初中数学变式训练几例

1中学数学变革训练中学数学变革训练1，1、概念变革训练概念变革训练数学思考能力的发展离不开数学概念的形成，特别是对概念的内涵和外延的理解。 因此，概念形成过程中的训练主要从多方面提出概念的外延和“看起来像离神”的情况，来强调概念的内涵，使学生深刻正确地理解概念。 学习平方根的概念时，例题： 16的平方根是。 变量1:16的正平方根是。 十六的负平方根是。 变量2 :的正平方根是。 备选方案3 :如果已知平方根是=。 二、二、公式、法则、定理等变式训练式，法则、定理等变式训练数学的基础知识，基本概念(定义、定理、性质、公式、法则)是解决数学问题，产生新问题的起点。 在复习公式、定理的教育中，必须运用特例、实验等手段，设计系列问题的变体，而不是直接提示现有的结论。 利用问题变式明确定理、公式和法则的条件、结论、适用范围、注意事项等要点，培养学生的严格逻辑推理能力和正确的运算能力。 培养学生数学思考的灵活性和思考问题的严重性。 提出变式判断问题，提示为了让学生理解正误的原因的图。 (1)通过半径外端的直线是圆的切线()图1 (2)垂直于半径的直线是圆的切线()图2 (3)通过直径的外端并垂直于该直径的直线是圆的切线。 例如，学习了完全平方式后，的展开成为三项二次式的情况下，学生基本上能掌握，但这不能说学生掌握了完全平方式。 通过以下变形：学生通过完成上述填空，不仅加深了对完全平方式的理解，而且锻炼了学生的反思能力。 最后，学生能够很好地运用完全平方式后，老师提出了变形：例3图，正方形ABCD边的长度为2，点e在AB边。 设四边形EFGB也是正方形， AFC的面积为s，() A.S=2 B.S=2.4 C.S=4 D.S是与BE的长度相关的三变式1、3，图，在矩形中是cm、cm，点是边上的任意点，四边形也是矩形。 变量二、正方形、正方形、正方形的位置如图4所示，在点线上，正方形的边的长度是4。 面积方面，(A)10 (B)12 (C)14 (D)16例3，例如“依次连接四边形的各边中点的四边形是平行四边形o”这样的一般学生并不容易解决，问题变深的话，也可以提出以下问题。 变形形式1 :依次连接梯形的各边的中点得到的四边形是什么样的四边形？变形形式2 :依次连接矩形的各边的中点得到的四边形是什么样的四边形？变形形式3 :依次连接菱形的各边的中点得到的四边形是什么样的四边形？变形形式4 :依次连接正方形的各边的中点得到的四边形是什么样的四边形？变形式5 :哪个四边形的变形6 :可以依次连接哪个四边形的中点得到矩形？ 4三、三、主题形式的变式训练主题形式的变式训练例题的教育采用学生的训练，教师指导如何设定求的函数的解析式，如何建立方程式。 从例题开始，组织变革训练，提高训练效率。 十一、多问题一解、学生接触班级的数学思考能力培养多问题一解，学生接触班级的数学思考能力。 例题：得知二次函数的图像通过、三点，求出该二次函数的解析式。变量1 :二次函数已知的图像通过一次函数的图像与轴、轴的交点a、c，并且通过通过点，求出该二次函数的解析式。 变式2 :已知抛物线通过两点。 对称轴为直线，求出该抛物线的解析式。 得知一次函数的图像通过点，轴上的截距为-1，与二次函数的图像相交的二点、二次函数的对称轴为直线，所以求出了这两个函数的解析式。 2、问题变化很多，培养学生的思考深度。 例题：如图1所示，请说明在平行四边形ABCD中，e、f分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形还是理由。 (分析学生，完成这个例题)图1的变量训练：将变量1:例题中的已知条件e、f分别从OB、OD的中点变成点e、f的3等分对角线BD，其他条件不变，上述结论成立吗？ 为什么变化2:例题中的已知条件e、f分别从OB、OD的中点变更为BE=DF时，其他条件不变，结论成立？为什么5变量3:例题中的已知条件e、f分别从OB、OD的中点变更为e、f成为直线BD上的变更为BE=DF时，结论是否成立？变量4:图2 :在平行四边形ABCD中，h、g、e、f分别是线段BO、DO、AO、CO的中点，四边形EGFH是平行四边形？如果结论成立，则直线EG、FH是什么样的图2图3的变型5:在图3的平行四边形ABCD中，e、f是对角线AC上的两点. g、h是对角线BD上的两点。 已知AE=CF、DG=BH，上述结论还成立吗？ 四、思维变式教学四、思维变式教学思维变式常指主题变式(多题一解)和方法变式(一题多解)的综合。 “数学是训练思考的体操”，在中学数学复习教育过程中，尽量理解数学问题中蕴藏的“生命”的价值，充分利用问题的变化培养学生思考的严密性、灵活性、敏捷性、发散性和独创性，使学生有一反三、灵活性，从多角度、多阶段、全方位思考问题例1，在复习一次二次方程式： x- 5x6=0的根时，可以进行以下的变换形式：变换形式1 :能结合二次函数图像求出x- 5x 60的x值的范围吗？ 变量2 :可以组合二次函数的图像，求出/5x 6过点(3，1 ) 2。 在第一象限内，y随着x的增大而减少。 如果参数值为2，则函数值小于第二个示例3和图14，这表示一次函数图像和六反比函数图像是两个交点。 求反比函数和一次函数的解析式求变式一，求直线和轴的交点的坐标和的面积的变式二，求方程式的解(请直接写出)例4，已知的正方形ABCD和正方形AEFG有共同的顶点a，把正方形AEFG围绕点a旋转(1)e点在DA的延长线上旋转ABE与ADG的面积关系为：引用：正方形AEFG以任意角度旋转时(图2 )，ABE与ADG的面积关系为：和你的结论(3)运用：已知的三角形ABC， 如果将AB=5cm AB、BC、CA分别作为边而做成正方形(图3 )， 图中阴影部分的面积和最大值是指在“一题多解”之类的变化训练中，老师能熟练地设置“一题多解”。 要指导学生以不同的角度、不同的条件、相同的思想方法解决不同的几个问题，让学生从单一的思考模式中解放出来，用创新的方法解决问题，培养学生思考的开放性、发散性和灵活性。关于第7例的例子1，正方形ABCD和正方形CEFG的位置，如图所示，点g在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到bfd .请通过计算填写下表。 正方形CEFG的边长134 BFD的面积(2)设正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，则推测SBFD的大小，结合图，请证明你的预想。请将sapdsbpc=spabspcd填补或解答：点b、c、c (1)如图1所示，如果BAC=60，则如图1所示，在BAC=90的情况下，如图2所示。 如果BAC=，则用包含的公式表示)8 (3)(3)绕点c旋转图中的 ABC (点f不与点a、b重叠)，得到图或图。 在图4中，AFB和之间的数量关系是：在图4中，AFB和之间的数量关系是： 请选择其中一个结论证明书。 在形式上改变中学数学复习课问题的教育中，要根据教材内容和学生的情况进行配置。 教材是课堂教学应永远坚持的原则，改变适当合理的问题，有助于学生激活知识学，实