C,3如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等4如图下列条件中，不能判断ab的是()A1=3B.2+4=180C.4=5D.2=3,A,平行线的判定条件,D,5.如图ab，把三角板的直角顶点放在直线b上，如果2=35，那么1=。,55,平行线的性质，互余,3,知识梳理,目录,contents,结合自己制作的本章思维导图回答以下问题：（1）同一平面内，两条直线的位置关系有哪些情况？（2）两条直线相交，所成角有些什么关系？（3）判断两条直线平行，有哪些条件？（4）两条直线平行，有哪些性质？（5）怎样用尺规作一个角等于已知角？,平行公理及其推论,目录,contents,重点突破,例1已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图探索这两个角之间的关系；,(1)如图，ABCD，BEDF，则1与2的数量关系是；(2)如图，ABCD，BEDF，则1与2的数量关系是；并说明理由；,你能说明理由吗？,相等,互补,知识点：平行线的性质,3,4,证明：ABCD，1=CME又BEDF，CME=2，1=2.,证明：ABCD，1=3又BEDF，3+2=180，1+2=180.,(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角分别为多少度？,例1已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图探索这两个角之间的关系；,(3)由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；,相等或互补,（4）设另一个角为x，则一个角为3x-60根据以上结论得：3x-60=x或3x-60+x=180，解得：x=30，或x=60，故这两个角为30、30或60，120,分类讨论思想，方程思想,例2如图，已知ABC，D是BC上的一点，求作CDE，使得CDE=ABC.(不写作法，保留作图痕迹)请问AB与DE平行吗？,知识点：作一个角等于已知角,分类讨论思想,解：,如图，CDE=ABC即为所求。AB与DE不一定平行。,例3.小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的D=50，E=82，并且ABCD，不能测量，你能告诉他B为多少度吗？并写出解答过程。,解：过点E作直线MNAB又ABCD，MNCD1=B，2=D又D=50，E=82B=1=BED-2=32,3,2,3,2,3,2,（1）由这三个角的度数，你能得出它们之间的关系吗？,（2）以上关系对于一般情况，也成立吗？,（3）你能说说这里作辅助线的目的是什么吗？,（4）你能归纳本章常见作辅助线的方法吗？,转化思想，建立两条平行线之间的联系、构造截线,常见辅助线的作法：作平行线、延长相交、连接两点,变式训练：如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的A是100，第二次拐弯的B是150，第三次拐弯的角是C，这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则C等于,130,1,2,O,归纳小结,目录,contents,