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文档简介

第三节课，我们学习Cauchy不等式和排序不等式，在本节中，我们将学习以数学着称的两个经典不等式： Cauchy不等式和排序不等式，了解其数学意义、几何背景、证明方法及其应用、数学的美妙感觉、数学素养的提高等。有些不等式不仅具有形式，而且具有重要的应用价值。人们称之为经典不等式，例如平均不等式：二维形式的Cauchy不等式(a)，展开这个乘积，因此，也就是说，通过以上探索过程可以发现，万，式的等号成立。摘要：1。二维形式的柯西不等式的结构特征是什么？表达式左边的每个括号内是两个项目的平方和，右边是反映四个实数的特定数量关系的两组的乘积和平方，数组有规则的明确、简洁和对称的美。2 .注意采取等号的条件。3 .这个不等式的右边能写什么？什么时候取等号？，二维形式的柯西不等式的两个推论：，小试牛刀！证明：问题探究，探索1。Cauchy不等式的几何意义(Cauchy不等式的矢量形式)，在正交坐标系xOy中设置的矢量，之间的角度为，根据矢量的个数乘以(内积)的定义，因此，所以，由此得出2，平面(二维)矢量的坐标表示不等式是，(2)得到等号的条件是什么？如果向量和具有0向量，则ad-bc=0，以上不等式取等号。如果矢量和都不是0矢量，则只有存在非零实数k的情况下，也就是说，所以， 3)柯西不等式的矢量格式：如上分析所示，不等式不等式和不等式的意义相同，因此不等式柯西不等式向量格式，不等式被称为二维形式的三角形不等式。探索3。证明定理3(二维形式的三角不等式):设定，那么探索4。如何得到比不等式更一般的形式？对于所有错误都成立，所以不等号代替不等号，得，研究5。平面直角坐标系能结合说明不等式几何意义吗？三角形的三边之间的数量关系。不等式仍然被称为二维形式的三角不等式。还有不等式的应用，思想可以感受到一个阶段，简洁！合作探索，分析：利用不等式解决极值问题，通常在不等式这边得到常数，找到不等式的条件。此函数的分析公式是可以转换为AC BD格式的两个部分的和，可以使用Cauchy不等式找到最大值。解法：如果函数的有限区域为1，5，y0，当时仅设定等号，则live函数取最大值。意见：查看此问题的解决过程可以帮助您了解子变体的作用，并提高使用Ca
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