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文档简介
1.2三角形的角平分线和中线,A,D,C,B,BAD和CAD有什么关系?,BAD=CAD,画的平分线交对边于,起凡注册,三角形的角平分线定义,在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图,BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是ABC的一条角平分线。,例如:BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是BAC的一条角平分线,(1)三角形的角平分线是一条线段;,(2)三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,注意,线段AD就是BAC的一条角平分线,BADCAD,A,D,C,B,任意画一个三角形,用刻度尺画BC的中点D,连接AD。,三角形的中线定义,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线。,如图,D为BC的中点,线段AD就是ABC的BC边上的中线。,例如:任意画一个三角形BAC,用刻度尺画出BC的中点在D,连结AD(如图),在三角形中,连结一个顶点与它的对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。,例如:D为BC边上的中点,则AD就是ABC中BC边上的中线。,AD就是ABC中BC边上的中线。,BDCD,注意:,(1)三角形的中线是一条线段;,(2)三角形的中线的一端平分这条边。,动手试一试,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线,你有什么发现?,三角形的三条角平分线会交于同一点,称之为三角形的内心,动手试一试,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线,你有什么发现?,三角形的三条中线会交于同一点,称之为三角形的重心,填一填,如图,AF是ABC的角平分线,AE是BC边上的中线,选择“”“”或“=”号填空:,F,E,C,B,A,(1)BE_EC,(2)CAF_BAC,1,2,(3)AFB_C+FAB,(4)AEC_B,=,=,=,解:(1)AD是BAC的角平分线,CADBADBAC,BACCB180,(根据是什么?),BAC180CB,1806348,69,BAD34.5,解:(2)ADBCCAD(根据是什么?)CADBADADB34.56397.5,另解:BADBADB(根据是什么?),ADB,1.如图,在ABC中,ACB=90,CE是ABC的角平分线,已知CEB=110,求A和B的度数。,课堂练习,:已知ABC中,AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形,这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗?,ABAC,课堂练习,例题:ABC中,ABC=80ACB=40,BO、CO平分ABC、AC
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