浏阳市一中张德文《基本不等式》.pptVIP

，应用3.4基本不等式：(1)，浏阳市中章德，(1)教育目标：1，理解基本不等式的思想的数字组合。2、从不同角度探讨基本不等式的证明过程。3，应用基本不等式找出最大值和最小值。教学重点：基本不等式的理解、证明和应用。教学难点：用基本不等式求最大值和最小值。国际数学大会，由国际数学联盟(IMU)主办，1897年瑞士公理会举行的第一次大会，自1900年巴黎大会后每四年举行一次，成为世界一流的数学科学学术会议。2002年8月20日在北京举行的第24届国际数学大战是中国最高国家科学技术奖获奖者、著名数学家吴文俊任大会会长。在发展中国家举行的这是第一次大会。有人知道这个国际数学会议的基准吗？ICM2002标记，赵舜：贤道，是根据我国古代数学家赵始源的现状设计的，颜色的明暗看起来像风车。将风车抽象成左图。正方形ABCD有四个完全正交的三角形。使直角三角形两条直角边的长度为a，b。看看能不能根据这个图找到一些等式或不等式关系，自主学习：p9798，掌握：1，两个重要不等式是什么？2、如何推导证明？基本不等式1:通常，对于任意实数a，b，只有存在且a=b时，等号才成立。a，b，c，d，e (fgh)，a，b，证明：合并(1)，(2)，注意：合成方法(执行人所告)、分析(执行人和邮戳)、课后研究：两种证明方法的优缺点，如何使用？在右图中，AB是圆的直径，点c是AB的一点，AC=a，BC=b。点c是连接AD、BD的AB垂直的代码DE。使用此图形可以导出以下基本不等式：证据4:经过验证的rtaCDrtdcb，Cd2=cacb表示CD=，这个圆的半径显然大于或等于CD。也就是说，当点c与中心重合(a=b)时，等号，几何意义为“半径不小于半弦”，方法4:几何方法，2 .这两个不等式都是有等号的不等式。只有a=b时等号才成立.要从两个方面理解等号在(1) a=b时成立。其含义如下：如果a=b，(2)则等号仅在a=b时成立。其含义如下：如果a=b .组合，只有a=b时等号才成立。是。其含义如下：两个正数的算术平均值不小于相应的几何平均值。平均不等式的几何解释是：半径不到一半。平均不等式的代数被解释为：两个正数的等差中间不小于或等于。1)另一点：两个不等式的适用范围不同，2)同一点：a=b时，等号才成立。扩展结论，公式，a1，a2，对于an0，n1，(a1 a2 an)/n称为这n个正数的算术平均值，结论：n个正数的算术平均值不小于或等于相应的几何平均值。a1、a2、an0，n1，那么(a1 a2 an)/n的其他形式：a b2(a，bR)，证明：例如，2020/6/10，lg9lg111，例3，(1)用篱笆围住面积为100平方米的矩形菜园，问这个矩形的长度和宽度是多少时，篱笆最短。最短的篱笆多少钱？(2)长36米的篱笆被矩形菜园包围，当被问及这个矩形的长度和宽度分别是多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？第二，应用基本不等式解决最大值(应用问题)、结论2:两个正数和值、乘积具有最大值、结论1:两个正数乘积具有值、和最小值、极值定理：最大(小)值问题、摘要：使用最大值正数：每个都有正数，2:两个正数的乘积有值，最小值。有两个正值和值，乘积有最大值。(3)三相等：求最大值时，必须考虑不等式是否可以使用“=”。否则会发生错误。边第一：长36米的篱笆围着矩形菜园(靠在墙上)，问这个矩形的长度、宽度各是多少时，菜园的最大面积是多少？变形1:长36米的篱笆被矩形菜园(墙旁边)包围，问这个矩形的长度